Абсолютное и относительное. Абсолютные и относительные статистические величины Абсолютные величины выражаются в

Аннотация: Каждое статистическое исследование начинается со сбора первоначальных сведений об отобранных единицах наблюдения. На основе этих сведений определяются статистические показатели, которые дают количественную характеристику изучаемых экономических и социальных явлений и процессов. В зависимости от способа расчета статистические показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами. Статистический показатель может быть индивидуальным, если он относится к отдельно взятой единице наблюдения, или же обобщающим, если характеризует всю статистическую совокупность или ее часть.

5.1. Абсолютные статистические величины

Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.

Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.

Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.

На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения - это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах ( мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот - в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).

Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.

Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:

Таблица 5.1. Общий объем потребления топлива предприятием за год
Вид топлива Объем потребления в натуральных единицах измерения Теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг Коэффициент перевода в условное топливо Объем потребления в условно натуральных единицах измерения, тыс. т условного топлива
Природный газ, тыс. м 3 5,6 35,2 35,2: 29,3 = 1,20 5,6 х 1,2 = 6,72
Каменный уголь, тыс. т 4,2 25,2 25,2: 29,3 = 0,86 4,2 х 0,86 = 3,612
Торф, тыс. т 8,3 24,0 24,0: 29,3 = 0,82 8,3 х 0,82 = 6,806
Итого - - - 17,138

Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.

Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см 3 ; мыла - в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.

При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды - они несопоставимы из-за изменения цен.

Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).

5.2. Относительные статистические величины

Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным - финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.

Для решения этих задач используются относительные величины.

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность , то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, - базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 - то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).

Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м 2 /чел., дол./чел. и т. п.

В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:

  • относительный показатель плана;
  • относительный показатель выполнения плана;
  • относительный показатель динамики;
  • относительный показатель структуры;
  • относительный показатель координации;
  • относительный показатель интенсивности;
  • относительный показатель сравнения.

Результатом анализа процессов и явлений, исследуемых с использованием статистических методов, является совокупность численных характеристик, которые можно классифицировать на абсолютные и относительные показатели.

Абсолютные показатели

Абсолютные величины с точки зрения статистики представляют собой количество единиц или сумм в выборке, которые являются непосредственным итогом сводки и группировки анализируемых данных. Абсолютные показатели отражают, так сказать, «физические» характеристики исследуемых процессов и явлений (площадь, массу, объем, пространственно-временные параметры), которые, как правило, регистрируются в первичных учетных документах. Абсолютные величины всегда обладают размерностью. Отметим также, что, в отличие от математического толкования, статистическая абсолютная величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Классификация абсолютных показателей

Абсолютные величины классифицируют по методу представления размеров исследуемых явлений на индивидуальные, групповые и общие.

К индивидуальным относятся абсолютные показатели, выражающие численные размеры отдельных единиц совокупности. Например, количество работников в организации, производство валовой продукции предприятия, прибыль и др.

Групповыми показателями называют параметры, определяющие размерные признаки или количество единиц в определенной части совокупности. Такие показатели рассчитывают с помощью суммирования соответствующих абсолютных параметров отдельных единиц исследуемой группы или же прямым подсчетом числа единиц в выборке из генеральной совокупности.

Абсолютные показатели, описывающие размеры признака у всех единиц совокупности, называются общими . Подобные параметры являются итогом сводки результатов статистических исследований. К таким показателям относятся фонд заработной платы предприятий региона, пшеницы в государстве и др.

Определение относительной величины

С точки зрения статистики, относительная величина - это обобщающий параметр, описывающий количественное соотношение двух абсолютных величин. Иными словами, относительные показатели характеризуют взаимосвязи и взаимозависимости двух сопоставляемых абсолютных параметров.

Применение в социоэкономических исследованиях

Относительные показатели играют важную роль при анализе социально-экономических процессов, так как сами по себе абсолютные характеристики не всегда позволяют корректно выполнить оценку анализируемого явления. Зачастую их истинная значимость проявляется только во время сравнения с другим абсолютным показателем.

К относительным показателям относятся параметры, определяющие структуру явления, а также его развитие во времени. С их помощью легче проследить тенденции развития исследуемого процесса и выполнить прогноз его дальнейшей эволюции.

Основная особенность относительных величин заключается в том, что они позволяют выполнять несопоставимых в абсолютных единицах процессов, что, в свою очередь, открывает возможности для сравнения уровней развития или распространенности различных общественных явлений.

Принцип расчета относительной величины

По отношению к абсолютным показателям, являющимся входными данными для статистического анализа, относительные величины являются производными от них, или вторичными. Расчет относительных показателей в общем виде выполняется с помощью деления одного абсолютного параметра на другой. При этом величину в числителе, называют сравниваемой, или текущей, а показатель, находящийся в знаменателе, с которым производится сравнение - основанием (базой) сравнения.

Очевидно, что можно выполнить сравнение даже совершенно, казалось бы, между собой не связанных абсолютных величин. Необходимые для статистического анализа относительные показатели следует выбирать, исходя из задач конкретного исследования и характера имеющихся первичных данных. При этом необходимо руководствоваться принципами наглядности и легкости восприятия.

В качестве текущих и базовых показателей для расчета можно использовать не только абсолютные, но и относительные характеристики. Относительные параметры, полученные сопоставлением абсолютных характеристик, называются показателями первого порядка, а относительных - показателями высших порядков.

Размерности относительных величин

Статистический анализ позволяет выполнять расчеты относительных показателей как для одноименных, так и для разноименных величин. Итогом сопоставления одноименных параметров являются неименованные относительные величины, которые могут выражаться в коэффициентах кратности, представляющих, во сколько раз текущий показатель больше или меньше базового (в этом случае основанием сравнения принята единица). Зачастую в статистических исследованиях базу сравнения принимают равной 100. В этом случае размерностью полученных относительных показателей будут являться проценты (%).

При сравнении разноименных параметров в качестве размерности полученной относительной величины принимается отношение соответствующих размерностей показателей в числителе и знаменателе (например, показатель уровня ВВП на душу населения имеет размерность млн руб./чел.).

Классификация относительных величин

Среди многообразия относительных параметров выделяют следующие их виды:

  • показатель динамики;
  • показатели плана и реализации плана;
  • показатель интенсивности;
  • показатель структуры;
  • показатель координации;
  • показатель сравнения.

Показатель динамики (ОПД)

Этот параметр описывает отношение текущего уровня развития исследуемого явления к некоторому, принятому за базу, уровню его развития в предшествующем периоде. Выраженный кратным отношением, относительный показатель динамики носит название коэффициента роста, а в процентах - темпа роста.

Показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП)

Подобные показатели применяют все субъекты экономики, занимающиеся текущим и стратегическим планированием. Рассчитывают их следующим образом:

Рассмотренные выше характеристики связаны следующей зависимостью:

ОПД = ОПП*ОПРП.

Относительный показатель плана определяет напряженность задания по сравнению с предыдущим периодом, а реализации плана - степень его выполнения.

Показатель структуры (ОПС)

Данный относительный показатель показывает структурный состав совокупности и выражается в отношении размера абсолютного признака структурной части исследуемого объекта к размеру признака совокупности в целом. Иными словами, расчет показателей структуры заключается в вычислении удельного веса каждой части совокупности:

Выражаются ОПС обычно в виде долей единицы (коэффициентов) или процентах. Сумма удельных весов структурных частей исследуемой совокупности при этом должна быть равна соответственно единице или ста процентам.

Подобные коэффициенты применяются при исследовании структуры многосоставных сложных явлений, например, при изучении выбросов вредных веществ автомобилями транспортного потока, разделяя их по типу используемого топлива (бензин, дизель, газ) или по назначению (легковые, грузовые, автобусы) и т.п.

Показатель координации (ОПК)

Такой параметр характеризует отношение характеристики некоторой части статистической совокупности к характеристике базовой части. Относительный показатель координации используется в статистическом анализе для более наглядного представления взаимоотношений между отдельными частями исследуемой совокупности.

В качестве базисной выбирают часть совокупности с максимальным удельным весом или являющуюся приоритетной.

Показатель интенсивности (ОПИ)

Данная характеристика используется для описания распространения исследуемого явления (процесса) в свойственной для него среде. Сущность ее заключается в сравнении разноименных, связанных между собой некоторым образом величин.

Примером являются показатели уровня ВВП на душу населения, демографические показатели естественного прироста (убыли) населения на 1000 (10000) человек и т.п.

Показатель сравнения (ОПСр)

Этот параметр описывает соотношение одноименных абсолютных характеристик разных объектов:

Относительный показатель сравнения можно использовать для сравнительного анализа, к примеру, численности населения разных государств, цен на одинаковые товары различных марок, производительности труда на разных предприятиях и т.д.

Расчет относительных характеристик является важным этапом статистического анализа, однако, рассматривая их вне зависимости от первичных абсолютных показателей, можно прийти к недостоверным выводам. Следовательно, корректная оценка различных социоэкономических процессов и явлений должна базироваться на системе параметров, в которую входят и абсолютные, и относительные показатели.

Статистические показатели: абсолютные и относительные величины

  1. Статистические показатели, их виды.
  2. Абсолютная величина.
  3. Относительные величины.

Статистические показатели, их виды

Каждая единица статистической совокупности может быть охарактеризована с помощью статистических показателей. Статистический показатель – это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-либо свойства группы единиц или совокупности в целом, этим он и отличается от признака. Например:средний размер з/п в Украине – статистический показатель, а з/п конкретного человека – признак.

Статистический показатель представляет собой обобщающую характеристику изучаемого объекта, в которой объединяются его качественная и количественная определенность. Качественное содержание показателя зависит от сути изучаемого объекта (явления, процесса) и находит свое отражение в его названии (количество проданных товаров, дневная выручка, годовая прибыль и т.п.). Количественную сторону явления представляют число и его измеритель. Соединительным звеном между качественным содержанием и числовым выражением является модель показателя, котораяраскрывает статистическую структуру показателя, устанавливает, что, где, когда, каким образом подлежит измерению. В ней обосновываются единицы измерения и вычислительные операции. В модели показателя отражены правила его построения и вычисления.

Показатели классифицируют:

1. По способу вычисления на:
- первичные ,определяются путем сводки и группировки данных и представляются в форме абсолютных величин;
- производные , вычисляются на базе первичных или вторичных показателей и имеют форму средних или относительных величин.

2. По признаку времени на:
- интервальные , характеризуют состояния объекта (явление, процесс) за определенное время (день, месяц, год). Например, объем реализованной за год продукции, введенные в эксплуатацию в течение квартала производственные мощности предприятия, сменная выработка рабочего и т.п.;
- моментные , характеризуют явление на определенный момент времени. Например, явка работников к началу смены, наличие свободных такси в момент заказа, состояние счетов баланса предприятия на начало и на конец года (квартала), остатки оборотных средств на начало месяца и др.

3. По взаимосвязи изучаемым объектом выделяют пары взаимообратных (прямых и обратных) статистических показателей, которые существуют параллельно и характеризуют одно и то же явление. Прямой показатель растет с увеличением явления, обратный , наоборот, уменьшается. Например, выработка продукции в единицу времени - прямой показатель, а затраты времени на единицу продукции - обратный показатель.

Абсолютные и относительные величины могут быть выражены в статистических показателях.

Абсолютная величина

Абсолютными в статистике называют суммарные показатели, характеризующие либо размеры признака у отдельных единиц совокупности (например: размер з/п отдельного работника) либо итоговое значение признака по совокупности объектов (фонд заработной платы предприятия). Абсолютные величины представляют собой именованные числа, т.е. имеющие единицу измерения. В зависимости от конкретной задачи исследования и характера явления используют натуральные, трудовые и стоимостные (денежные) единицы измерения.

Стоимостные измерители позволяют оценивать деятельность разнородных объектов. Например: объем производства машиностроительного завода измеряется в единицах выпущенной продукции; объем работы грузового АТП – в тоннах, тонно-километрах; пассажирского АТП – в пассажирах, пассажиро-километрах; таксопарка в платных километрах пробега. Показатели объема производства вышеперечисленных предприятий выражены в различных натуральных единицах измерения и потому они несопоставимые. При необходимости сравнения этих предприятия результаты их работы следует рассматривать в стоимостном выражении, т.е. в доходах.
В трудовых единицах измерения (чел-дн, чел-час) учитывают затраты труда на предприятии или трудоемкость отдельных операций технологического цикла.
Если возникает потребность свести воедино несколько разновидностей продуктов одного потребительского назначения, объемы такого явления выражают в условно-натуральных единицах. Перерасчет в условные единицы осуществляют с помощью специальных коэффициентов приведения. Например, топливный баланс составляется в тоннах условного топлива. Эталоном служит каменный уголь, теплотворная способность которого составляет 7000 кал на 1 кг. Коэффициенты приведения калорийности донецкого угля - 0,9; природного газа - 1,2 и т.д.

При решении определенного круга аналитических задач абсолютные величины представляют в форме балансов, в которых показатели сгруппированы по источникам формирования и по направлениям использования. Широко используют также динамичные балансы, которые составляются по схеме:
(остатки на начало периода) + (поступления) - (расходы) = (остатки на конец периода).

По соотношению абсолютных величин, представленных в форме балансов, оценивают сбалансированность процессов. Например, сбалансированность доходов и расходов населения, сбалансированность экспортно-импортных операций и т.д.

Относительные величины

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, представляющий собой частное от деления двух абсолютных показателей и дающий числовую меру соотношения между ними. При этом в числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, в знаменателе – величина, с которой сравнивают. Последняя называется базой или основанием сравнения . Если базу сравнения принять за единицу, то относительная величина выразится в форме коэффициента и покажет во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базы. Так, если сопоставить численность студентов четвертого (21 чел.) и второго (49 чел.) курсов специальности «Учет и аудит», то получим относительную величину в форме коэффициента (49:21=2,33), которая показывает, что студентов второго курса в 2,33 раза больше. Базой сравнения может быть 100, 1000, 10000 или 100000 единиц. Тогда относительная величина выражается соответственно в процентах (%), промилях (0/00), продецимилях (0/000) и просантимилях 0/0000).

Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения. Если сравниваемая величина больше базы сравнения в 2 раза и более, то обычно выбирают форму коэффициента (как в приведенном примере). Если относительная величина близка к единице, как правило, ее выражают в процентах, если же она очень мала, то в промилях и т. д. Например, 0,0025 может быть выражено как 0,25 % или 2,5 0/00, или 25 0/000.
В соответствии с аналитической функцией выделяют следующие виды относительных величин: относительные величины динамики, планового задания, выполнения планового задания, структуры, сравнения, интенсивности, координации.
Относительные величины динамики () характеризуют изменение уровня какого-либо явления во времени, рассчитываются делением уровня признака в анализируемом периоде или моменте времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени. Относительные величины могут быть базисными, когда за базу сравнения принимают какой-то один год, и цепными – за базу сравнения принимается предшествующий год.
Например, производство электроэнергии АЭС Украины характеризуется следующими данными.

Тогда а) базисные относительные величины динамики производства электроэнергии:
; ; ;.
б) цепные относительные величины динамики производства):
; ; .

Относительная величина планового задания () рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в текущем периоде. Например, объем производства в 2003 г. составил 100000 шт. условных изделий, на 2004 запланировано производство 110000 шт. изделий. Тогда

Относительная величина выполнения планового задания () представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному Пример: на 2004 г. планировалось производство 110000 шт. условных изделий, фактически произведено 105000 шт.

Между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана существует следующая зависимость

Пример. Предусматривалось увеличение производства на 5%, фактический рост составил 7,5%. Необходимо определить степень выполнения планового задания.



Таким образом, плановое задание перевыполнено на 2,38 %.
Относительные величины структуры показывают удельный вес (долю) отдельных частей во всей совокупности. Они рассчитываются делением числа единиц в отдельных частях на общее число единиц совокупности. Относительные величины структуры называют долями , сумма их составляет 1 или 100%. На использовании долей базируется сравнительный анализ состава различных по объему совокупностей, оценка структурных сдвигов во времени. Разницу между долями называют процентными пунктами .
Относительными величинами сравнения () называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных величин, относящихся к разным совокупностям, но к одному и тому же периоду или моменту.Например, на 1.01.96 в Киеве проживало 2630 тыс. чел., в Харькове – 1555 тыс. чел. Тогда показывает, что в Киеве численность населения на 69% больше, чем в Харькове, а свидетельствует, что в Харькове населения на 41% меньше чем в Киеве. (Одноименные абсолютные величины – городское население, совокупности – разные города).
Относительные величины интенсивности – показывают степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин. Примером может служитьплотность населения, определяющаяся делением численности населения на площадь территории, где оно проживает, или производительность труда. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.
Относительные величины координации характеризуют соотношение между отдельными частями одного целого. Рассчитываются делением одной части на другую.
Пример. Численность городского населения Украины на 1.01.96 г. составила 34,8 млн. чел., сельского – 16,5 млн. чел.
При изучении городского населения рассчитывают . Полученное значение показывает, что городского населения больше, чем сельского в 2 раза или на 110%.
Если за базу сравнения принять число сельского населения, то относительный показатель координации равен . Это означает, что в Украине 1996 года сельского населения было на 53% меньше городского. (Целое: население Украины, части: городское и сельское население.)

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:

Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.

По форме различают статистические показатели:
  • Абсолютные
  • Относительные

По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.

Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).

Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.

Статистические показатели по временному фактору делятся на:

  • Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
  • Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.

Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтобы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.

Абсолютная величина

Измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

  • Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу
  • Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

  • Натуральный — физические единицы (штук, человек)
  • Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
    К пересчета =фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
  • Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными .

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

Например:

  • различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
  • мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
  • консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
  • для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60: 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).

Пример 1. Найти условно-натуральную величину :

Допустим мы производим тетради:

  • по 12 листов — 1000 шт;
  • по 24 листа — 200 шт;
  • по 48 листов — 50 шт;
  • по 96 листов — 100 шт.

Решение :
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:

  • 12/12=1
  • 24/12=2
  • 48/12=4
  • 96/12=8

Ответ : Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов

В условиях наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины

Наряду с абсолютными величинами в и используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

  • Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
  • Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

  • в коэффициентах , если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
  • в процентах , если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
  • в промилле , если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
    Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
  • в продецимилле , если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000
Различают следующие виды относительных статистических величин:

Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение : ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): (77%/15%) * 100% = 500%

Относительная величина структуры

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.

  • Доля курьеров =(20/130) * 100% = 15%
  • Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
  • ОВС руководителей = 8%

Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8 : Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение :
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

1. Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления. В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.). Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо), для перевода в условные единицы применяется коэффициент перевода К:

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода. В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций. С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.



Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.). Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

2. Относительные величины представляют собой отношение одних статистических показателей к другим. Относительные статистические величины бывают следующих видов:

■ динамики;

■ планового задания;

■ выполнения плана;

■ структуры;

■ координации;

■ интенсивности уровня экономического развития,

■ сравнения.

Относительные величины имеют коэффициентную или процентную форму выражения, а также может измеряться в промиллях, продецемиллях.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП):

Относительная величина планового задания (ОВПЗ):

Относительная величина динамики (ОВД)  отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Между ОВВП, ОВПЗ и ОВД существует взаимосвязь ОВД = ОВВП ×ОВПЗ

ПРИМЕР 1: В 2002 г. оборот торговой фирмы составил 2500 млн руб. В 2003 г. фирма рассчитывала увеличить оборот до 3200 млн руб. Фактический оборот фирмы в 2003 г. составил 2800 млн руб.

Рассчитаем ОВВП, ОВПЗ, ОВД и определим их взаимосвязь:

ОВПЗ = 3200 ÷ 2500 = 1,28 = 128 %

ОВВП = 2800 ÷ 3200 =0,875= 87,5 %

Между относительными величинами расчетного задания, выполнения расчетного задания и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОВВП×ОВПЗ = ОВД.

В нашем примере:

1,28 × 0,875 = 1,12, или 1,12 × 100% = 112%;

ПРИМЕР 2: Имеются следующие данные по предприятию:

Рассчитаем относительные величины динамики:

а) по производственному капиталу:

б) по оборотным средствам:

в) по собственным средствам:

г) по заемным средствам:

Рассчитанные относительные величины динамики показывают, что на 1 января 2004 г. по сравнению с 1 января 2003 г. производственный капитал предприятия вырос на 6,51%; в то же время оборотные средства уменьшились на 9,68%, а собственные - на 18,18%; заемные средства увеличились на 0,79%.

Относительная величина структуры (ОВС)  соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

ПРИМЕР 3: Воспользуемся данными примера 2 рассчитаем относительные величины структуры.

1. Доля оборотных средств в общей стоимости производственного капитала предприятия составит:

2. Доля собственных средств в общей стоимости оборотных средств составит:

Из полученных показателей видно, что на предприятии доля оборотных средств в общей стоимости производственного капитала снизилась на 1,98% и на 1 января 2004 г. составила 11%.

Доля собственных средств в общей стоимости оборотного капитала на 1 января 2003 г. составила 55,19%, а на 1 января 2004 г. снизилась и составила 50%, т. е. только на 50% необходимые предприятию запасы и затраты обеспечиваются собственными средствами.

Относительная величина координации (ОВК)  отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

ПРИМЕР 4: Возьмем данные примера 2 рассчитаем относительные величины координации.

1. Соотношение заемных и собственных средств предприятия составит:

Этот показатель свидетельствует о том, что на каждый рубль собственных средств предприятия на 1 января 2003 г. приходилось 81,18 коп. заемных средств, а на 1 января 2004 г. - 1 руб.

2. Соотношение собственных и заемных средств составит:

Этот показатель характеризует финансовую устойчивость или платежеспособность предприятия, т. е. его способность рассчитываться по своим обязательствам.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к показателю присущей ему среды к таким показателям относятся демографические коэффициенты (рождаемости, смертности, брачности):

Разновидностью относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития, характеризующая производство продукции в расчете на душу населения и играющая важную роль в оценке развития экономики государства.

ПРИМЕР 5:Рассчитаем относительный показатель уровня экономического развития на основании следующих данных: в 2002 г. валовой внутренний продукт Российской Федерации составил 10 863,3 млрд руб., среднегодовая численность населения - 145,18 млн человек. Отсюда искомый показатель равен:

Следовательно, в 2002 г. ВВП на душу населения составил 74 826 руб.

Относительная величина сравнения (ОВС р)  соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты:

ПРИМЕР 6: Рассчитаем относительную величину сравнения на основании следующих данных. В 2002 г. инвестиции в экономику Российской Федерации составили:

Кипра - 2,327 млн дол. США;

США - 1,133 млн дол. США.

Инвестиции Кипра в экономику Российской Федерации в 2 раза превышают инвестиции США.