Sedan en tid tillbaka i TheBat (det är oklart av vilken anledning) har den inbyggda certifikatdatabasen för SSL slutat fungera korrekt.

När du kollar inlägget dyker ett fel upp:

Okänt CA-certifikat
Servern presenterade inget rotcertifikat i sessionen och motsvarande rotcertifikat hittades inte i adressboken.
Denna anslutning kan inte vara hemlig. Varsågod
kontakta din serveradministratör.

Och det erbjuds ett urval av svar - JA / NEJ. Och så varje gång du skjuter post.

Beslut

I det här fallet måste du ersätta S/MIME- och TLS-implementeringsstandarden med Microsoft CryptoAPI i TheBat!

Eftersom jag behövde slå samman alla filer till en, konverterade jag först alla dokumentfiler till en enda pdf-fil (med hjälp av Acrobat-programmet) och överförde den sedan till fb2 via en online-konverterare. Du kan också konvertera filer individuellt. Format kan vara absolut alla (källa) och doc, och jpg, och till och med zip-arkiv!

Namnet på sajten motsvarar essensen:) Online Photoshop.

Uppdatering maj 2015

Jag hittade en annan bra sida! Ännu mer bekvämt och funktionellt för att skapa ett helt godtyckligt collage! Den här webbplatsen är http://www.fotor.com/ru/collage/ . Använd på hälsan. Och jag kommer att använda den själv.

Inför livet med reparation av elektriska spisar. Jag har redan gjort mycket, lärt mig mycket, men på något sätt haft lite med kakel att göra. Det var nödvändigt att byta ut kontakterna på regulatorerna och brännarna. Frågan uppstod - hur man bestämmer diametern på brännaren på den elektriska spisen?

Svaret visade sig vara enkelt. Du behöver inte mäta någonting, du kan lugnt avgöra med ögat vilken storlek du behöver.

Den minsta brännarenär 145 millimeter (14,5 centimeter)

Medium brännareär 180 millimeter (18 centimeter).

Och till sist det mesta stor brännareär 225 millimeter (22,5 centimeter).

Det räcker att bestämma storleken med ögat och förstå vilken diameter du behöver en brännare. När jag inte visste detta svävade jag i höjden med dessa storlekar, jag visste inte hur jag skulle mäta, vilken kant jag skulle navigera osv. Nu är jag klok :) Hoppas det hjälpte dig också!

I mitt liv ställdes jag inför ett sådant problem. Jag tror att jag inte är den enda.

Reshebnik Kuznetsov.
III Grafer

Uppgift 7. Gör en fullständig studie av funktionen och bygg dess graf.

        Innan du börjar ladda ner dina alternativ, försök lösa problemet genom att följa exemplet nedan för alternativ 3. Vissa av alternativen är arkiverade i .rar-format

        7.3 Gör en fullständig studie av funktionen och rita upp den

Beslut.

        1) Omfattning:         eller        , dvs.        .
.
Alltså:         .

        2) Det finns inga skärningspunkter med Ox-axeln. Faktum är att ekvationen           har inga lösningar.
Det finns inga skärningspunkter med Oy-axeln eftersom          .

        3) Funktionen är varken jämn eller udda. Det finns ingen symmetri kring y-axeln. Det finns ingen symmetri om ursprunget heller. Som
.
Vi ser att           och          .

        4) Funktionen är kontinuerlig i domänen
.

; .

; .
Därför är punkten         en diskontinuitetspunkt av det andra slaget (oändlig diskontinuitet).

5) Vertikala asymptoter:       

Hitta den sneda asymptoten          . Här

;
.
Därför har vi en horisontell asymptot: y=0. Det finns inga sneda asymptoter.

        6) Hitta den första derivatan. Första derivatan:
.
Och det är varför
.
Låt oss hitta stationära punkter där derivatan är lika med noll, det vill säga
.

        7) Hitta andraderivatan. Andra derivatan:
.
Och detta är lätt att verifiera, eftersom

Om det i problemet är nödvändigt att utföra en fullständig studie av funktionen f (x) \u003d x 2 4 x 2 - 1 med konstruktionen av dess graf, kommer vi att överväga denna princip i detalj.

För att lösa ett problem av denna typ bör man använda egenskaperna och graferna för de huvudsakliga elementära funktionerna. Forskningsalgoritmen inkluderar följande steg:

Att hitta definitionsdomänen

Eftersom forskning bedrivs på funktionens domän är det nödvändigt att börja med detta steg.

Exempel 1

Det givna exemplet involverar att hitta nollorna i nämnaren för att utesluta dem från DPV.

4 x 2 - 1 = 0 x = ± 1 2 ⇒ x ∈ - ∞ ; - 1 2 ∪ - 1 2 ; 1 2 ∪ 1 2 ; +∞

Som ett resultat kan du få rötter, logaritmer och så vidare. Sedan kan ODZ sökas efter roten av en jämn grad av typen g (x) 4 med olikheten g (x) ≥ 0 , för logaritmen log a g (x) med olikheten g (x) > 0 .

Undersökning av ODZ-gränser och hitta vertikala asymptoter

Det finns vertikala asymptoter på gränserna för funktionen, när de ensidiga gränserna vid sådana punkter är oändliga.

Exempel 2

Tänk till exempel att gränspunkterna är lika med x = ± 1 2 .

Då är det nödvändigt att studera funktionen för att hitta den ensidiga gränsen. Då får vi det: lim x → - 1 2 - 0 f (x) = lim x → - 1 2 - 0 x 2 4 x 2 - 1 = = lim x → - 1 2 - 0 x 2 (2 x - 1 ) (2 x + 1) = 1 4 (- 2) - 0 = + ∞ lim x → - 1 2 + 0 f (x) = lim x → - 1 2 + 0 x 2 4 x - 1 = = lim x → - 1 2 + 0 x 2 (2 x - 1) (2 x + 1) = 1 4 (- 2) (+ 0) = - ∞ lim x → 1 2 - 0 f (x) = lim x → 1 2 - 0 x 2 4 x 2 - 1 = = lim x → 1 2 - 0 x 2 (2 x - 1) (2 x + 1) = 1 4 (- 0) 2 = - ∞ lim x → 1 2 - 0 f (x) = lim x → 1 2 - 0 x 2 4 x 2 - 1 = = lim x → 1 2 - 0 x 2 (2 x - 1) (2 x + 1) = 1 4 ( + 0) 2 = + ∞

Detta visar att de ensidiga gränserna är oändliga, vilket betyder att linjerna x = ± 1 2 är grafens vertikala asymptoter.

Undersökning av funktionen och för jämn eller udda

När villkoret y (- x) = y (x) är uppfyllt anses funktionen vara jämn. Detta tyder på att grafen är placerad symmetriskt med avseende på O y. När villkoret y (- x) = - y (x) är uppfyllt anses funktionen vara udda. Detta betyder att symmetrin går med avseende på koordinaternas ursprung. Om åtminstone en olikhet misslyckas får vi en funktion av allmän form.

Uppfyllelsen av likheten y (- x) = y (x) indikerar att funktionen är jämn. Vid konstruktion är det nödvändigt att ta hänsyn till att det kommer att finnas symmetri med avseende på O y.

För att lösa olikheten används intervall för ökning och minskning med villkoren f "(x) ≥ 0 respektive f" (x) ≤ 0.

Definition 1

Stationära punkterär punkter som vänder derivatan till noll.

Kritiska punkterär inre punkter från domänen där derivatan av funktionen är lika med noll eller inte existerar.

När du fattar ett beslut bör följande punkter beaktas:

• för de befintliga intervallen för ökning och minskning av olikheten i formen f "(x) > 0, är ​​de kritiska punkterna inte inkluderade i lösningen;
• punkter där funktionen definieras utan en finit derivata måste inkluderas i intervallen för ökning och minskning (till exempel y \u003d x 3, där punkten x \u003d 0 gör funktionen definierad, derivatan har värdet oändligt vid denna tidpunkt ingår y " \u003d 1 3 x 2 3 , y " (0) = 1 0 = ∞ , x = 0 i ökningsintervallet);
• för att undvika meningsskiljaktigheter rekommenderas att använda matematisk litteratur, som rekommenderas av utbildningsministeriet.

Inkluderandet av kritiska punkter i intervallen för ökande och minskande i händelse av att de uppfyller funktionens domän.

Definition 2

För bestämma intervallen för ökning och minskning av funktionen, är det nödvändigt att hitta:

• derivat;
• kritiska punkter;
• bryta definitionsdomänen med hjälp av kritiska punkter i intervall;
• bestäm tecknet för derivatan vid vart och ett av intervallen, där + är en ökning och - är en minskning.

Exempel 3

Hitta derivatan på domänen f "(x) = x 2" (4 x 2 - 1) - x 2 4 x 2 - 1 "(4 x 2 - 1) 2 = - 2 x (4 x 2 - 1) 2 .

Beslut

För att lösa behöver du:

• hitta stationära punkter, detta exempel har x = 0 ;
• hitta nollorna i nämnaren, exemplet tar värdet noll vid x = ± 1 2 .

Vi exponerar punkter på den numeriska axeln för att bestämma derivatan för varje intervall. För att göra detta räcker det att ta vilken punkt som helst från intervallet och göra en beräkning. Om resultatet är positivt ritar vi + på grafen, vilket betyder en ökning av funktionen, och - betyder dess minskning.

Till exempel, f "(- 1) \u003d - 2 (- 1) 4 - 1 2 - 1 2 \u003d 2 9\u003e 0, vilket betyder att det första intervallet till vänster har ett +-tecken. Tänk på siffran linje.

Svar:

• det finns en ökning av funktionen på intervallet - ∞; - 1 2 och (- 1 2 ; 0 ];
• det finns en minskning av intervallet [0; 12) och 12; +∞ .

I diagrammet, med + och -, visas funktionens positivitet och negativitet, och pilarna indikerar minskande och ökande.

Extremumpunkterna för en funktion är de punkter där funktionen definieras och genom vilka derivatan byter tecken.

Exempel 4

Om vi ​​betraktar ett exempel där x \u003d 0, är ​​värdet på funktionen i den f (0) \u003d 0 2 4 0 2 - 1 \u003d 0. När tecknet för derivatan ändras från + till - och passerar genom punkten x \u003d 0, anses punkten med koordinater (0; 0) vara den maximala punkten. När tecknet ändras från - till + får vi minimipunkten.

Konvexitet och konkavitet bestäms genom att lösa olikheter av formen f "" (x) ≥ 0 och f "" (x) ≤ 0 . Mer sällan använder de namnet bula ner istället för konkavitet och bula upp istället för bula.

Definition 3

För bestämning av luckorna i konkavitet och konvexitet nödvändig:

• hitta den andra derivatan;
• hitta nollorna för funktionen av andraderivatan;
• bryt definitionsområdet med de punkter som visas i intervall;
• bestämma tecknet på gapet.

Exempel 5

Hitta andraderivatan från definitionsdomänen.

Beslut

f "" (x) = - 2 x (4 x 2 - 1) 2 " = = (- 2 x) " (4 x 2 - 1) 2 - - 2 x 4 x 2 - 1 2 " (4 x 2 - 1) 4 = 24 x 2 + 2 (4 x 2 - 1) 3

Vi hittar nollorna för täljaren och nämnaren, där vi, med vårt exempel, har att nollorna för nämnaren x = ± 1 2

Nu måste du sätta punkter på tallinjen och bestämma tecknet för den andra derivatan från varje intervall. Det förstår vi

Svar:

• funktionen är konvex från intervallet - 1 2 ; 12;
• funktionen är konkav från mellanrummen - ∞; - 12 och 12; +∞ .

Definition 4

böjningspunktär en punkt av formen x 0 ; f(x0) . När den har en tangent till grafen för funktionen, när den passerar genom x 0, ändrar funktionen tecken till det motsatta.

Med andra ord, detta är en sådan punkt genom vilken andraderivatan passerar och byter tecken, och vid själva punkterna är lika med noll eller existerar inte. Alla punkter anses vara funktionens domän.

I exemplet sågs det att det inte finns några böjningspunkter, eftersom andraderivatan ändrar tecken medan den passerar genom punkterna x = ± 1 2 . De ingår i sin tur inte i definitionsdomänen.

Hitta horisontella och sneda asymptoter

När man definierar en funktion i oändligheten måste man leta efter horisontella och sneda asymptoter.

Definition 5

Sned asymptoter ritas med linjer som ges av ekvationen y = k x + b, där k = lim x → ∞ f (x) x och b = lim x → ∞ f (x) - k x .

För k = 0 och b inte lika med oändlighet, finner vi att den sneda asymptoten blir horisontell.

Med andra ord, asymptoterna är de linjer som grafen för funktionen närmar sig i oändligheten. Detta bidrar till en snabb konstruktion av grafen för funktionen.

Om det inte finns några asymptoter, men funktionen är definierad vid båda oändligheterna, är det nödvändigt att beräkna gränsen för funktionen vid dessa oändligheter för att förstå hur grafen för funktionen kommer att bete sig.

Exempel 6

Tänk på det som ett exempel

k = lim x → ∞ f (x) x = lim x → ∞ x 2 4 x 2 - 1 x = 0 b = lim x → ∞ (f (x) - k x) = lim x → ∞ x 2 4 x 2 - 1 = 1 4 ⇒ y = 1 4

är en horisontell asymptot. Efter att ha undersökt funktionen kan du börja bygga den.

Beräkna värdet av en funktion vid mellanliggande punkter

För att göra plottningen mest exakt, rekommenderas det att hitta flera värden för funktionen vid mellanliggande punkter.

Exempel 7

Från exemplet vi har övervägt är det nödvändigt att hitta funktionens värden vid punkterna x \u003d - 2, x \u003d - 1, x \u003d - 3 4, x \u003d - 1 4. Eftersom funktionen är jämn får vi att värdena sammanfaller med värdena vid dessa punkter, det vill säga vi får x \u003d 2, x \u003d 1, x \u003d 3 4, x \u003d 1 4.

Låt oss skriva och lösa:

F (- 2) = f (2) = 2 2 4 2 2 - 1 = 4 15 ≈ 0, 27 f (- 1) - f (1) = 1 2 4 1 2 - 1 = 1 3 ≈ 0 , 33 f - 3 4 = f 3 4 = 3 4 2 4 3 4 2 - 1 = 9 20 = 0 , 45 f - 1 4 = f 1 4 = 1 4 2 4 1 4 2 - 1 = - 1 12 ≈ - 0,08

För att bestämma maxima och minima för funktionen, böjningspunkter, mellanpunkter, är det nödvändigt att bygga asymptoter. För bekväm beteckning är intervaller för ökning, minskning, konvexitet, konkavitet fasta. Betrakta figuren nedan.

Det är nödvändigt att rita graflinjer genom de markerade punkterna, vilket gör att du kan komma närmare asymptoterna genom att följa pilarna.

Detta avslutar den fullständiga studien av funktionen. Det finns fall av att konstruera några elementära funktioner för vilka geometriska transformationer används.

Om du märker ett fel i texten, markera det och tryck på Ctrl+Enter