Bir muncha vaqtdan beri TheBat-da SSL sertifikatlari o'rnatilgan ma'lumotlar bazasi (nima sababdan aniq emas) to'g'ri ishlamayapti.

Xabarlarni tekshirishda xato paydo bo'ladi:

Noma'lum CA sertifikati
Server sessiyada ildiz sertifikatini taqdim etmadi va tegishli kitob sertifikati manzillar kitobida topilmadi.
Bu aloqa sir bo'lishi mumkin emas. Iltimos
server administratoriga murojaat qiling.

Va javoblar tanlovi bor - Ha / Yo'q. Shunday qilib, har safar xatingizni olsangiz.

Yechim

Bunday holda, siz S / MIME va TLS dastur standartini TheBat -da Microsoft CryptoAPI bilan almashtirishingiz kerak!

Men barcha fayllarni bittaga birlashtirishim kerak bo'lganligi sababli, avval barcha doc fayllarini bitta pdf faylga aylantirdim (Acrobat dasturi yordamida), keyin ularni onlayn konvertor orqali fb2 ga o'zgartirdim. Siz shuningdek fayllarni alohida o'zgartirishingiz mumkin. Formatlar mutlaqo har qanday (manba) va doc, jpg va hatto zip arxivi bo'lishi mumkin!

Saytning nomi mohiyatiga mos keladi :) Online Photoshop.

Yangilash 2015 yil may

Men boshqa ajoyib saytni topdim! Bu o'zboshimchalik bilan kollaj yaratish uchun yanada qulayroq va funktsionaldir! Bu sayt http://www.fotor.com/en/collage/. Undan sog'ligingiz uchun foydalaning. Va men uni o'zim ishlataman.

Hayotimda elektr pechkasini ta'mirlash bilan duch kelganman. Men juda ko'p ish qildim, ko'p narsani o'rgandim, lekin qandaydir tarzda plitkalar bilan unchalik aloqam yo'q edi. Regulyatorlar va burnerlardagi kontaktlarni almashtirish kerak edi. Savol tug'ildi - elektr pechidagi burnerning diametrini qanday aniqlash mumkin?

Javob oddiy edi. Siz hech narsani o'lchashning hojati yo'q, siz xotirjamlik bilan sizga qanday o'lcham kerakligini aniqlashingiz mumkin.

Eng kichik yondirgich uzunligi 145 millimetr (14,5 santimetr)

O'rta isitish plitasi uzunligi 180 millimetr (18 santimetr).

Va nihoyat, eng ko'p katta yondirgich 225 millimetr (22,5 santimetr).

O'lchamni ko'z bilan aniqlash va burnerga qanday diametr kerakligini tushunish kifoya. Men buni bilmaganimda, men bu o'lchovlar bilan ko'tarilardim, qanday o'lchashni, qaysi chekkada harakat qilishni va boshqalarni bilmasdim. Endi men aqlliman :) Umid qilamanki, men ham sizga yordam berdim!

Hayotimda men shunday vazifaga duch keldim. Men yolg'izman deb o'ylamayman.

Rehebnik Kuznetsov.
III jadvallar

Vazifa 7. Funktsiyani to'liq o'rganing va uning grafigini tuzing.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp O'z variantlaringizni yuklashni boshlashdan oldin, 3 -variant uchun quyida keltirilgan misolga muvofiq muammoni hal qilishga harakat qiling. Ba'zi variantlar .rar formatida arxivlanadi.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 7.3 Funktsiyani to'liq o'rganish va uning grafigini tuzish

Yechim.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 1) Qo'llanish doirasi: & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp yoki & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp, ya'ni & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp.
.
Shunday qilib: & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 2) Ox o'qi bilan kesishmalar yo'q. Darhaqiqat, & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp tenglamasining echimi yo'q.
& Nbsp & nbsp & nbsp & nbsp beri Oy o'qi bilan kesishishlar yo'q.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 3) Funksiya na juft, na toq. Ordinat haqida simmetriya yo'q. Kelib chiqishi haqida ham simmetriya yo'q. Chunki
.
Biz & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp va & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp ekanligini ko'ramiz.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 4) Funktsiya domenda uzluksiz
.

; .

; .
Shuning uchun & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp nuqtasi ikkinchi turdagi uzilish nuqtasidir (cheksiz tanaffus).

5) vertikal asimptotlar:& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp

Oblique asymptote & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp ni toping. Bu yerda

;
.
Shuning uchun bizda gorizontal asimptot bor: y = 0... Nishabli asimptotlar yo'q.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 6) Birinchi lotinni toping. Birinchi lotin:
.
Va shuning uchun
.
Derivativ nol bo'lgan statsionar nuqtalarni toping, ya'ni
.

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 7) Ikkinchi hosilani toping. Ikkinchi lotin:
.
Va bunga ishonish oson, chunki

Agar vazifada f (x) = x 2 4 x 2 - 1 funktsiyasini uning grafigi qurilishi bilan to'liq o'rganish zarur bo'lsa, biz bu tamoyilni batafsil ko'rib chiqamiz.

Bu turdagi masalani echish uchun asosiy elementar funktsiyalarning xossalari va grafiklaridan foydalanish kerak. Tadqiqot algoritmi quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi.

Qo'llanmani topish

Tadqiqot funktsiyalar ta'rifi sohasida olib borilganligi sababli, bu bosqichdan boshlash kerak.

Misol 1

Berilgan misol, ODZdan chiqarib tashlash uchun maxraj nollarini topishni nazarda tutadi.

4 x 2 - 1 = 0 x = ± 1 2 ⇒ x ∈ - ∞; - 1 2 ∪ - 1 2; 1 2 ∪ 1 2; + ∞

Natijada siz ildizlarni, logarifmlarni va boshqalarni olishingiz mumkin. Keyin ODV ni g (x) 4 turdagi teng darajadagi ildizni g (x) ≥ 0 tengsizlik bilan, log a g (x) logarifmasi uchun g (x)> 0 tengsizlik orqali izlash mumkin.

ODZ chegaralarini o'rganish va vertikal asimptotalarni topish

Bunday nuqtalarda bir tomonlama chegaralar cheksiz bo'lganda, funktsiya chegaralarida vertikal asimptotlar mavjud.

2 -misol

Masalan, chegara nuqtalarini x = ± 1 2 ga teng deb hisoblang.

Keyin bir tomonlama chegarani topish uchun funktsiyani o'rganishni o'tkazish kerak. Keyin biz quyidagilarni olamiz: lim x → - 1 2 - 0 f (x) = lim x → - 1 2 - 0 x 2 4 x 2 - 1 = = lim x → - 1 2 - 0 x 2 (2 x - 1) ) (2 x + 1) = 1 4 ( - 2) - 0 = + ∞ lim x → - 1 2 + 0 f (x) = lim x → - 1 2 + 0 x 2 4 x - 1 = = lim x → - 1 2 + 0 x 2 (2 x - 1) (2 x + 1) = 1 4 ( - 2) ( + 0) = - ∞ lim x → 1 2 - 0 f (x) = lim x → 1 2 - 0 x 2 4 x 2 - 1 = = lim x → 1 2 - 0 x 2 (2 x - 1) (2 x + 1) = 1 4 ( - 0) 2 = - ∞ lim x → 1 2 - 0 f (x) = lim x → 1 2 - 0 x 2 4 x 2 - 1 = = lim x → 1 2 - 0 x 2 (2 x - 1) (2 x + 1) = 1 4 ( + 0) 2 = + ∞

Demak, bir tomonlama chegaralar cheksiz ekanligini ko'rish mumkin, ya'ni x = ± 1 2 to'g'ri chiziqlar grafikning vertikal asimptotalari.

Funktsiyani va juft yoki toq tenglikni tekshirish

Y (- x) = y (x) shart bajarilsa, funksiya teng deb hisoblanadi. Bu shuni ko'rsatadiki, grafik O y ga nisbatan nosimmetrik tarzda joylashgan. Y ( - x) = - y (x) shart bajarilsa, funksiya toq deb hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, simmetriya kelib chiqishiga nisbatan. Agar hech bo'lmaganda bitta tengsizlik qondirilmasa, biz umumiy funktsiyani olamiz.

Y (- x) = y (x) tenglik funktsiyaning juftligini bildiradi. Qurilishda O y atrofida simmetriya bo'lishini hisobga olish kerak.

Tengsizlikni hal qilish uchun, mos ravishda f "(x) ≥ 0 va f" (x) ≤ 0 shartlari bilan ortish va kamayish intervallari ishlatiladi.

Ta'rif 1

Statsionar nuqtalar- bu lotinni nolga aylantiradigan nuqtalar.

Tanqidiy fikrlar bu domenning ichki nuqtalari, bu erda funktsiyaning hosilasi nolga teng yoki mavjud emas.

Qaror qabul qilishda quyidagi eslatmalarni hisobga olish zarur:

• f "(x)> 0 shaklidagi tengsizliklarning ko'payishi va kamayishining mavjud intervallari bilan, kritik nuqtalar yechimga kiritilmagan;
• cheklangan lotin holda funktsiyani aniqlaydigan nuqtalar ortish va kamayish oralig'iga kiritilishi kerak (masalan, y = x 3, bu erda x = 0 nuqta funktsiyani aniqlaydi, lotin cheksizlik qiymatiga ega) bu nuqta, y "= 1 3 x 2 3, y" (0) = 1 0 = p, x = 0 ortish oralig'iga kiritilgan);
• ziddiyatlarga yo'l qo'ymaslik uchun, ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan matematik adabiyotlardan foydalanish tavsiya etiladi.

Tanqidiy nuqtalarni funktsiya sohasini qondirgan taqdirda ularning ortishi va kamayishi oralig'iga kiritish.

Ta'rif 2

Uchun funktsiyasining ortishi va kamayish intervallarini aniqlash uchun topish kerak:

• lotin;
• muhim nuqtalar;
• tanqidiy nuqtalar yordamida ta'rif maydonini intervallarga ajratish;
• har bir intervalda lotin belgisini aniqlang, bu erda + o'sish va - pasayish.

Misol 3

F "(x) = x 2" (4 x 2 - 1) - x 2 4 x 2 - 1 "(4 x 2 - 1) 2 = - 2 x (4 x 2 - 1) domenidagi lotinni toping. 2 ...

Yechim

Yechish uchun sizga kerak:

• statsionar nuqtalarni toping, bu misolda x = 0;
• maxraj nollarini toping, misol x = ± 1 2 da nol qiymatini oladi.

Biz har bir intervalda lotinni aniqlash uchun raqamli o'qdagi nuqtalarni ochamiz. Buning uchun intervaldan istalgan nuqtani olib, hisob -kitob qilish kifoya. Agar natija ijobiy bo'lsa, biz grafik ustida + chizamiz, bu funksiyaning o'sishini, va - uning pasayishini bildiradi.

Masalan, f "( - 1) = - 2 · ( - 1) 4 - 1 2 - 1 2 = 2 9> 0, ya'ni chapdagi birinchi intervalda + belgisi bor. Raqamli chiziq ustida o'ylab ko'ring.

Javob:

• funktsiya - interval oralig'ida ortadi; - 1 2 va (- 1 2; 0];
• intervalda pasayish kuzatiladi [0; 1 2) va 1 2; + ∞.

Diagrammada + va - yordamida funktsiyaning ijobiy va salbiy tomonlari, o'qlar esa kamayishi va ortishi tasvirlangan.

Funktsiyaning ekstremal nuqtalari - bu funktsiya aniqlanadigan va hosila o'zgarishi belgisi bo'lgan nuqtalar.

Misol 4

Agar biz x = 0 bo'lgan misolni ko'rib chiqsak, undagi funksiyaning qiymati f (0) = 0 2 4 0 2 - 1 = 0 ga teng. Türev belgisi + dan - ga o'zgarganda va x = 0 nuqtadan o'tganda, koordinatali (0; 0) nuqta maksimal nuqta hisoblanadi. Belgi - dan +ga o'zgarganda, biz minimal ballni olamiz.

Qavariqlik va chuqurchalik f "" (x) ≥ 0 va f "" (x) ≤ 0 shaklidagi tengsizliklarni echish orqali aniqlanadi. Kamdan -kam hollarda, bu nom konkavlik o'rniga pastga, konveksiya o'rniga tepaga ishlatiladi.

Ta'rif 3

Uchun konkavlik va qavariqlik intervallarini aniqlash zarur:

• ikkinchi hosilani toping;
• ikkinchi hosila funktsiyasining nollarini toping;
• paydo bo'lgan nuqtalar bilan ta'rif maydonini intervallarga ajratish;
• bo'shliq belgisini aniqlang.

Misol 5

Domenning ikkinchi hosilasini toping.

Yechim

f "" (x) = - 2 x (4 x 2 - 1) 2 "= = ( - 2 x)" (4 x 2 - 1) 2 - - 2 x 4 x 2 - 1 2 "(4 x 2) - 1) 4 = 24 x 2 + 2 (4 x 2 - 1) 3

Hisoblagich va maxrajning nollarini topamiz, bu erda bizning misolda maxraj nollari x = ± 1 2

Endi siz raqamli o'qda nuqtalarni chizishingiz va har bir intervaldan ikkinchi lotin belgisini aniqlashingiz kerak. Biz buni olamiz

Javob:

• funksiya oraliqdan qavariq - 1 2; 12;
• funktsiya - interv oralig'idan konkav. - 1 2 va 12 2; + ∞.

Ta'rif 4

Burilish nuqtasi X 0 shaklidagi nuqta; f (x 0). Qachonki u funktsiya grafigiga tegish qilsa, u x 0 orqali o'tganda, funktsiya o'z belgisini teskarisiga o'zgartiradi.

Boshqacha qilib aytganda, bu ikkinchi lotin belgisi o'tadigan va o'zgaradigan nuqta, va nuqtalarda o'zlari nolga teng yoki yo'q. Barcha nuqtalar funktsiyaning maydoni deb hisoblanadi.

Masalan, burilish nuqtalari yo'qligi ko'rinib turibdi, chunki ikkinchi hosila x = ± 1 2 nuqtalaridan o'tayotganda o'zgaradi. Ular, o'z navbatida, ta'rif doirasiga kiritilmagan.

Gorizontal va qiyshiq asimptotalarni topish

Cheksizlikdagi funktsiyani belgilashda siz gorizontal va qiyshiq asimptotalarni qidirishingiz kerak.

Ta'rif 5

Eğimli asimptotlar y = k x + b tenglama bilan belgilangan chiziqlar bilan tasvirlangan, bu erda k = lim x → ∞ f (x) x va b = lim x → ∞ f (x) - k x.

Cheksizlikka teng bo'lmagan k = 0 va b uchun biz qiyshiq asimptotaga aylanishini topamiz gorizontal.

Boshqacha qilib aytganda, asimptotalar - bu funktsiya grafigi cheksizlikka yaqinlashadigan chiziqlar. Bu funksiyaning tez tuzilishini osonlashtiradi.

Agar asimptotalar bo'lmasa, lekin funktsiya ikkala cheksizlikda aniqlangan bo'lsa, funktsiyaning grafigi qanday bo'lishini tushunish uchun bu cheksizlikdagi funktsiyaning chegarasini hisoblash kerak.

Misol 6

Masalan, buni o'ylab ko'ring

k = lim x → ∞ f (x) x = lim x → ∞ x 2 4 x 2 - 1 x = 0 b = lim x → ∞ (f (x) - kx) = lim x → ∞ x 2 4 x 2 - 1 = 1 4 ⇒ y = 1 4

gorizontal asimptotadir. Funktsiyani ko'rib chiqqandan so'ng, siz uni yaratishni boshlashingiz mumkin.

Oraliq nuqtalarda funktsiyaning qiymatini hisoblash

Chizma chizig'ini aniqroq qilish uchun, oraliq nuqtalarda funktsiyaning bir nechta qiymatlarini topish tavsiya etiladi.

Misol 7

Biz ko'rib chiqqan misoldan x = - 2, x = - 1, x = - 3 4, x = - 1 4 nuqtalardagi funktsiya qiymatlarini topish kerak. Funktsiya teng bo'lgani uchun, biz bu nuqtalardagi qiymatlarga mos kelishini, ya'ni x = 2, x = 1, x = 3 4, x = 1 4 ni olamiz.

Keling, yozamiz va hal qilamiz:

F ( - 2) = f (2) = 2 2 4 2 2 - 1 = 4 15 ≈ 0,27 f ( - 1) - f (1) = 1 2 4 1 2 - 1 = 1 3 ≈ 0, 33 f - 3 4 = f 3 4 = 3 4 2 4 3 4 2 - 1 = 9 20 = 0,45 f - 1 4 = f 1 4 = 1 4 2 4 1 4 2 - 1 = - 1 12 ≈ - 0,08

Funktsiyaning maksimal va minimal sonlarini, burilish nuqtalarini, oraliq nuqtalarini aniqlash uchun asimptotalar tuzish kerak. Qulay belgilash uchun o'sish, pasayish, konvekslik, konkavlik intervallari belgilanadi. Quyidagi rasmga e'tibor bering.

Belgilangan nuqtalar orqali grafik chiziqlarni chizish kerak, bu sizga o'qlarni kuzatib, asimptotalarga yaqinlashishga imkon beradi.

Bu funktsiyani to'liq o'rganishni yakunlaydi. Geometrik transformatsiyalar qo'llaniladigan ba'zi elementar funktsiyalarni tuzish hollari mavjud.

Agar siz matnda xato ko'rsangiz, uni tanlang va Ctrl + Enter tugmalar birikmasini bosing