научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и означало сбор данных о некоторых параметрах жизнедеятельности государства. Со временем статистика стала охватывать сбор, обработку и анализ данных о массовых явлениях вообще; ныне статистические методы охватывают собою практически все области знаний и жизнедеятельности общества.

Статистические методы включают в себя и экспериментальное, и теоретическое начала. Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента. Обработка массовых опытных данных представляет самостоятельную задачу. Иногда простая регистрация некоторых рядов наблюдений приводит к тому или иному значимому выводу. Так, если в некоторой стране из года в год растет объем валового внутреннего продукта, то это говорит об ее устойчивом развитии. Однако в большинстве случаев для обработки опытного статистическою материала используются математические модели исследуемого явления, основу которых составляют идеи и методы теории вероятностей.

Теория вероятностей есть наука о массовых случайных явлениях. Массовость означает, что исследуются огромные количества однородных явлений (объектов, процессов). Случайность же означает, что значение рассматриваемого параметра отдельного явления (объекта) в своей основе не зависит и не определяется значениями этого параметра у других явлений, входящих в ту же совокупность. Основной характеристикой массового случайного явления является распределение вероятностей. Теорию вероятностей можно определить как науку о вероятностных распределениях – их свойствах, видах, законах взаимосвязей, распределении величин, характеризующих исследуемый объект, и законах изменения распределений во времени. Так, говорят о распределении молекул газа по скоростям, о распределениях доходов граждан в некотором обществе и т.д.

Эмпирически задаваемые распределения соотносятся с т.н. генеральной совокупностью, т.е. с наиболее полным теоретическим описанием распределений соответствующих массовых явлений. При этом во многих случаях бывает нецелесообразно «перебирать» все элементы рассматриваемых совокупностей либо в силу чрезвычайно большого их числа, либо в силу того, что при наличии некоторого числа «перебранных» элементов учет новых не внесет существенных изменений в общие результаты. Для этих случаев разработан специальный выборочный метод исследования общих свойств статистических систем на основе изучения лишь части соответствующих элементов, взятых на выборку. Так, при оценке политических симпатий граждан некоторого региона или страны перед предстоящими выборами невозможно проводить сплошной опрос граждан. В этих случаях и прибегают к выборочному методу. Чтобы выборочное распределение достаточно надежно характеризовало исследуемую систему, оно должно удовлетворять специальным условиям репрезентативности. Репрезентативность требует случайного выбора элементов и учета макроструктуры всего массового явления.

Распределения представляют наиболее общую характеристику массовых случайных явлений. Задание исходного распределения нередко предполагает построение математической модели соответствующих областей действительности. Построение и анализ таких моделей и составляет основную направленность статистических методов. Построенная математическая модель, в свою очередь, указывает, какие переменные следует измерять и какие из них имеют основное значение. Но главное в построении математической модели состоит в объяснении исследуемых явлений и процессов. Если модель достаточно полна, то она описывает зависимости между основными параметрами этих явлений.

Статистические методы в естествознании породили многие научные теории, привели к разработке важнейших фундаментальных направлений исследования – классической статистической физики, генетики, квантовой теории, теории цепных химических реакций и др. Следует, однако, отметить, что во многих случаях исходные вероятностные распределения задаются не путем непосредственной обработки массового материала. Вероятностная гипотеза чаще всего вводится гипотетически, косвенно, на основе теоретических предпосылок. Так, в учение о газах предположение о существовании вероятностных распределений было введено как гипотеза, на основе допущений о «молекулярном беспорядке». Возможность подобного задания вероятностных распределений и проверки их справедливости обусловлена характером и природой самих распределений, математическое выражение которых обладает самостоятельными характеристиками, достаточно независимыми от конкретных значений элементов.

Особые сложности возникают при применении статистических методов в изучении социальных явлений. Анализ общих направлений социальных процессов и внутренних механизмов, вызывающих конкретные статистические результаты, необычайно трудоемок. Так, благосостояние людей характеризуется весьма многими параметрами и соответствующими распределениями – уровнем доходов, участием в общественно-полезном труде, уровнем образования и здравоохранения и др. показателями жизнедеятельности человека. Выявление взаимосвязи этих распределений и тенденций их изменения требует решения многих сложных задач. Состояние общества можно определить через такие параметры, как внутренний валовый продукт, потребление энергии на душу населения, расслоение общества по доходам и т.п. Вместе с тем общество представляет собой необычайно сложную систему, а познание сложных систем основывается на разработке многих моделей, выражающих различные аспекты их структуры и функционирования. Соответственно, для более полной характеристики состояния общества требуется оперировать весьма многими параметрами и их распределениями. Так, говорят об экономической, производственной, сельскохозяйственной, социальной и многих других статистиках. Для объединения данных этих статистик в единую целостную картину необходимо выявление субординации, иерархии параметров, характеризующих состояние общества.

.
Содержание:
Введение……………………………………………………………………….3
1. Понятие о статистических методах качества…………………………….4
2. Освоение статистических методов………………………………………..6
3. Простые статистические методы………………………………………….7
3.1 Мозговая атака……………………………………………………………8
3.2 Схема процесса……………………………………………………………9
3.3 Контрольный листок (таблица проверок)……………………………...10
3.4 Временной ряд (линейный график)…………………………………….11
3.5 Диаграмма Парето……………………………………………………….12
3.6 Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикава)…………...13
3.7 Гистограмма……………………………………………………………..15
3.8 Диаграмма разброса(рассеяния)………………………………………..16
3.9 Контрольная карта………………………………………………………17
3.10 Методы Тагучи…………………………………………………………21
Заключение…………………………………………………………………..23
Список литературы………………………………………………………….24

Введение

Актуальность использования статистических методов в различных отраслях современного менеджмента непрерывно возрастает. Это вызвано прежде всего развитием рыночных отношений , конкурентной борьбы на рынках товаров и услуг, требованиями стандартов. В этих условиях резко возросли требования к качеству продукции.Статистические методы контроля и управления качеством только тогда будут давать значительный эффект, когда они применяются на всех уровнях: рабочий управляет машиной, технологическим процессом, оператор занимается обслуживанием клиентов, мастер или управляющий - процессами, работниками и т.д., везде нужно овладевать методами выявления недостатков, путей улучшения процессов. Для этого необходима специализированная методология обучения взрослых людей, массовые доступные учебно-методические материалы, способствующие пониманию широким кругом работников особенностей статистических методов, их применения и возможностей. Большое распространение в управлении качеством (под влиянием японских специалистов) получили семь простых методов, применение которых не требует высокой квалификации персонала и позволяет охватить анализ причины большинства возникающих на производстве дефектов.
Цель данной работы – изучить статистические методы управления качеством.
Постановка данной цели обусловила необходимость решения следующих задач:
· рассмотреть понятие о статистических методах качества;
· охарактеризовать процесс освоения статистических методов;
· рассмотреть простые статистические методы.

1. Понятие о статистических методах качества

Понятие "управление качеством" как наука возникло в конце 19-го столетия, с переходом промышленного производства на принципы разделения труда. Принцип разделения труда потребовал решения проблемы взаимозаменяемости и точности производства. До этого при ремесленном способе производстве продукции обеспечение точности готового продукта производилось по образцам или методами подгонки сопрягаемых деталей и узлов. Учитывая значительные вариации параметров процесса, становилось ясно, что нужен критерий качества производства продукции, позволяющий ограничить отклонения размеров при массовом изготовлении деталей.
В качестве такого критерия Ф.Тейлором были предложены интервалы, устанавливающие пределы отклонений параметров в виде нижних и верхних границ. Поле значений такого интервала стали называть допуском.
Установление допуска привело к противостоянию интересов конструкторов и производственников: одним ужесточение допуска обеспечивало повышение качества соединения элементов конструкции, другим – создавало сложности с созданием технологической системы, обеспечивающей требуемые значения вариаций процесса. Очевидно также, что при наличии разрешенных границ допуска у изготовителей не было мотивации "держать" показатели (параметры) изделия как можно ближе к номинальному значению параметра, это приводило к выходу значений параметра за пределы допуска.
В тоже время (начало 20-х годов прошлого столетия) некоторых специалистов в промышленности заинтересовало, можно ли предсказать выход параметра за пределы допуска. И они стали уделять основное внимание не самому факту брака продукции, а поведению технологического процесса, в результате которого возникает этот брак или отклонение параметра от установленного допуска. В результате исследования вариабельности технологических процессов появились статистические методы управления процессами. Родоначальником этих методов был В.Шухарт. С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты понимали , что качество продукции формируется в результате сложных процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.
Используемые в сегодняшней практике предприятий статистические методы можно подразделить на следующие категории:
- методы высокого уровня сложности, которые используются разработчиками систем управления предприятием или процессами. К ним относятся методы кластерного анализа, адаптивные робастные статистики и др.;
- методы специальные, которые используются при разработке операций технического контроля, планировании промышленных экспериментов, расчетах на точность и надежность и т.д.;
- методы общего назначения, в разработку которых большой вклад внесли японские специалисты. К ним относятся "Семь простых методов" (или "Семь инструментов качества"), включающие в себя контрольные листки; метод расслоения; графики; диаграммы Парето; диаграммы Исикавы; гистограммы; контрольные карты.

2. Освоение статистических методов

Определение потребности и выбор конкретных статистических методов в системе качества являются достаточно сложной и длительной работой аналитического и организационного характера. В связи с этим данную работу целесообразно вести на основе специальной программы, которая может содержать следующий комплекс организационных мероприятий (рис. 1). Начинать освоение статистических методов следует с применения простых и доступных и уже после этого переходить к более сложным методам. Учитывая трудности освоения статистических методов в производственной практике, эти методы целесообразно подразделять на два класса: простые и сложные методы.

При выборе статистических методов стремятся к тому, чтобы они соответствовали характеру производственного процесса, наличию средств измерений и обработки статистической информации. Поскольку для решения определенной производственной проблемы можно выбрать несколько разных статистических методов, выбирается такой из них, который обеспечит достижение наилучшего результата при минимальных затратах.

Рис. 1 Программа освоения статистических методов

3. Простые статистические методы

Среди простых статистических методов, названных так ввиду их сравнительной несложности, убедительности и доступности, наибольшее распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х годов японскими специалистами под руководством К. Исикавы. В своей совокупности эти методы образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. С их помощью, по свидетельству самого К. Исикавы, может решаться от 50 до 95% всех проблем, находящихся в поле зрения производственников. Для применения семи простых методов не требует специального образования (стандартная японская программа обучения этим методам рассчитана на 20 занятий и ориентирована на уровень старшеклассников). О популярности семи простых методов можно судить по тому , что сегодня в японских фирмах ими владеют все - от президента до рядового рабочего. Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, как отдельные инструменты анализа. В каждом конкретном случае предлагается определить состав и структуру рабочего набора методов. Хотя они являются простыми методами, но это отнюдь не значит, что при использовании многих из них нельзя воспользоваться компьютером, чтобы быстрее и без затруднений сделать подсчеты и наглядней представить статистические данные.
Согласно К. Исикаве в семь простых методов входят:
· гистограммы

· временные ряды
· диаграммы Парето
· причинно-следственные диаграммы Исикавы
· контрольные листки
·контрольные карты

· диаграммы рассеяния.
Кроме того на начальной стадии работы часто используются еще два приема:

· мозговая атака;
· схема процесса.
3.1 Мозговая атака
Мозговая атака используется, чтобы помочь группе выработать наибольшее число идей по какой-либо проблеме в возможно коротко время, и может осуществляться двумя путями:
Упорядоченно - каждый член группы подает идеи в порядке очередности по кругу или пропускает свою очередь до следующего раза. Таким способом можно побудить к разговору даже самых молчаливых людей, однако, здесь присутствует некоторый элемент давления, что может помешать.
Неупорядоченно - члены группы просто подают идеи по мере того, как они приходят на ум. Так создается более раскованная атмосфера, правда, есть опасность, что самые говорливые возьмут верх.
В обоих методах общие правила поведения одинаковы. Желательно придерживаться такой линии поведения:
Никогда не критиковать идей. Записывать на лист или доску каждую идею. Если слова видны всем, это помогает избежать неверного понимания и рождает новые идеи.Каждый должен согласиться с вопросом или повесткой дня предстоящей мозговой атаки. Заносить на доску или на лист слова выступающего буквально, не редактируя их.
Делать все быстро, лучше всего проводить мозговую атаку за 5 – 15 минут.
Выявление проблем.
Анализ проблем.

3.2 Схема процесса
Схема процесса (последовательности операций, маршрутная карта) применяется, когда требуется проследить фактические или подразумеваемые стадии процесса, которые проходит изделие или услуга, чтобы можно было определить отклонения.
При изучении схем процессов часто можно обнаружить скрытые ловушки, которые служат потенциальными источниками помех и трудностей.
Необходимо собрать специалистов, располагающих наибольшими знаниями о данном процессе, для того, чтобы:
· построить последовательную схему стадий процесса , который действительно происходит;
· построить последовательную схему стадий процесса, который должен протекать, если все будет работать правильно;
· сравнить две схемы, чтобы найти, чем они отличаются, и таким образом найти точку, в которой возникают проблемы.

3.3 Контрольный листок (таблица проверок)
Контрольный листок позволяет ответить на вопрос: "Как часто случается определенное событие?". С него начинается превращение мнений и предположений в факты. Построение контрольного листка включает в себя следующие шаги, предусматривающие необходимость:
· установить как можно точнее, какое событие будет наблюдаться. Каждый должен следить за одной и той же вещью;
· договориться о периоде, в течение которого будут собираться данные. Он может колебаться от часов до недель;
· построить форму, которая будет ясной и легкой для заполнения. В форме должны быть четко обозначены графы и колонки, должно быть достаточно места для внесения данных;
· собирать данные постоянно и честно, ничего не искажая. Еще раз убедитесь, что назначенное вами время достаточно для выполнения за дачи по сбору данных.
Собранные данные должны быть однородными. Если это не так, необходимо сначала сгруппировать данные, а затем рассматривать их по отдельности.

Рис. 2 Контрольный листок
3.4 Временной ряд (линейный график)
Временной ряд применяется, когда требуется самым простым способом представить ход изменения наблюдаемых данных за определенный период времени. Временной ряд предназначен для наглядного представления данных, очень прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том порядке, в каком они были собраны. Поскольку они обозначают изменение характеристики во времени, очень существенна последовательность данных.
Опасность в использовании временного ряда заключается в тенденции считать важным любое изменение данных во времени.
Временной ряд, как и другие виды графической техники, следует использовать, чтобы сосредоточить внимание на действительно существенных изменениях в системе. Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается в выявлении существенных тенденций или изменений средней величины (рис.3)

Рис. 3 Временной ряд
3.5 Диаграмма Парето
Применяется, когда требуется представить относительную важность всех проблем или условий с целью выбора отправной точки для решения проблем, проследить за результатом или определить основную причину проблемы.
Диаграмма Парето - это особая форма вертикального столбикового графика, которая помогает определить, какие имеются проблемы, и выбрать порядок их решения. Построение диаграммы Парето, основанное или на контрольных листках или на других формах сбора данных помогает привлечь внимание и усилия к действительно важным проблемам. Можно достичь большего, занимаясь самым высоким столбиком, не уделяя внимания меньшим столбикам (рис. 4).

Рис. 4 Диаграмма Парето

Порядок построения диаграммы Парето:
Выберите проблемы, которые необходимо сравнить и расположите их в порядке важности (путем мозговой атаки, используя существующие данные - отчеты).Определите критерий для сравнения единиц измерения (натуральные или стоимостные характеристики). Наметьте период времени для изучения.
Сгруппируйте данные по категориям , сравните критерии каждой группы.
Перечислите категории слева направо на горизонтальной оси 1 порядке уменьшения значения критерия. В последний столбик включите категории, имеющие наименьшее значение.
3.6 Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы)
Диаграмма Исикавы ("рыбий скелет") применяется, когда требуется исследовать и изобразить все возможные причины определенных проблем или условий. Позволяет представить соотношения между следствием, результатом и всеми возможными причинами, влияющими на них. Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на правой стороне схемы, а главные воздействия или "причины" перечисляются на левой стороне (рис.5).

Рис. 5 Причинно-следственная диаграмма

Порядок построения причинно-следственной диаграммы:
Начинайте процесс с описания выбранной проблемы, а именно:
· ее особенности;
· где она возникает;
· когда проявляется;
- как далеко распространяется.
Перечислите причины, необходимые для построения причинно-следственной диаграммы одним из следующих способов:
· проведите мозговую атаку, на которой обсудите все возможные причины без предварительной подготовки;
·внимательно проследите все стадии производственного процесса и на контрольных листках укажите возможные причины возникающей проблемы.
Постройте действительную причинно-следственную диаграмму.
Попытайтесь дать толкование всем взаимосвязям.
Чтобы отыскать основные причины проблемы, ищите причины, которые повторяются. Основные причинные категории нужно записывать в самом общем виде. Используйте как можно меньше слов.

3.7 Гистограмма
Применяется, когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика. Как мы уже видели на диаграмме Парето, очень полезно представить в форме столбикового графика частоту, с которой появляется определенное событие (так называемое частотное распределение). Однако, диаграмма Парето имеет дело только с характеристиками продукции или услуги: типами дефектов, проблемами, угрозой безопасности и т. п.
Гистограмма, напротив, имеет дело с измеряемыми данными (температура, толщина) и их распределением. Распределение может быть критическим, т.е. иметь максимум. Многие повторяющиеся события дают результаты, которые изменяются во времени. Гистограмма обнаруживает количество вариаций, которые имеет процесс. Типичная гистограмма может выглядеть так, как показано на рис. 6

Рис. 6 Гистограмма

Количество классов (столбиков на графике) определяется тем, как много взято образцов или сделано наблюдений.
Некоторые процессы по своей природе искажены (несимметричны), поэтому не следует ожидать, что каждое распределение будет иметь форму колоколообразной кривой.
Не доверяйте точности данных, если классы внезапно остановились на какой-то точке, например, границе спецификации, хотя перед этим число не уменьшалось. Если у кривой имеется два пика, это означает, что данные собраны из двух или более различных источников, т.е. смен, машин и т.п.
3.8 Диаграмма разброса (рассеяния)
Применяется, когда требуется представить, что происходит с одной из переменных величин, если другая переменная изменяется, и проверить предположение о взаимосвязи двух переменных величин.
Диаграмма рассеяния используется для изучения возможной связи между двумя переменными величинами. Глядя на диаграмму рассеяния нельзя утверждать, что одна переменная служит причиной для другой , однако диаграмма проясняет, существует ли связь между ними и какова сила этой связи. Диаграмма рассеяния строится в таком порядке: по горизонтальной оси откладываются измерения величин одной переменной, а по вертикалькой оси - другой переменной. Вид типичной диаграммы рассеяния представлен на рис. 7

Рис. 7 Диаграмма рассеяния
3.9 Контрольная карта
Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г. Первоначально они использовались для регистрации результатов измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством. Это давало информацию о том, когда, кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.
Однако в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г. Карты, которые используются при принятии решений, называются кумулятивными.
Контрольная карта (рис. 8) состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса

Рис. 8 Контрольная карта

В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т. д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.
Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок.
Сигналом о возможной разладке технологического процесса могут служить:
·выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля)
-расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

·сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.
При наличии сигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения.
Таким образом, контрольные карты используются для выявления определенной причины, но не случайной. Под определенной причиной следует понимать существование факторов, которые допускают изучение. Разумеется, что таких факторов следует избегать. Вариация же, обусловленная случайными причинами необходима, она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья. Исключение случайных причин вариации невозможно технически или экономически нецелесообразно.
Контролироваться должны естественные колебания между пределами контроля. Нужно убедиться, что выбран правильный тип контрольной карты для определенного типа данных. Данные должны быть взяты точно той последовательности, как они собраны, иначе они теряют смысл. Не следует вносить изменений в процесс в период сбора данных. Данные должны отражать, как процесс идет естественным образом. Контрольная карта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.
Существуют два основных типа контрольных карт: для качественных признаков (годен - негоден) и для количественных признаков. Для качественных признаков возможны четыре вида контрольных карт:
V - карта (число дефектов на единицу продукции)
С - карта (число дефектов в выборке)
Р - карта (доля дефектных изделий в выборке)
NP - карта (число дефектных изделий в выборке)
При этом в первом и третьем случаях объем выборки является переменным , а во втором и четвертом - постоянным.
Таким образом, целями применения контрольных карт могут быть:
· выявление неуправляемого процесса
· контроль за управляемым процессом
· оценивание возможностей процесса

Обычно подлежит изучению следующая переменная величина (параметр процесса) или характеристика:

- известная важная или важнейшая
· предположительная ненадежная

-по которой нужно получить информацию о возможностях процесса
· эксплуатационная, имеющая значение при маркетинге
При этом не следует контролировать все величины одновременно. Контрольные карты стоят денег, поэтому нужно использовать их разумно:
·тщательно выбирать характеристики
· прекращать работу с картами при достижении цели
·продолжать вести карты только тогда, когда процессы и технические требования сдерживают друг друга
Необходимо иметь в виду, что процесс может быть в состоянии статистического регулирования и давать 100% брака. И наоборот, может быть неуправляемым и давать продукцию, на 100% отвечающую техническим требованиям. Контрольные карты позволяют проводить анализ возможностей процесса.
Возможности процесса - это способность функционировать должным образом. Как правило, под возможностями процесса понимают способность удовлетворять техническим требованиям.
3.10 Методы Тагучи

В конце 60-х годов японский специалист по статистике Тагучи завершил разработку идей математической статистики применительно к задачам планирования эксперимента и контроля качества. Совокупность своих идей Тагучи назвал "методом надежного проектирования".
Тагучи предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик. Он внес поправку в понятие случайного отклонения, утверждая, что существуют не случайности, а факторы, которые иногда трудно поддаются учету.
Важное отличие методов Тагучи заключается в отношении к основополагающим характеристикам произведенной продукции - качеству и стоимости. Отдавая приоритет экономическому фактору (стоимости), он тем не менее увязывает стоимость и качество в одной характеристике, названной функцией потерь.
При этом одновременно учитываются потери как со стороны потребителя, так и со стороны производителя. Задачей проектирования является удовлетворение обеих сторон. Тагучи создал надежный метод расчета, использовав отношение сигнал - шум, применяемое в электросвязи, которое стало основным инструментом инжиниринга качества.
Тагучи ввел понятие идеальной функции изделия, определяемой идеальным отношением между сигналами на входе и выходе. Факторы, являющиеся причиной появления отличий реальных характеристик продукции от идеальных, Тагучи называет шумом.
Специалист, использующий методы Тагучи, должен владеть методами предсказания шума в любой области, будь то технологический процесс или маркетинг. Внешние шумы - это вариации окружающей среды:
· влажность
· пыль
· индивидуальные особенности человека и т. д.
Шумы при хранении и эксплуатации - это старение, износ и т. п. Внутренние шумы - это производственные неполадки, приводящие к различиям между изделиями даже внутри одной партии продукции. При перенесении своего метода из лабораторных в реальные условия Г. Тагучи использует для характеристики отношения сигнал - шум показатель устойчивости , понимаемый как высокая повторяемость реагирования. Расчет устойчивости характеристик проводится в инжиниринге качества не сложными и трудоемкими методами, а на основе нового метода планирования эксперимента с использованием дисперсного анализа.

Заключение
Все большее освоение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимость постоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей, всех достижений прогресса в области техники и организации производства.
Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.
Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разгадку процесса и корректирует его.
Статистические методы (методы, основанные на использовании математической статистики), являются эффективным инструментом сбора и анализа информации о качестве. Применение этих методов, не требует больших затрат и позволяет с заданной степенью точности и достоверностью судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества, прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения.

Список литературы:
1. Ефимов В.В. Статистические методы в управлении качеством. Ульяновск: УлГТУ, 2003 – 134 с.
2.Статистические методы управления качеством // www.lenobl.ru, 2005.

3.Климанов В. Статистические методы управления качеством// victor61058.narod.ru, 2004.
4.Окрепилов В.В. Управление качеством. СПб.: Наука, 2000. - 911 с.

5. http://www.coolreferat.com

РЕФЕРАТ

Основные понятия статистической теории

При управлении качеством

Выполнил:

Галяутдинов Амир Айдарович

Проверил:

Камалетдинов Наиль Надирович

подпись____________________

ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ КАЧЕСТВА

Понятие «управление качеством» как наука возникло в конце 19-го столетия, с переходом промышленного производства на принципы разделения труда. Принцип разделения труда потребовал решения проблемы взаимозаменяемости и точности производства. До этого при ремесленном способе производстве продукции обеспечение точности готового продукта производилось по образцам или методами подгонки сопрягаемых деталей и узлов. Учитывая значительные вариации параметров процесса, становилось ясно, что нужен критерий качества производства продукции, позволяющий ограничить отклонения размеров при массовом изготовлении деталей. В качестве такого критерия Ф.Тейлором были предложены интервалы, устанавливающие пределы отклонений параметров в виде нижних и верхних границ. Поле значений такого интервала стали называть допуском.

Установление допуска привело к противостоянию интересов конструкторов и производственников: одним ужесточение допуска обеспечивало повышение качества соединения элементов конструкции, другим – создавало сложности с созданием технологической системы, обеспечивающей требуемые значения вариаций процесса. Очевидно также, что при наличии разрешенных границ допуска у изготовителей не было мотивации «держать» показатели (параметры) изделия как можно ближе к номинальному значению параметра, это приводило к выходу значений параметра за пределы допуска.

В тоже время (начало 20-х годов прошлого столетия) некоторых специалистов в промышленности заинтересовало, можно ли предсказать выход параметра за пределы допуска. И они стали уделять основное внимание не самому факту брака продукции, а поведению технологического процесса, в результате которого возникает этот брак или отклонение параметра от установленного допуска. В результате исследования вариабельности технологических процессов появились статистические методы управления процессами. Родоначальником этих методов был В.Шухарт.

Одновременно с этим большое внимание уделялось разработке теории выборочного контроля продукции. Первые работы в этой области появились в конце 20-х годов в США, автором их был Г.Додж, ставший впоследствии известным американским ученым.

С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты понимали, что качество продукции формируется в результате сложных процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.

В послевоенное время и в США, и в Европе появились национальные стандарты по качеству. Центральная роль в разработке нормативных документов в области качества принадлежит Международной организации по стандартизации (ISO). Начиная с 90-х годов, идеи теории вариаций, статистического управления процессами (SPC) овладели не только специалистами-математиками, но и стали неотъемлемыми инструментами менеджеров и работников служб качества.

Большой толчок дальнейшему развитию принципов управления качеством дал японский ученый Г.Тагути. Он предложил учитывать вариации свойств продукции на разных этапах ее разработки, что для менеджмента качества явилось революционной идеей. По Тагути нужно было установить те сочетания параметров изделий и процессов, которые приводили к минимуму вариаций процессов. Эти процессы, которые стали называть робастными, были устойчивы к вариациям входных параметров процессов.

Используемые в сегодняшней практике предприятий статистические методы можно подразделить на следующие категории:

Методы высокого уровня сложности, которые используются разработчиками систем управления предприятием или процессами. К ним относятся методы кластерного анализа, адаптивные робастные статистики и др.,

Методы специальные, которые используются при разработке операций технического контроля, планировании промышленных экспериментов,

расчетах на точность и надежность и т.д.,

Методы общего назначения, в разработку которых большой вклад

внесли японские специалисты. К ним относятся «Семь простых методов»

(или «Семь инструментов качества»), включающие в себя контрольные листки; метод расслоения; графики; диаграммы Парето; диаграммы Исикавы; гистограммы; контрольные карты

В настоящее время по статистическим методам имеется обширная литература и пакеты прикладных компьютерных программ, по разработке которых отечественные научные школы по теории вероятностей занимают ведущее место в мире.

В настоящей работе рассмотрено 15 наиболее распространенных статистических методов, изложенных или отдельно, или сгруппированных в функциональные разделы:

1) описательная статистика,

2) планирование экспериментов,

3) проверка гипотез,

4) регрессионный анализ,

5) корреляционный анализ,

6) выборочный контроль,

7) факторный анализ,

8) анализ временных рядов,

9) статистическое установление допуска,

10) анализ точности измерений,

11) статистический контроль процессов,

12) статистическое регулирование процессов,

13) анализ безотказности,

14) анализ причин несоответствий,

15) анализ возможностей процесса (гистограммы),

Стандарт ИСО утверждает, что правильное применение статистических методов имеет важное значение для проведения управляющих воздействий при анализе рынка, для проектирования продукции, для прогнозирования долговечности и срока службы, для изучения средств регулирования процессов, для определения уровней качества в планах выборочного контроля, при оценке эксплуатационных характеристик для улучшения качества процессов, при оценке безопасности и анализе рисков.

Используя статистические методы, можно своевременно выявлять проблемы, связанные с качеством (обнаружить нарушение процесса до того, как произошел выпуск дефектных изделий). В значительной мере статистические методы позволяют установить и причины нарушения.

Потребность в статистических методах возникает, прежде всего, в связи с необходимостью минимизации вариабельности (изменчивости) процессов.

Под вариабельностью понимается отклонение различных фактов от заданных значений. Не выявленная своевременно вариабельность может представлять собой смертельную опасность, как для производства, так и для продукции и предприятия в целом.

Системный подход к процедуре принятия решения, основанный на теории вариабельности, называют статистическим мышлением. В соответствии с формулировкой американского общества качество статистического мышления основывается на трех фундаментальных принципах:

1) любая работа осуществляется в системе взаимосвязанных процессов;

2) во всех процессах есть вариации;

3) понимание и снижение вариации – это ключ к успеху.

Деминг говорил «Если бы мне пришлось выразить мое послание менеджмент всего в нескольких словах, я бы сказал, что вся суть состоит в уменьшении вариации».

Причины вариации любых процессов могут быть разделены на две группы.

Первая группа – это общие причины, связанные с производственной системой (оборудование, здания, сырье, персонал) соответствуют вариабельность нельзя изменить без изменения системы. Любые действия рядовых сотрудников – исполнителей в этой ситуации, скорее всего, только ухудшает положение. Вмешательство в систему почти всегда требует действий со стороны руководства – высшего менеджмента.

Вторая группа – это специальные причины, связанные с ошибками оператора, сбоями настройки, нарушения режима и др. Ликвидацией этих причин занимается персонал, непосредственно участвующий в процессе. Это неслучайные причины – износ инструмента, ослабления креплений, изменение температуры охлаждающей жидкости, нарушение технологического режима. Такие причины должны быть изучены и могут быть устранены при настройке процесса, что и обеспечивает его стабильность.

Основные функции статистических методов в УК

Познавательная информационная функция

Прогностическая функция

Оценочная функция

Аналитическая функция

Ложная и необъявленная тревога

В данном случае речь идет о статистических ошибках. Где в результате их возникновения может быть обвялено ложная тревога и на оборот не обнаружения этих ошибок может перевести к необъявленной тревоге.

В целом ошибки наблюдения – это расхождения между статистическим наблюдением и действительными значениями изучаемых величин.

при проведении статистических наблюдений выделяют два вида ошибки

1) ошибки регистрации

2) ошибки репрезентативности

Ошибки регистрации – возникают из-за неправильного установления фактов в процессе наблюдения, либо ошибочной их записи, либо и того и другого.

Ошибки регистрации бывают случайными и систематическими, преднамеренными и непреднамеренными.

Случайные ошибки – это те ошибки, которые возникают под действием случайных факторов.

Такие ошибки могут быть направлены как в сторону преувеличения, так и в сторону преуменьшения, а при достаточно большом числе наблюдения это ошибки взаимно погашаются под действием закона больших чисел.

Систематические ошибки – возникают по определенным постоянным причинам, действующим в одном и том же направлении, т.е. в сторону преувеличения или преуменьшения размера данных, что приводит к серьезным искажениям общих результатов статистического наблюдения.

Преднамеренные ошибки – это ошибки причиной которых является сознательное искажение данных.

Непреднамеренные ошибки – это ошибки, которые носят случаный, неумышленный характер, например, неисправности измерительных приборов.

Ошибки репрезентативности – такие ошибки возникают при не сплошном наблюдении. Они, так же как и ошибки регистрации бывают случайными и систематическими

Случайные ошибки репрезентативности возникают в силу того, что выборочная совокупность отобранных на основе принципа случайности единиц наблюдения отражает не всю совокупность, величина этой ошибки может быть оценена.

Систематические ошибки возникают вследствие нарушения принципа случайности отбора единиц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Размеры этих ошибок, как правило, не поддаются количественному измерению. Проверка достоверности данных статистического наблюдения может быть реализована посредством осуществления контроля.

Классификация отклонений параметров качества изделий и методов контроля

В зависимости от источника и способа получения информации методы оценки качества классифицируются на объективные, эвристические, статистические и комбинированные (смешанные). Объективные методы делят на измерительный, регистрационный, расчетный и опытной эксплуатации. Эвристические методы включают в себя органолептический, экспертный и социологические методы.

Применение статистических методов - один из наиболее эффективных путей разработки новых технологий и контроля качества процессов.

Вопрос 2. Надежность систем. Оценка вероятности отказов и вероятности безотказной работы системы при различных схемах соединения входящих в нее элементов.

Надежность систем

Надежность системы – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

Показатель надежности количественно характеризует одно или несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Показатель надежности может иметь размерность (например, наработка на отказ) или не иметь (например, вероятность безотказной работы).

Показатели надежности могут быть единичными и комплексными. Единичный показатель надежности характеризует одно из свойств , а комплексный - несколько свойств , составляющих надежность объекта.

Различают следующие показатели надежности:

Исправность

Работоспособность

Безотказность

Долговечность

Ремонтопригодность

Восстанавливаемость

Сохраняемость и др.

Причины изготовления ненадежной продукции:

1) отсутствие регулярной проверки соответствия стандартам;

2) ошибки в применении материалов и неправильный контроль материалов в ходе производства;

3) неправильный учет и отчетность по контролю, включая информацию об усовершенствовании технологии;

4) не отвечающие стандартам схемы выборочного контроля;

5) отсутствие испытаний материалов на их соответствие;

6) не выполнение стандартов по приемочным испытаниям;

7) отсутствие инструктивных материалов и указаний по проведению контроля;

8) не регулярное использование отчетов по контролю для усовершенствования технологического процесса.

Оценка вероятность отказов и вероятность безотказной работы любой системы зависит от схемы соединения входящих в нее элементов.

Различают три схемы соединения:

1) последовательное соединение элементов

Последовательная система соединения элементов надежна тогда, когда надежны все элементы и чем больше количество элементов в системе, тем ниже ее надежность.

Надежность последовательно соединенных элементов можно найти по формуле:

(1)

где р – это степень надежности элемента.

п – это число элементов.

Вероятность отказа системы последовательно соединенных элементов находится по формуле:

2) параллельное соединение элементов

Параллельное соединение элементов увеличивает надежность системы.

Надежность системы при параллельном соединении элементов определяется по формуле:

где q – это степень ненадежности элемента

вероятность отказа при параллельном соединении элементов определяется по формуле:

3) Комбинированные соединения.

Различают две Схемы комбинированных соединений элементов.

Схема (1) – отражает надежность системы при параллельном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух последовательно соединенных элементов.

Схема (2) – отражает надежность системы при последовательном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух параллельно соединенных элементов

Надежность системы при параллельном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух последовательно соединенных элементов определяется по формуле:

Надежность системы при последовательном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух параллельно соединенных элементов определяется по формуле.

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• положение стандартов ИСО о роли статистических методов контроля и обеспечения качества продукции;
• способы анализа качества продукции и регулирования технологических процессов;

уметь

• проводить анализ качества работы оборудования;
• применять статистические методы для разработки новой технологии и контроля качества на различных этапах производственного процесса;

владеть

Навыками применения статистических методов при регулировании качества продукции.

Понятие о контроле качества продукции и применяемых статистических методах. Семь инструментов контроля качества

Контроль качества продукции является составной частью производственного процесса. Он проводится на всех стадиях технологического цикла, начиная с контроля качества используемых сырья и материалов и заканчивая определением соответствия готового продукта техническим характеристикам и параметрам. Контроль качества продукции ведется в двух направлениях:

• 1) при регулировании хода технологического процесса по изготовлению продукции;
• 2) при приеме готовой продукции.

Контроль качества на предприятии возложен на специальные службы - отделы технического контроля, в функции которых входят разработка показателей оценки качества по всем видам выпускаемой продукции, методов проверки качества, анализ рекламаций, выяснение причин возникновения дефектов и брака и условий их устранения.

В соответствии с международным положением стандартов ИСО серии 9001 статистические методы рассматриваются как одно из высокоэффективных средств обеспечения качества продукции. Применение статистических методов позволяет с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии производственного процесса и необходимости его регулирования на всех этапах жизненного цикла продукции. Статистические методы рассматриваются как путь разработки новой технологии и контроля качества на различных этапах производственного процесса. Детальные указания по применению статистических методов для анализа и контроля качества содержатся в ИСО 9004-1, п. 4.20.

Для получения качественной продукции необходимо обеспечить точность имеющегося оборудования, определять соответствие точности выбранного технологического процесса заданной точности изделия, оценивать стабильность технологического процесса. Решение этих задач осуществляется в основном путем статистической обработки эмпирических данных, полученных многократными измерениями, либо измерением размеров изделий, либо данных о погрешностях обработки или погрешностях измерения.

Для контроля технологических процессов на каждой стадии оцениваются их точность и стабильность. При этом фактические данные сравниваются с эталоном на контролируемые параметры, которые заданы в технологической документации.

Разброс данных, относящихся к измерению параметров изготавливаемого изделия, исследуется статистическими методами. Для контроля над разбросом строится график замеров, что позволяет понять характер процесса. Если разброс данных мал, среднюю оценку параметра можно считать надежной и нет необходимости в изменении технологии производства. Если же разброс велик, то это означает необходимость регулирования процесса для его стабилизации и обеспечения качества продукции.

Для контроля качества продукции необходимо располагать:

• стандартами, техническими параметрами, характеризующими качество продукции;
• методами и средствами контроля проверки качества;
• техническими средствами для проведения испытаний;
• причинами возникновения дефектов, брака и условий их устранения;
• результатами анализа рекламаций.

Статистические методы включают:

1) методы, применяемые при разработке операций технического контроля, планировании промышленных экспериментов, при расчетах точности и надежности параметров изделий. Они позволяют довольно просто идентифицировать несоответствие параметров изделия технической документации. Это так называемые семь инструментов контроля качества, которые в 1979 г. были объединены и предложены

Союзом японских ученых и инженеров (JUSE) как наиболее простые в использовании наглядных методов анализа процессов производства;

2) методы многомерного статистического анализа: корреляционнорегрессионный и дисперсионный анализ, методы факторного и кластерного анализа, адаптивные робастные статистики и др.

Основное назначение статистических методов - контроль производственного процесса и предоставление фактов для корректировки и улучшения процесса производства.

Семь инструментов контроля качества. Семь инструментов контроля качества - набор инструментов, позволяющих облегчить задачу контроля процессов производства, корректировки и улучшения качества продукции. Они включают в себя:

• 1) контрольные листки, позволяющие усовершенствовать процесс сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения их дальнейшего использования;
• 2) гистограммы, отражающие условия процесса за период, в течение которого были получены данные. Сравнение вида распределения с контрольными нормативами дает информацию для управления процессом (удобны при составлении месячных отчетов о качестве выпускаемой продукции, о результатах технического контроля, при демонстрации изменения уровня качества по месяцам и т.д.);
• 3) диаграммы Парето, позволяющие выяснить причины появления дефектов и сосредоточить усилия на ликвидации именно этих причин (используются при анализе видов брака, суммы потерь от брака, затраты времени и материальных средств на его исправление);
• 4) метод стратификации (расслаивания данных) - инструмент, позволяющий произвести разделение данных на подгруппы по определенному признаку;
• 5) диаграмму Исикавы (диаграмма причин изменения качества), показывающую отношение между характеристиками качества и воздействующими на него факторами (используется при решении вопросов обеспечения качества продукции, эффективности использования оборудования, внедрения стандартов на технологические операции);
• 6) диаграммы рассеяния (разброса), позволяющие выявить причинно-следственные связи показателей качества и влияющих факторов при анализе диаграммы Исикавы (строится как поле корреляции для зависимости между двумя переменными х и у);
• 7) контрольные карты, используемые для управления качеством технологического процесса, так как позволяют контролировать моменты, когда выпускаемая продукция отклоняется от заданных техническими условиями допусков.

Перечисленные методы просты и образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. Они могут применяться в любой последовательности, их можно рассматривать как целостную систему и как отдельные инструменты анализа.