mantık. Eğitim Gusev Dmitry Alekseevich

3.2. çıkarım türleri

3.2. çıkarım türleri

Çıkarımlar veya aracılı çıkarımlar üç türe ayrılır. Onlar tümdengelim, endüktif ve analojiyle akıl yürütme.

tümdengelim veya kesinti(lat. tümdengelim - türetme) - bunlar, belirli bir durum için genel bir kuraldan bir sonucun çıkarıldığı çıkarımlardır (özel bir durum, genel bir kuraldan türetilir).

Örneğin:

Tüm yıldızlar enerji yayar.

Güneş bir yıldızdır.

Güneş enerji yayar.

Gördüğünüz gibi, ilk öncül, (ikinci öncülün yardımıyla) bir sonuç şeklinde özel bir durumun takip ettiği genel bir kuraldır: eğer tüm yıldızlar enerji yayarsa, o zaman Güneş de onu yayar, çünkü bir yıldızdır. Tümdengelimde, akıl yürütme genelden özele, büyükten küçüğe doğru ilerler, bilgi daralır, bu nedenle tümdengelimli sonuçların güvenilir, yani doğru, zorunlu, gerekli vb.

Yukarıdaki örneğe tekrar bakalım. Bu iki öncülden, onlardan çıkandan başka bir sonuç çıkarılabilir mi? Yapamadım! Aşağıdaki sonuç, bu durumda mümkün olan tek sonuçtur. Euler çemberlerinden vardığımız sonucu oluşturan kavramlar arasındaki ilişkiyi gösterelim. Üç kavramın kapsamı: yıldızlar; enerji yayan cisimler; Güneşşematik olarak aşağıdaki gibi düzenlenmiştir:

Kavramın kapsamı ise yıldızlar konsepte dahil enerji yayan cisimler ve konseptin kapsamı Güneş konsepte dahil yıldızlar, sonra kavramın kapsamı Güneş otomatik olarak konsepte dahil enerji yayan cisimler bu sayede tümdengelimli sonuç güvenilirdir.

Kesinti yapmanın şüphesiz avantajı, elbette, sonuçlarının güvenilirliğinde yatmaktadır. Ünlü edebi kahraman Sherlock Holmes'un suçları çözmede tümdengelim yöntemini kullandığını hatırlayın. Bu, akıl yürütmesini genelden özeli çıkaracak şekilde inşa ettiği anlamına gelir. Bir çalışmasında, Dr. Watson'a tümdengelim yönteminin özünü açıklayan aşağıdaki örneği veriyor. Öldürülen Albay Morin'in yakınında, Scotland Yard dedektifleri füme bir puro buldu ve albayın ölmeden önce içtiğine karar verdi. Ancak, o (Sherlock Holmes) inkar edilemez bir şekilde Albay Morin'in bu puroyu içemeyeceğini, çünkü büyük, gür bir bıyık taktığını ve puroyu sonuna kadar içtiğini, yani Morin içmiş olsaydı, kesinlikle yakacağını kanıtlıyor. bıyığını ateşle. Bu nedenle, puro başka bir kişi tarafından içildi. Bu akıl yürütmede, sonuç tam olarak tümdengelimli olduğu için ikna edici görünüyor: genel kuraldan ( Büyük, gür bıyığı olan kimse bir puroyu bitiremez.) özel bir durum görüntülenir ( Albay Morin böyle bir bıyık taktığı için purosunu bitiremedi.). Düşünülen akıl yürütmeyi, mantıkta kabul edilen öncüller ve sonuçlar biçimindeki standart çıkarım yazma biçimine getirelim:

Büyük, gür bıyığı olan kimse bir puroyu bitiremez.

Albay Morin iri, gür bir bıyık takıyordu.

Albay Morin purosunu bitiremedi.

tümevarımsal akıl yürütme veya indüksiyon(Latince inductio - rehberlikten) - bunlar, genel bir kuralın birkaç özel durumdan türetildiği çıkarımlardır (birkaç özel durum, olduğu gibi, genel bir kurala yol açar). Örneğin:

Jüpiter hareket ediyor.

Mars hareket ediyor.

Venüs hareket ediyor.

Jüpiter, Mars, Venüs gezegenlerdir.

Tüm gezegenler hareket ediyor.

Gördüğünüz gibi, ilk üç öncül özel durumlardır, dördüncü öncül onları bir nesne sınıfı altında toplar, birleştirir ve sonuç bu sınıfın tüm nesnelerine atıfta bulunur, yani belirli bir genel kural formüle edilir (üçten sonra) özel durumlar). Tümevarımsal akıl yürütmenin, tümdengelimli akıl yürütmeye zıt bir ilke üzerine kurulduğunu görmek kolaydır. Tümevarımda, akıl yürütme, özelden genele, daha azdan daha fazlaya, bilgi genişler, çünkü tümdengelimli sonuçların aksine, tümevarımsal sonuçlar güvenilir değil, olasılıklıdır. Yukarıda ele alınan tümevarım örneğinde, belirli bir grubun bazı nesnelerinde bulunan bir özellik, bu grubun tüm nesnelerine aktarılır, neredeyse her zaman bir hatayla dolu bir genelleme yapılır: bazı istisnalar olması oldukça mümkündür. grupta ve belirli bir gruptan nesneler kümesi bir nitelik ile karakterize edilse bile, bu kesinlikle bu grubun tüm nesnelerinin bu nitelik ile karakterize edildiği anlamına gelmez. Sonuçların olasılıklı doğası, elbette, tümevarımın bir dezavantajıdır. Ancak, daraltıcı bir bilgi olan tümdengelimden şüphesiz avantajı ve avantajlı farkı, tümevarımın yeniye yol açabilecek genişleyen bir bilgi olması, tümdengelim ise eski ve zaten bilinenin bir analizi olmasıdır.

Analoji ile çıkarım ya da sadece analoji(Yunanca analojiden - yazışma) - bunlar, bazı özelliklerdeki nesnelerin (nesnelerin) benzerliğine dayanarak, diğer özelliklerdeki benzerlikleri hakkında bir sonuca varılan çıkarımlardır. Örneğin:

Dünya gezegeni güneş sisteminde bulunur, atmosferi, suyu ve yaşamı vardır.

Mars gezegeni güneş sisteminde bulunur, atmosferi ve suyu vardır.

Muhtemelen Mars'ta yaşam var.

Gördüğünüz gibi, bazı temel, önemli özelliklerde (güneş sisteminde olmak, bir atmosfere ve suya sahip olmak) birbirine benzeyen iki nesne karşılaştırılıyor (karşılaştırılıyor) (Dünya gezegeni ve Mars gezegeni). Bu benzerliğe dayanarak, belki de bu nesnelerin başka şekillerde birbirine benzediği sonucuna varılır: Dünya'da yaşam varsa ve Mars birçok yönden Dünya'ya benziyorsa, Mars'ta yaşamın varlığı dışlanmaz. . Analojinin sonuçları, tümevarımın sonuçları gibi, olasılıksaldır.

Bu metin bir giriş parçasıdır.

3.9. Birlik ile çıkarım kuralları "veya" Bölücü-kategorik kıyasın (çıkarım) ilk öncülü, katı bir ayrımdır, yani, bize zaten aşina olan bir kavramı bölmenin mantıksal bir işlemidir. Bu nedenle, bu kuralların olması şaşırtıcı değildir.

3.11. “eğer… o zaman” birliği ile çıkarsama kuralları 1. Yalnızca temelden sonuca ileri sürmek mümkündür, yani olumlayıcı kipin ikinci öncülünde, imanın temeli (birinci öncül) onaylanmalıdır, ve sonuçta - sonucu. Aksi takdirde, iki gerçek dışında

11. Hata Biçimleri Öğretisi İçin Yanlış Çıkarımların Önemi İlk bakışta, fallacia hakkındaki bu öğretide incelenen hatalı çıkarım biçimlerinin, kendi paylarına sadece,

§ 4. KAVRAM TÜRLERİ Kavramlar (sınıflar) boş ve boş olmayan olarak ikiye ayrılır. Bir önceki paragrafta tartışıldılar. Boş olmayan kavram türlerini düşünün. Hacim olarak, ayrılırlar: 1) tek ve genel, (ikincisi - kayıt ve kayıt dışı); genelleştirilmiş nesnelerin türüne göre - 2)

§ 1. BİR DÜŞÜNCE ŞEKLİ OLARAK SONUÇ. SONUÇ TÜRLERİ Biliş sürecinde yeni bilgiler ediniriz. Bazıları - doğrudan, dış dünyadaki nesnelerin duyular üzerindeki etkisinin bir sonucu olarak. Ancak bilginin çoğu - yeni bilgi türeterek

§ 2. ANALOJİ TÜRLERİ Benzeşilen nesnelerin doğasına göre iki tür analoji ayırt edilir: (1) nesnelerin analojisi ve (2) ilişkilerin analojisi.

§ 2. SORU TÜRLERİ Aşağıdakileri dikkate alarak ana soru türlerini değerlendirin: 1) tartışılan konuya karşı tutum, 2) anlambilim, 3) işlevler, 4) yapı.1. Tartışılan konu ile ilgili Bilim, siyaset, yasal işlemler veya iş görüşmelerinde tartışmalı konuların tartışılması sürecinde, aşağıdakileri ayırt etmek önemlidir:

§ 3. YANIT TÜRLERİ Bir sorunun bilişsel işlevi, yeni elde edilen bir yargı biçiminde gerçekleşir - sorulan sorunun yanıtı. Aynı zamanda içerik ve yapı açısından cevap, sorulan soruya uygun olarak oluşturulmalıdır. Sadece bu durumda kabul edilir

§ 2. HİPOTEZ TÜRLERİ Bilginin gelişme sürecinde, hipotezler bilişsel işlevlerinde ve çalışma nesnesinde farklılık gösterir.1. Bilişsel süreçteki işlevlere göre, hipotezler (1) betimleyici ve (2) açıklayıcıdır (1) Tanımlayıcı bir hipotez, aşağıdakiler hakkında bir varsayımdır.

§ 4. KAVRAM TÜRLERİ Kavramlar, aşağıdakilere göre türlere ayrılır: (1) kavramların kapsamının nicel özellikleri; (2) genelleştirilmiş öğelerin türü; (3) nesnelerin genelleştirildiği ve seçildiği temelinde özelliklerin doğası. Çoğunlukla, bu sınıflandırma basit kavramlara atıfta bulunur.

3. Çıkarımların tipolojisi Kavramlar ve yargılardan daha karmaşık düşünme biçimleri olarak hareket eden çıkarım, aynı zamanda tezahürlerinde daha zengindir. Ve bunda belirli bir kalıp vardır.Düşünme pratiğini incelersek,

Cennet Brahma Çeşitleri Hinduların kutsal kitaplarına göre salihlerin evinde birçok oda vardır. İlk cennet, herhangi bir kast ve cinsiyetten erdemli ruhların kabul edildiği Indra cennetidir; ikinci cennet, sadece adananlarının girebileceği Vişnu cennetidir; üçüncüsü için

44. Tümevarımsal akıl yürütme türleri İlk olarak, tümevarımsal akıl yürütmenin temel ayrımı hakkında söylemeliyiz. Tam ve eksikler Çıkarımlara eksiksiz denir, burada tüm popülasyonun kapsamlı bir çalışmasına dayanarak sonuca varılır.

DERS No. 15 Çıkarım. Genel özellikleri tümdengelimli çıkarımlar 1. Çıkarım kavramı Çıkarım, önceden mevcut bilgilerden yeni bilgilerin türetildiği bir soyut düşünme biçimidir. Bu durumda duyu organları etkilenmez, yani tüm

3. Tümevarımsal akıl yürütme türleri İlk olarak, tümevarımsal akıl yürütmenin temel ayrımı hakkında söylemeliyiz. Tam ve eksikler Çıkarımlara eksiksiz denir, burada tüm popülasyonun kapsamlı bir çalışmasına dayanarak sonuca varılır.

Biyolojik Evrim Nasıl Gerçekleşmiştir: Kuluçka Türleri ve Kuluçka Türleri Materyalist bilim, dünyadaki her şeyin doğaüstü müdahaleler olmadan gerçekleştiğine inanır. Özellikle biyolojik evrim de oldukça doğal olarak gerçekleşir ve yeni

- bu, öncül adı verilen iki veya daha fazla yargıdan, sonuç (sonuç) adı verilen yeni bir yargının geldiği bir düşünme biçimidir. Örneğin:

Tüm canlı organizmalar nemle beslenir.

Bütün bitkiler canlı organizmalardır.

=> Tüm bitkiler nemle beslenir.

Yukarıdaki örnekte, ilk iki yargı öncül, üçüncü yargı ise sonuçtur. Öncüller doğru yargılar olmalı ve bağlantılı olmalıdır. Öncüllerden en az biri yanlışsa, sonuç yanlıştır:

Bütün kuşlar memelidir.

Bütün serçeler kuştur.

=> Tüm serçeler memelidir.

Gördüğünüz gibi, yukarıdaki örnekte, ikinci öncülün doğru olmasına rağmen, birinci öncülün yanlışlığı yanlış bir sonuca yol açmaktadır. Tesisler birbiriyle bağlantılı değilse, onlardan bir sonuç çıkarmak imkansızdır. Örneğin, aşağıdaki iki öncülden hiçbir sonuç çıkmaz:

Bütün çamlar ağaçtır.

Çıkarımların yargılardan, yargıların da kavramlardan oluştuğuna, yani bir düşünme biçiminin ayrılmaz bir parça olarak diğerine girdiğine dikkat edelim.

Tüm çıkarımlar doğrudan ve dolaylı olarak ayrılır.

V acilçıkarımlar, sonuç bir öncülden çıkarılır. Örneğin:

Bütün çiçekler bitkidir.

=> Bazı bitkiler çiçektir.

Bütün çiçeklerin bitki olduğu doğrudur.

=> Bazı çiçeklerin bitki olmadığı doğru değildir.

Doğrudan çıkarımların, mantıksal bir karede basit yargıların gerçekliği hakkındaki basit yargıların ve sonuçların dönüşüm operasyonlarını zaten bildiğimizi tahmin etmek kolaydır. Doğrudan bir çıkarımın ilk örneği, basit bir yargının tersine çevrilmesi ve ikinci örnekte, bir formun yargısının gerçeğinden mantıksal bir kare ile dönüştürülmesidir. A formun bir yargısının yanlışlığı hakkında bir sonuca varılır Ö.

V aracılıçıkarımlar, sonuç birkaç öncülden çıkarılır. Örneğin:

Bütün balıklar canlı varlıklardır.

Bütün sazanlar balıktır.

=> Tüm sazanlar canlı varlıklardır.

Dolaylı çıkarımlar üç türe ayrılır: tümdengelim, tümevarım ve analoji yoluyla çıkarım.

tümdengelimçıkarımlar (tümdengelim) (lat. kesinti“çıkarım”), belirli bir durum için genel bir kuraldan bir sonucun çıkarıldığı çıkarımlardır (özel bir durum, genel bir kuraldan türetilir). Örneğin:

Tüm yıldızlar enerji yayar.

Güneş bir yıldızdır.

=> Güneş enerji yayar.

Gördüğünüz gibi, ilk öncül, (ikinci öncülü kullanarak) bir sonuç şeklinde özel bir durumun takip ettiği genel bir kuraldır: eğer tüm yıldızlar enerji yayarsa, o zaman Güneş de onu yayar, çünkü o bir yıldızdır. .

Tümdengelimde, akıl yürütme genelden özele, büyükten küçüğe doğru ilerler, tümdengelimli sonuçların güvenilir olduğu, yani doğru, zorunlu, gerekli olduğu için bilgi daraltılır. Yukarıdaki örneğe tekrar bakalım. Bu iki öncülden, onlardan çıkandan başka bir sonuç çıkarılabilir mi? Yapamadım. Aşağıdaki sonuç, bu durumda mümkün olan tek sonuçtur. Euler çemberlerinden vardığımız sonucu oluşturan kavramlar arasındaki ilişkiyi gösterelim. Üç kavramın kapsamı: yıldızlar(3); enerji yayan cisimler(T) ve Güneş(C) şematik olarak aşağıdaki gibi düzenlenmiştir (Şekil 33).

Kavramın kapsamı ise yıldızlar konsepte dahil enerji yayan cisimler ve konseptin kapsamı Güneş konsepte dahil yıldızlar, sonra kavramın kapsamı Güneş otomatik olarak konsept kapsamına dahil edilir. enerji yayan cisimler bu sayede tümdengelimli sonuç güvenilirdir.

Kesinti yapmanın şüphesiz avantajı, sonuçlarının güvenilirliğinde yatmaktadır. Ünlü edebi kahraman Sherlock Holmes'un suçları çözmede tümdengelim yöntemini kullandığını hatırlayın. Bu, akıl yürütmesini genelden özeli çıkaracak şekilde inşa ettiği anlamına gelir. Bir çalışmasında, Dr. Watson'a tümdengelim yönteminin özünü açıklayan aşağıdaki örneği veriyor. Öldürülen Albay Ashby'nin yakınında, Scotland Yard dedektifleri füme bir puro buldu ve albayın ölmeden önce içtiğine karar verdi. Bununla birlikte, Sherlock Holmes, büyük, gür bir bıyık giydiği ve puro sonuna kadar içildiği için, Albay'ın bu puroyu içemeyeceğini inkar edilemez bir şekilde kanıtlıyor, yani Albay Ashby içmiş olsaydı, kesinlikle bıyığını ateşe verirdi. . Bu nedenle, puro başka bir kişi tarafından içildi.

Bu akıl yürütmede, sonuç tam olarak ikna edici görünüyor çünkü tümdengelimli - genel kuraldan: Büyük, gür bıyığı olan kimse bir puroyu bitiremez.özel bir durum belirir: Albay Ashby böyle bir bıyık taktığı için purosunu bitiremedi. Düşünülen akıl yürütmeyi, mantıkta kabul edilen öncüller ve sonuçlar biçimindeki standart çıkarım yazma biçimine getirelim:

Büyük, gür bıyığı olan kimse bir puroyu bitiremez.

Albay Ashby iri, gür bir bıyık takıyordu.

=> Albay Ashby purosunu bitiremedi.

endüktifçıkarım (tümevarım) (lat. indüksiyon“rehberlik”), birkaç özel durumdan genel bir kuralın çıkarıldığı çıkarımlardır. Örneğin:

Jüpiter hareket ediyor.

Mars hareket ediyor.

Venüs hareket ediyor.

Jüpiter, Mars, Venüs gezegenlerdir.

=> Tüm gezegenler hareket eder.

İlk üç öncül özel durumlardır, dördüncü öncül onları bir nesne sınıfı altında toplar, birleştirir ve sonuç bu sınıfın tüm nesneleri hakkında konuşur, yani belirli bir genel kural formüle edilir (üç özel durumdan sonra).

Tümevarımsal akıl yürütmenin, tümdengelimli akıl yürütmeye zıt bir ilke üzerine kurulduğunu görmek kolaydır. Tümevarımda, akıl yürütme, özelden genele, daha azdan daha fazlaya, bilgi genişler, çünkü tümdengelimli sonuçların (tümdengelimli olanlardan farklı olarak) güvenilir değil, olasılıklı olduğu. Yukarıda ele alınan tümevarım örneğinde, belirli bir grubun bazı nesnelerinde bulunan özellik bu grubun tüm nesnelerine aktarılır, neredeyse her zaman bir hatayla dolu bir genelleme yapılır: bazı istisnalar olması oldukça mümkündür. belirli bir gruptaki nesneler kümesi bazı niteliklerle karakterize edilse bile, bu, bu grubun tüm nesnelerinin bu nitelik ile karakterize edildiği anlamına gelmez. Sonuçların olasılıklı doğası, elbette, tümevarımın bir dezavantajıdır. Ancak, daraltıcı bir bilgi olan tümdengelimden şüphesiz avantajı ve avantajlı farkı, tümevarımın yeniye yol açabilecek genişleyen bir bilgi olması, tümdengelim ise eski ve zaten bilinenin bir analizi olmasıdır.

Analoji ile çıkarım(analoji) (Yunancadan. analoji“karşılık”), nesnelerin (nesnelerin) bazı özelliklerdeki benzerliğine dayanarak, diğer özelliklerdeki benzerlikleri hakkında bir sonuca varılan çıkarımlardır. Örneğin:

Dünya gezegeni güneş sisteminde bulunur, atmosferi, suyu ve yaşamı vardır.

Mars gezegeni güneş sisteminde bulunur, atmosferi ve suyu vardır.

=> Muhtemelen, Mars'ta yaşam var.

Gördüğünüz gibi, bazı temel, önemli özelliklerde (güneş sisteminde olmak, bir atmosfere ve suya sahip olmak) birbirine benzeyen iki nesne (Dünya gezegeni ve Mars gezegeni) karşılaştırılmıştır. Bu benzerliğe dayanarak, belki de bu nesnelerin başka şekillerde birbirine benzediği sonucuna varılır: Dünya'da yaşam varsa ve Mars birçok yönden Dünya'ya benziyorsa, Mars'ta yaşamın varlığı dışlanmaz. . Analojinin sonuçları, tümevarımın sonuçları gibi, olasılıksaldır.

Tüm yargılar basit olduğunda (kategorik kıyas)

Tüm tümdengelimli akıl yürütme denir kıyaslar(Yunancadan. kıyaslar -"sayma, özetleme, bir sonuç çıkarma"). Birkaç tür kıyas vardır. Bunlardan ilki basit veya kategorik olarak adlandırılır, çünkü içerdiği tüm yargılar (iki öncül ve bir sonuç) basit veya kategoriktir. Bunlar zaten bizim tarafımızdan bilinen türlerin yargılarıdır. A, ben, E, O.

Basit bir kıyas örneği düşünün:

Bütün çiçekler(m)bitkiler(r).

tüm güller(S)- bu çiçekler(m).

=> Tüm güller(S)bitkiler(r).

Bu kıyasta hem öncüller hem de sonuç basit yargılardır ve hem öncüller hem de sonuç biçimin yargılarıdır. A(genel olumlu). Kararın sunduğu sonuca dikkat edelim. Bütün güller bitkidir. Bu sonuca göre, konu terimdir. güller, ve yüklem terimdir bitkiler.Çıkarımın öznesi kıyasın ikinci öncülünde, çıkarımın yüklemi ise birinci öncülde bulunur. Ayrıca her iki öncülde de terim tekrarlanır Çiçekler, Bu, görülmesi kolay olduğu gibi, bir bağlantıdır: Öncüllerdeki ilgisiz, kopuk terimlerin onun sayesindedir. bitkiler ve güllerçıktıya bağlanabilir. Böylece, kıyasın yapısı, üç (farklı şekilde düzenlenmiş) terimden oluşan iki öncül ve bir sonuç içerir.

Sonuç konusu, kıyasın ikinci öncülünde yer alır ve denir. küçük kıyas terimi(ikinci öncül olarak da adlandırılır daha az).

Çıkarım yüklemi, kıyasın ilk öncülünde yer alır ve kıyasın daha büyük terimi(ilk öncül olarak da adlandırılır daha büyük). Çıkarım yüklemi, kural olarak, çıkarsama konusundan daha geniş bir kavramdır (verilen kavram örneğinde). güller ve bitkiler jenerik tabi kılma ile ilgilidir), bu nedenle çıkarım yüklemi denir büyük dönem, ve çıktının konusu daha küçük.

İki öncülde tekrarlanan ve özneyi yüklemle (büyük ve küçük terimler) ilişkilendiren terime ne ad verilir? kıyasın orta terimi ve Latin harfi ile gösterilir m(lat. orta-"ortalama").

Kıyımın üç terimi, içinde farklı şekillerde düzenlenebilir. Terimlerin birbirine göre karşılıklı düzenlenmesine denir. basit bir kıyas figürü. Bu tür dört şekil vardır, yani kıyastaki terimlerin karşılıklı düzenlenmesinin tüm olası varyantları dört kombinasyon tarafından tüketilir. Onları düşünelim.

tasımın ilk rakamı terimlerinin, birinci öncülü orta terimle başlayıp ikinci öncül orta terimle bitecek şekilde düzenlenmesidir. Örneğin:

Tüm gazlar(m)kimyasal elementlerdir(r).

Helyum(S)bir gazdır(m).

=> Helyum(S)kimyasal bir elementtir(r).

İlk öncülde orta terimin yüklemle, ikinci öncülde öznenin orta terimle ilişkili olduğunu ve sonuç olarak öznenin yüklemle ilişkili olduğunu dikkate alarak, konumun bir diyagramını çizelim. ve yukarıdaki örnekteki terimlerin ilişkisi (Şekil 34).

Diyagramdaki düz çizgiler (öncülleri sonuçtan ayıran hariç), öncüllerdeki ve sonuçtaki terimlerin ilişkisini gösterir. Orta terimin rolü kıyasın büyük ve küçük terimlerini birbirine bağlamak olduğundan, diyagram birinci öncüldeki orta terimi ikinci öncüldeki orta terime bir çizgiyle bağlar. Diyagram, orta terimin, ilk şekliyle kıyasın diğer terimlerini nasıl bağladığını tam olarak gösterir. Ek olarak, üç terim arasındaki ilişki Euler çemberleri kullanılarak gösterilebilir. Bu durumda, aşağıdaki şema elde edilecektir (Şekil 35).

tasımın ikinci figürü terimlerinin, hem birinci hem de ikinci öncül orta terimde bitecek şekilde düzenlenmesidir. Örneğin:

Tüm balıklar(r)solungaçlarla nefes al(m).

Tüm balinalar(S)solungaçlardan nefes almayın(m).

=> Tüm balinalar(S)balık değil(r).

Terimlerin karşılıklı düzenlenmesi ve aralarındaki ilişkilerin şemaları, kıyasın ikinci şeklinde, Şekil 1'de gösterildiği gibi görünmektedir. 36.

tasımın üçüncü figürü hem birinci hem de ikinci öncüllerin orta terimle başladığı terimlerinin böyle bir düzenlemesidir. Örneğin:

tüm kaplanlar(m)memeliler(r).

tüm kaplanlar(m)- onlar yırtıcıdır(S).

=> Bazı Avcılar(S)memeliler(r).

Kıyımın üçüncü şeklinde terimlerin karşılıklı düzenlenmesi ve aralarındaki ilişkilerin diyagramları Şekil 2'de gösterilmektedir. 37.

tasımın dördüncü rakamı terimlerinin, birinci öncülü orta terimle bitecek ve ikinci öncül onunla başlayacak şekilde düzenlenmesidir. Örneğin:

Tüm kareler(r)dikdörtgenler(m).

tüm dikdörtgenler(m)üçgen değil(S).

=> Tüm Üçgenler(S)kareler değil(r).

Kıyasın dördüncü şeklinde, terimlerin karşılıklı düzenlenmesi ve aralarındaki ilişkilerin diyagramları, Şek. 38.

Tüm şekillerdeki kıyas terimleri arasındaki ilişkinin farklı olabileceğini unutmayın.

Herhangi bir basit kıyas, üç yargıdan (iki öncül ve bir sonuç) oluşur. Her biri basittir ve dört türden birine aittir ( A, ben, E, O). Bir kıyasta yer alan bir dizi basit önermeye ne ad verilir? basit kıyas modu. Örneğin:

Tüm gök cisimleri hareket eder.

Bütün gezegenler gök cisimleridir.

=> Tüm gezegenler hareket eder.

Bu kıyasta, ilk öncül formun basit bir önermesidir. A(genellikle olumlu), ikinci öncül de formun basit bir önermesidir. A, ve bu durumda sonuç, formun basit bir önermesidir. A. Bu nedenle, dikkate alınan kıyasın kipine sahiptir: AAA, veya barbara. Son Latince kelime hiçbir şey ifade etmez ve hiçbir şekilde tercüme edilmez - bu sadece içinde üç harf olacak şekilde seçilen harflerin bir kombinasyonudur. a, kıyas modunu simgeleyen AAA. Basit kıyas biçimleri için Latince "kelimeler" Orta Çağ'da icat edildi.

Bir sonraki örnek, kipli bir kıyastır. EAE, veya sezaryen:

Tüm dergiler süreli yayınlardır.

Her kitap süreli yayın değildir.

=> Tüm kitaplar dergi değildir.

Ve bir örnek daha. Bu kıyasın bir modu var aai, veya darapti.

Tüm karbonlar basit cisimlerdir.

Tüm karbonlar elektriksel olarak iletkendir.

=> Bazı elektrik iletkenleri basit cisimlerdir.

Toplamda, dört şeklin hepsinde 256 mod vardır (yani, bir kıyasta basit yargıların olası kombinasyonları).Her şekilde 64 mod vardır. Bununla birlikte, bu 256 moddan sadece 19'u güvenilir sonuçlar verir, geri kalanı olasılıksal sonuçlara yol açar. Tümdengelimin (ve dolayısıyla bir kıyasın) ana işaretlerinden birinin, sonuçlarının güvenilirliği olduğunu hesaba katarsak, bu 19 modun neden doğru ve geri kalanının yanlış olduğu açıklığa kavuşur.

Görevimiz, herhangi bir basit kıyasın şeklini ve kipini belirleyebilmektir. Örneğin, kıyasın şeklini ve modunu ayarlamak gerekir:

Bütün maddeler atomlardan oluşur.

Tüm sıvılar maddedir.

=> Tüm sıvılar atomlardan oluşur.

Her şeyden önce, sonucun konusunu ve yüklemini, yani kıyasın küçük ve büyük terimlerini bulmak gerekir. Daha sonra, ikinci öncüldeki daha küçük terimin ve birinci öncüldeki daha büyük terimin yeri belirlenmelidir. Bundan sonra, orta terimi belirleyebilir ve tüm terimlerin tasımdaki yerini şematik olarak gösterebilirsiniz (Şekil 39).

tüm maddeler(m)atomlardan oluşan(r).

Tüm sıvılar(S)maddelerdir(m).

=> Tüm sıvılar(S)atomlardan oluşan(r).

Gördüğünüz gibi, söz konusu kıyas, ilk şekle göre inşa edilmiştir. Şimdi modunu bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, birinci ve ikinci öncüllerin ve sonuçların ne tür basit yargılara ait olduğunu bulmak gerekir. Örneğimizde, hem öncüller hem de sonuç, formun yargılarıdır. A(genel olumlu), yani verilen kıyasın modu AAA, veya B a rb a r a. Böylece, önerilen kıyasın ilk şekli ve modu vardır. AAA.

Sonsuza kadar okula gitmek (Tasımın genel kuralları)

Kıyas kuralları genel ve özel olarak ikiye ayrılır.

Genel kurallar, hangi şekil üzerine kurulu olduklarına bakılmaksızın tüm basit kıyaslara uygulanır. Özel kurallar sadece kıyasın her bir şekli için geçerlidir ve bu nedenle genellikle şekil kuralları olarak adlandırılır. Syllogism'in genel kurallarını düşünün.

Bir kıyasın sadece üç terimi olmalıdır. Bu kuralın ihlal edildiği daha önce bahsedilen kıyasa dönelim.

Hareket sonsuzdur.

Okula gitmek harekettir.

=> Sonsuza kadar okula gitmek.

Bu kıyasın her iki öncülü de doğru yargılardır, ancak söz konusu kural ihlal edildiğinden bunlardan yanlış bir sonuç çıkar. Kelime hareket iki öncülde iki farklı anlamda kullanılır: evrensel bir dünya değişimi olarak hareket ve bir cismin noktadan noktaya mekanik hareketi olarak hareket. Bu kıyasta üç terim olduğu ortaya çıktı: hareket, okula gitmek, sonsuzluk, ve dört duyu vardır (terimlerden biri iki farklı anlamda kullanıldığı için), yani fazladan bir anlam, deyim yerindeyse fazladan bir terimi ima eder. Başka bir deyişle, verilen bir kıyas örneğinde üç değil dört (anlam olarak) terim vardı. Yukarıdaki kural ihlal edildiğinde oluşan hataya denir. dörde katlanan terimler.

Orta terim, öncüllerden en az birinde dağıtılmalıdır. Basit yargılarda terimlerin dağılımı önceki bölümde tartışılmıştı. Dairesel diyagramları kullanarak basit yargılarda terimlerin dağılımını kurmanın en kolay olduğunu hatırlayın: yargı terimleri arasındaki ilişkiyi Euler daireleriyle göstermek gerekirken, diyagramdaki tam daire dağıtılmış terimi (+) gösterecektir. , ve eksik olan - dağıtılmamış (-). Bir kıyas örneği düşünün.

tüm kediler(İLE)canlılar mı(J. s).

Sokrates(İLE)aynı zamanda bir canlıdır.

=> Sokrates bir kedidir.

İki doğru öncül yanlış bir sonuca götürür. tasımın öncüllerindeki terimler arasındaki ilişkileri Euler çemberleri ile gösterelim ve bu terimlerin dağılımını oluşturalım (Şekil 40).

Gördüğünüz gibi, orta terim ( canlı varlıklar) bu durumda hiçbir mekanda dağıtılmaz, ancak kurala göre en az birinde dağıtılmalıdır. Söz konusu kural ihlal edildiğinde oluşan hataya - her öncülde dağıtılmamış orta terim.

Öncül içinde ayrılmamış bir terim çıktıda dağıtılamaz. Aşağıdaki örneğe bakalım:

tüm elmalar(BEN)- yenilebilir ürünler(S. s.).

tüm armutlar(G)- Bunlar elma değil.

=> Tüm armutlar yenmez ürünlerdir.

Bir kıyasın öncülleri doğru önermelerdir, ancak sonuç yanlıştır. Bir önceki durumda olduğu gibi, öncüllerdeki terimler arasındaki ilişkiyi ve kıyasın türetilmesindeki Euler çemberleri ile tasvir ediyoruz ve bu terimlerin dağılımını oluşturuyoruz (Şekil 41).

Bu durumda, çıkarım yüklemi veya kıyasın daha büyük terimi ( yenilebilir ürünler), ilk öncülde dağıtılmamış (-) ve çıktıda dağıtılmış (+), bu da dikkate alınan kural tarafından yasaklanmıştır. İhlal edildiğinde oluşan hataya denir. daha büyük bir terimin genişletilmesi. Bir terimin içerdiği tüm nesnelere atıfta bulunduğunda dağıtıldığını ve içerdiği nesnelerin bir kısmına geldiğinde dağıtılmadığını hatırlayın, bu nedenle hataya terimin genişlemesi denir.

Bir kıyasın iki olumsuz öncülü olmamalıdır. Kıyımın öncüllerinden en az biri pozitif olmalıdır (her iki öncül de pozitif olabilir). Eğer kıyastaki iki öncül olumsuz ise, o zaman onlardan sonuç çıkarılamaz veya mümkünse yanlış veya en azından güvenilmez, olasılıklı olacaktır. Örneğin:

Keskin nişancılar kötü görüşe sahip olamazlar.

Bütün arkadaşlarım keskin nişancı değil.

=> Bütün arkadaşlarımın görme yeteneği zayıf.

Tasımdaki her iki öncül de olumsuz önermelerdir ve doğruluklarına rağmen onlardan yanlış bir sonuç çıkar. Bu durumda oluşan hataya iki olumsuz öncül denir.

Bir kıyasın iki kısmi öncülü olmamalıdır.

Öncüllerden en az biri ortak olmalıdır (her iki öncül ortak olabilir). Bir kıyastaki iki öncül özel yargılarsa, onlardan bir sonuç çıkarmak imkansızdır. Örneğin:

Bazı öğrenciler birinci sınıf öğrencisidir.

Bazı öğrenciler onuncu sınıf öğrencisidir.

Bu öncüllerden hiçbir sonuç çıkmaz, çünkü ikisi de özeldir. Bu kural ihlal edildiğinde oluşan hataya - iki özel parsel.

Öncüllerden biri olumsuzsa, sonuç da olumsuz olmalıdır.Örneğin:

Hiçbir metal yalıtkan değildir.

Bakır bir metaldir.

=> Bakır bir yalıtkan değildir.

Gördüğümüz gibi, bu kıyasın iki öncülünden olumlu bir sonuç çıkarılamaz. Sadece olumsuz olabilir.

Öncüllerden biri özel ise, sonuç özel olmalıdır.Örneğin:

Tüm hidrokarbonlar organik bileşiklerdir.

Bazı maddeler hidrokarbonlardır.

=> Bazı maddeler organik bileşiklerdir.

Bu kıyasta, iki öncülden genel bir sonuç çıkarılamaz. İkinci öncül özel olduğu için ancak özel olabilir.

İşte basit bir kıyasın birkaç örneği daha - hem doğru hem de bazı genel kuralları ihlal eden.

Tüm otoburlar bitki besinlerini yerler.

Bütün kaplanlar bitki besinlerini yemezler.

=> Tüm kaplanlar otobur değildir.

(doğru kıyas)

Tüm mükemmel öğrenciler ikili ödül almazlar.

Arkadaşım mükemmel bir öğrenci değil.

=> Arkadaşım ikişer tane alıyor.

Bütün balıklar yüzer.

Bütün balinalar da yüzer.

=> Tüm balinalar balıktır.

(Hata - orta terim hiçbir yerde dağıtılmamış)

Yay, eski bir atış silahıdır.

Bitkisel ürünlerden biri de soğandır.

=> Sebze mahsullerinden biri eski bir atış silahıdır.

Herhangi bir metal yalıtkan değildir.

Su bir metal değildir.

=> Su bir yalıtkandır.

(Hata - kıyasta iki olumsuz öncül)

Hiçbir böcek kuş değildir.

Bütün arılar böcektir.

=> Hiçbir arı kuş değildir.

(doğru kıyas)

Tüm sandalyeler mobilya parçalarıdır.

Tüm dolaplar sandalye değildir.

=> Tüm dolaplar mobilya parçası değildir.

Kanunlar insanlar tarafından yapılır.

Evrensel yerçekimi bir yasadır.

=> Evrensel yerçekimi insanlar tarafından icat edildi.

(Hata - basit bir kıyasta terimleri dörde katlama)

Bütün insanlar ölümlüdür.

Bütün hayvanlar insan değildir.

=> Hayvanlar ölümsüzdür.

(Hata - bir kıyasta daha büyük bir terimin genişletilmesi)

Tüm Olimpiyat şampiyonları sporcudur.

Bazı Ruslar Olimpiyat şampiyonu.

=> Bazı Ruslar sporcudur.

(doğru kıyas)

Madde yaratılmamış ve yok edilemez.

İpek maddedir.

=> Silk yaratılamaz ve yok edilemez.

(Hata - basit bir kıyasta terimleri dörde katlama)

Okulun tüm mezunları sınavlara girer.

Beşinci sınıf öğrencilerinin tamamı okuldan mezun değildir.

=> Tüm beşinci sınıf öğrencileri sınava girmez.

(Hata - bir kıyasta daha büyük bir terimin genişletilmesi)

Bütün yıldızlar gezegen değildir.

Tüm asteroitler küçük gezegenlerdir.

=> Tüm asteroitler yıldız değildir.

(doğru kıyas)

Bütün dedeler babadır.

Bütün babalar erkektir.

=> Bazı erkekler dededir.

(doğru kıyas)

Hiçbir birinci sınıf öğrencisi reşit değildir.

Tüm yetişkinler birinci sınıf öğrencisi değildir.

=> Tüm yetişkinler reşit değildir.

(Hata - kıyasta iki olumsuz öncül)

Kısalık yeteneğin kızkardeşidir (Kısaltılmış kıyas türleri)

Basit bir kıyas, en yaygın çıkarım türlerinden biridir. Bu nedenle günlük ve bilimsel düşüncede sıklıkla kullanılır. Ancak, onu kullanırken, kural olarak, açık mantıksal yapısını takip etmiyoruz. Örneğin:

Bütün balıklar memeli değildir.

Tüm balinalar memelidir.

=> Bu nedenle, tüm balinalar balık değildir.

Bunun yerine, şunu söylememiz daha olasıdır: Tüm balinalar memeli oldukları için balık değildir. veya: Tüm balinalar balık değildir çünkü balıklar memeli değildir. Bu iki sonucun, yukarıdaki basit kıyasın kısaltılmış bir biçimi olduğunu görmek kolaydır.

Bu nedenle, düşünme ve konuşmada genellikle basit bir kıyas değil, çeşitli kısaltılmış çeşitleri kullanılır. Onları düşünelim.

Enthymemeöncüllerden veya sonuçtan birinin çıkarıldığı basit bir kıyastır. Herhangi bir kıyastan üç entimemin çıkarılabileceği açıktır. Örneğin, aşağıdaki kıyası alın:

Tüm metaller elektriksel olarak iletkendir.

Demir bir metaldir.

=> Demir elektriksel olarak iletkendir.

Bu kıyastan üç entimem çıkar: Demir metal olduğu için elektriği iletir.(büyük bir paket eksik); Demir elektriği iletir çünkü tüm metaller elektriksel olarak iletkendir(küçük öncül atlanmıştır); Tüm metaller elektriği iletir ve demir bir metaldir.(çıktı atlandı).

epikheirema her iki öncülün de entimem olduğu basit bir kıyastır. İki kıyas alalım ve onlardan entimem türetelim.

kıyas 1

Toplumu felakete sürükleyen her şey kötüdür.

Sosyal adaletsizlik toplumu felaketlere sürüklüyor.

=> Sosyal adaletsizlik kötüdür.

Bu kıyastaki ana öncülü atlayarak, aşağıdaki entimemeyi elde ederiz: Sosyal adaletsizlik kötüdür çünkü toplumu felakete sürükler.

kıyas 2

Bazı insanları diğerleri pahasına zenginleştiren her şey sosyal adaletsizliktir.

Özel mülkiyet, diğerlerinin yoksullaşması pahasına bazılarının zenginleşmesine katkıda bulunur.

=> Özel mülkiyet sosyal bir adaletsizliktir.

Bu kıyasta büyük bir öncülü atlayarak, aşağıdaki entimemeyi elde ederiz: Bu iki entimemi birbiri ardına yerleştirirseniz, bunlar yeni, üçüncü bir kıyasın öncülleri olacaklardır ki bu da epicheireme olacaktır:

Sosyal adaletsizlik kötüdür çünkü toplumu felakete sürükler.

Özel mülkiyet, diğerlerinin yoksullaşması pahasına bazılarının zenginleşmesine katkıda bulunduğu için sosyal bir adaletsizliktir.

=> Özel mülkiyet kötüdür.

Gördüğünüz gibi, epicheiremenin bileşiminde üç kıyas ayırt edilebilir: ikisi parsel tasımlarıdır ve biri parsel tasımlarının sonuçlarından inşa edilmiştir. Bu son kıyas, nihai sonucun temelidir.

polisillogizm(karmaşık kıyas) - bunlar, birinin sonucu diğerinin öncülü olacak şekilde birbirine bağlı iki veya daha fazla basit kıyastır. Örneğin:

Bir önceki kıyasın sonucunun bir sonraki kıyasın daha büyük bir öncülü haline geldiği gerçeğine dikkat edelim. Bu durumda ortaya çıkan polisillogizm denir. ilerici. Bir önceki kıyasın sonucu bir sonrakinin küçük öncülü olursa, o zaman polisillogizm denir. gerileyen. Örneğin:

Önceki kıyasın sonucu, bir sonrakinin daha küçük öncülüdür. Bu durumda, ilerleyen bir polisillogizm durumunda olduğu gibi, iki kıyasın grafiksel olarak sıralı bir zincire bağlanamayacağı not edilebilir.

Yukarıda, bir polisillogizmin sadece ikiden değil, aynı zamanda daha fazla sayıda basit kıyastan da oluşabileceği söylenmişti. İşte üç basit kıyastan oluşan bir polisillogizm (ilerici) örneği:

sorit(karmaşık kısaltılmış kıyas), önceki kıyasın sonucu olan sonraki kıyasın öncülünün atlandığı bir polisillogizmdir. Yukarıda tartışılan ilerici bir polisillogizm örneğine dönelim ve birinci kıyasın sonucu olan ikinci kıyasın büyük öncülünü atlayalım. İlerici bir sorite elde edersiniz:

Düşünmeyi geliştiren her şey faydalıdır.

Tüm entelektüel oyunlar düşünmeyi geliştirir.

Satranç entelektüel bir oyundur.

=> Satranç faydalıdır.

Şimdi yukarıda tartışılan gerilemeli bir polisillogizm örneğine dönelim ve onun içinde, birinci kıyasın sonucu olan ikinci kıyasın küçük öncülünü atlayalım. Gerileyen bir sorite alırsınız:

Bütün yıldızlar gök cisimleridir.

Güneş bir yıldızdır.

Tüm gök cisimleri yerçekimi etkileşimlerine katılır.

=> Güneş yerçekimi etkileşimlerine katılır.

Ya yağmur ya da kar (Birlik VEYA ile Sonuçlar)

Ayırıcı (ayırıcı) yargılar içeren çıkarımlara denir. ayırma bölücü-kategorik kıyas, adından da anlaşılacağı gibi, birinci öncül ayırıcı (ayırıcı) bir önermedir ve ikinci öncül basit (kategorik) bir önermedir. Örneğin:

Bir eğitim kurumu birincil, ikincil veya daha yüksek olabilir.

Moskova Devlet Üniversitesi bir yüksek öğretim kurumudur.

=> Moskova Devlet Üniversitesi, ilk veya orta öğretim kurumu değildir.

V olumlu-inkar modu ilk öncül, bir şeyin çeşitli varyantlarının kesin bir ayrımıdır, ikincisi bunlardan birini onaylar ve sonuç diğerlerini reddeder (böylece, akıl yürütme olumlamadan olumsuzlamaya geçer). Örneğin:

Ormanlar iğne yapraklı, yaprak döken veya karışıktır.

Bu orman iğne yapraklıdır.

=> Bu orman ne yaprak döken ne de karışık.

V inkar-onaylama kipte, birinci öncül, bir şeyin çeşitli varyantlarının kesin bir ayrımıdır, ikincisi, biri hariç tüm bu varyantları reddeder ve sonuç, kalan bir varyantı onaylar (böylece, argüman inkardan olumlamaya geçer). Örneğin:

İnsanlar Kafkasyalılar, Moğollar veya Negroidler.

Bu kişi bir Moğol ya da Negroid değil.

=> Bu kişi Kafkasyalı.

Bölme-kategorik kıyasın ilk öncülü katı bir ayrımdır, yani zaten bize aşina olan bir kavramı bölmenin mantıksal işlemini temsil eder. Dolayısıyla bu kıyasın kurallarının bildiğimiz kavramın bölme kurallarını tekrar etmesi şaşırtıcı değildir. Onları düşünelim.

Birinci öncüldeki bölme işlemi tek bir temele göre yapılmalıdır.Örneğin:

Taşıma, karada, yer altında, su, hava veya halka açık olabilir.

Banliyö elektrikli trenleri toplu taşıma araçlarıdır.

=> Banliyö elektrikli trenleri kara, yer altı, su veya hava taşımacılığı değildir.

Tasım, olumlayıcı-inkarcı kipine göre inşa edilir: ilk öncülde birkaç seçenek sunulur, ikinci öncülde bunlardan biri onaylanır, çünkü sonuçta diğerleri reddedilir. Ancak, iki doğru öncül yanlış bir sonuca götürür.

Neden böyle? Çünkü birinci öncülde bölünme iki farklı zeminde gerçekleştirilmiştir: Taşımanın hangi doğal ortamda hareket ettiği ve kime ait olduğu. bize zaten tanıdık bölüm temel değişikliği bölücü-kategorik kıyasın ilk öncülünde yanlış bir sonuca varır.

Birinci öncüldeki bölme işlemi tamamlanmış olmalıdır.Örneğin:

Matematiksel işlemler toplama, çıkarma, çarpma veya bölmedir.

Logaritma toplama, çıkarma, çarpma ve bölme değildir.

=> Logaritma matematiksel bir işlem değildir.

bizim tarafımızdan bilinen kısmi bölme hatası kıyasın ilk öncülünde, doğru öncüllerden çıkan yanlış bir sonuca neden olur.

Birinci öncüldeki bölmenin sonuçları kesişmemeli veya ayırma katı olmalıdır.Örneğin:

Dünyanın ülkeleri kuzey, güney, batı veya doğudur.

Kanada bir kuzey ülkesidir.

=> Kanada bir güney, batı veya doğu ülkesi değildir.

Kıyaslamada sonuç yanlıştır, çünkü Kanada batılı olduğu kadar kuzeyli bir ülkedir. Bu durumda doğru öncüllerle yanlış sonuç açıklanır. bölme sonuçlarının kesişimi ilk öncülde, ya da aynı şey nedir, - katı olmayan ayrım. Bölücü-kategorik bir kıyasta katı olmayan bir ayrımın, olumsuzlama-onaylama moduna göre inşa edilmesi durumunda kabul edilebilir olduğuna dikkat edilmelidir. Örneğin:

Doğası gereği güçlüdür veya sürekli spor yapar.

Doğası gereği güçlü değil.

=> Sürekli sporla uğraşır.

Birinci öncüldeki ayrım katı olmamasına rağmen, kıyasta bir hata yoktur. Bu nedenle, söz konusu kural koşulsuz olarak yalnızca ayırıcı-kategorik kıyasın olumlu-olumsuzlayıcı kipi için geçerlidir.

İlk öncüldeki bölünme tutarlı olmalıdır.Örneğin:

Cümleler basit, karmaşık veya bileşiktir.

Bu cümle karmaşıktır.

=> Bu cümle ne basit ne de karmaşık.

Bir kıyasta, doğru öncüllerden yanlış bir sonuç çıkar, çünkü birinci öncülde zaten bildiğimiz bir hata yapılmıştır. bölmeye atlamak.

Bölücü-kategorik bir kıyasa birkaç örnek daha verelim - hem doğru hem de dikkate alınan kuralların ihlali ile.

Dörtgenler kareler, eşkenar dörtgenler veya yamuklardır.

Bu rakam bir eşkenar dörtgen veya yamuk değildir.

=> Bu rakam bir karedir.

(Hata - eksik bölme)

Canlı doğada seleksiyon ya yapaydır ya da doğaldır.

Bu seçim yapay değildir.

=> Bu seçim doğaldır.

(doğru çıkarım)

İnsanlar yetenekli, yeteneksiz veya inatçıdır.

O inatçı bir insandır.

=> Ne yetenekli ne de yeteneksiz.

(Hata - bölmede tabanın değiştirilmesi)

Eğitim kurumları, birincil veya ikincil veya daha yüksek veya üniversitelerdir.

MSÜ bir üniversitedir.

=> Moskova Devlet Üniversitesi bir ilk, orta veya yüksek öğrenim kurumu değildir.

(Hata - bölüme atlama)

Doğa bilimleri veya beşeri bilimler okuyabilirsiniz.

Doğa bilimleri okuyorum.

=> Beşeri bilimler çalışmıyorum.

(Hata - bölme sonuçlarının kesişimi veya kesin olmayan ayırma)

Temel parçacıkların negatif, pozitif veya nötr elektrik yükü vardır.

Elektronlar negatif elektrik yüküne sahiptir.

=> Elektronların ne pozitif ne de nötr elektrik yükü vardır.

(doğru çıkarım)

Yayınlar süreli, süreli olmayan veya yabancıdır.

Bu basım yabancı.

=> Bu yayın süreli yayın değildir ve süreli yayın değildir.

(Hata - baz ikamesi)

Mantıkta bölücü-kategorik bir kıyasa genellikle basitçe bölücü-kategorik bir çıkarım denir. Bunun yanında şu da var tamamen bölücü kıyas(tamamen ayırıcı akıl yürütme), hem öncülleri hem de sonucu ayırıcı (ayırıcı) yargılardır. Örneğin:

Aynalar ya düz ya da küreseldir.

Küresel aynalar ya içbükey ya da dışbükeydir.

=> Aynalar düz, içbükey veya dışbükeydir.

Bir kişi gurur duyarsa, yalan söyler (IF ... SONRA sendika ile sonuçlar)

Koşullu (impative) yargılar içeren çıkarımlara denir. koşullu. Genellikle düşünme ve konuşmada kullanılır koşullu kategorik Adı, içinde ilk öncülün koşullu (içerik) bir önerme olduğunu ve ikinci öncülün basit (kategorik) bir önerme olduğunu gösteren kıyas. Örneğin:

Bugün pist buzla kaplı.

=> Uçaklar bugün havalanamıyor.

onay modu- burada birinci öncül (zaten bildiğimiz gibi, iki bölümden - temel ve sonuçtan oluşur), ikinci öncül, temelin ifadesidir ve sonuç, sonucu ileri sürer. Örneğin:

Bu madde bir metaldir.

=> Bu madde elektriksel olarak iletkendir.

negatif mod- burada ilk öncül nedenin ve sonucun bir imasıdır, ikinci öncül sonucun olumsuzlanmasıdır ve neden sonuçta reddedilir. Örneğin:

Madde bir metal ise, elektriksel olarak iletkendir.

Bu malzeme iletken değildir.

=> Bu madde metal değildir.

Bizim tarafımızdan zaten bilinen zımni yargının özelliğine dikkat etmek gerekir, ki bu sebep ve sonuç değiştirilemez.Örneğin, açıklamada Madde bir metal ise, elektriksel olarak iletkendir. doğrudur, çünkü tüm metaller elektrik iletkenleridir (bir maddenin metal olması gerçeğinden, elektriksel iletkenliği zorunlu olarak gelir). Ancak, açıklamada Bir madde elektriksel olarak iletken ise, o zaman bir metaldir. yanlıştır, çünkü tüm elektrik iletkenleri metal değildir (bir maddenin elektriksel olarak iletken olması gerçeğinden onun bir metal olduğu sonucu çıkmaz). Çıkarımın bu özelliği, koşullu kategorik kıyasın iki kuralını belirler:

1. Sadece esastan sonuca varmak mümkündür, yani, olumlayıcı kipin ikinci öncülünde, imanın temeli (birinci öncül) ve sonuçta, sonucu onaylanmalıdır. Aksi takdirde, iki doğru öncülden yanlış bir sonuç çıkarılabilir. Örneğin:

Bir kelime bir cümlenin başındaysa, her zaman büyük harfle yazılır.

Kelime« Moskova» her zaman büyük harfle yazılır.

=> Kelime« Moskova» her zaman bir cümlenin başında.

İkinci öncül sonucu ve sonucu, temeli onayladı. Soruşturmadan dayanağa kadar olan bu ifade, gerçek öncüllerle yanlış bir sonucun nedenidir.

2. Sadece sonuçtan esasa inkar mümkündür, yani, olumsuzlama kipinin ikinci öncülünde, imanın sonucu (birinci öncül) ve sonuçta onun temeli reddedilmelidir. Aksi takdirde, iki doğru öncülden yanlış bir sonuç çıkarılabilir. Örneğin:

Kelime bir cümlenin başındaysa, büyük harfle yazılmalıdır.

Bu cümlede, kelime« Moskova» başlangıçta değil.

=> Bu cümlede, kelime« Moskova» büyük harf kullanmaya gerek yok.

İkinci öncül zemini reddederken, sonuç sonucu reddeder. Nedenden sonuca bu olumsuzlama, doğru öncüllerle yanlış bir sonucun nedenidir.

Koşullu kategorik bir kıyasa birkaç örnek daha verelim - hem doğru hem de dikkate alınan kuralların ihlali ile.

Bir hayvan memeliyse, omurgalıdır.

Sürüngenler memeli değildir.

=> Sürüngenler omurgalı değildir.

Bir kişi iltifat ederse, yalan söyler.

Bu kişi övünüyor.

=> Bu kişi yalan söylüyor.

(Doğru sonuç).

Geometrik bir şekil bir kare ise, tüm kenarları eşittir.

Eşkenar üçgen kare değildir.

=> Eşkenar üçgenin kenarları eşit değildir.

(Hata - temelden sonuca olumsuzlama).

Metal kurşun ise sudan ağırdır.

Bu metal sudan daha ağırdır.

=> Bu metal kurşundur.

Gök cismi güneş sisteminde bir gezegen ise, güneşin etrafında hareket eder.

Halley kuyruklu yıldızı güneşin etrafında hareket eder.

=> Halley Kuyruklu Yıldızı güneş sistemindeki bir gezegendir.

(Hata - soruşturmadan üsse yapılan açıklama).

Su buza dönüşürse hacmi genişler.

Bu kaptaki su buza dönüştü.

=> Bu kaptaki suyun hacmi arttı.

(Doğru sonuç).

Bir kişi yargıç ise, daha yüksek bir hukuk eğitimi vardır.

Moskova Devlet Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nin her mezunu bir yargıç değildir.

=> Moskova Devlet Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nin her mezununun daha yüksek bir hukuk eğitimi yoktur.

(Hata - temelden sonuca olumsuzlama).

Doğrular paralel ise ortak noktaları yoktur.

Kesişen doğruların ortak noktaları yoktur.

=> Kesişen çizgiler paraleldir.

(Hata - soruşturmadan üsse yapılan açıklama).

Teknik bir ürün bir elektrik motoru ile donatılmışsa, elektrik tüketir.

Tüm elektronik ürünler elektrik tüketir.

=> Tüm elektronik ürünler elektrik motorları ile donatılmıştır.

(Hata - soruşturmadan üsse yapılan açıklama).

( bir => b) bir eşdeğeri de vardır ( a<=>B). Eğer ima her zaman nedeni ve sonucu vurguluyorsa, o zaman eşdeğerin ne biri ne de diğeri vardır, çünkü bu karmaşık bir önermedir ve her iki parçası da birbirine özdeştir (eşdeğerdir). tasım denir eşdeğer-kategorik Eğer kıyasın ilk öncülü bir ima değil, bir denklik ise. Örneğin:

Sayı çift ise 2 ile kalansız bölünür.

16 sayısı çifttir.

=> 16 sayısı 2'ye kalansız bölünür.

Eşdeğer-kategorik bir kıyasın ilk öncülünde ne gerekçeler ne de sonuçlar seçilemeyeceği için, yukarıda ele alınan koşullu-kategorik kıyasın kuralları ona uygulanamaz (eşdeğer-kategorik bir kıyasta, bir kişi aynı şeyi hem iddia edebilir hem de reddedebilir. seviyor).

Dolayısıyla, kıyasın öncüllerinden biri koşullu veya ima edici bir yargıysa ve ikincisi kategorik veya basitse, o zaman elimizde koşullu kategorik kıyas(genellikle koşullu-kategorik çıkarım olarak da adlandırılır). Her iki öncül de koşullu önermelerse, bu tamamen koşullu bir kıyas veya salt koşullu bir çıkarımdır. Örneğin:

Madde bir metal ise, elektriksel olarak iletkendir.

Bir madde elektriksel olarak iletken ise, yalıtkan olarak kullanılamaz.

=> Madde metal ise yalıtkan olarak kullanılamaz.

Bu durumda, sadece her iki öncül değil, aynı zamanda kıyasın sonucu da koşullu (zımnen) yargılardır. Tamamen koşullu kıyasın başka bir türü:

Bir üçgen dik üçgen ise, alanı tabanının çarpımının yüksekliğinin yarısına eşittir.

Üçgen bir dik üçgen değilse, alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.

=> Bir üçgenin alanı, tabanının çarpımının yüksekliğinin yarısıdır.

Gördüğümüz gibi, bu tür tamamen koşullu kıyasta, her iki öncül de dolaylı yargılardır, ancak sonuç (ilk düşünülen çeşitliliğin aksine) basit bir yargıdır.

Bir seçimle karşı karşıyayız (Koşullu-ayırıcı çıkarımlar)

Bölücü-kategorik ve koşullu-kategorik çıkarımlara veya kıyaslara ek olarak, koşullu bölen çıkarımlar da vardır. V koşullu bölmeli çıkarım(tasım) ilk öncül koşullu veya ima eden bir önermedir ve ikinci öncül, ayırıcı veya ayırıcı bir önermedir. Koşullu (zımnen) bir yargıda, bir neden ve bir sonuç (şimdiye kadar ele aldığımız örneklerde olduğu gibi) değil, daha fazla neden veya sonuç olabileceğini belirtmek önemlidir. Örneğin, yargıda Moskova Devlet Üniversitesi'ne girerseniz, çok çalışmanız veya çok paranız olması gerekir. Bir nedenden iki sonuç çıkar. yargıda Moskova Devlet Üniversitesi'ne girerseniz, çok çalışmanız gerekir ve MGIMO'ya girerseniz, çok çalışmanız gerekir.İki temelden bir sonuç çıkar. yargıda Bir ülke bilge bir kişi tarafından yönetiliyorsa zenginleşir ve bir haydut tarafından yönetilirse fakirdir.İki temelden iki sonuç gelir. yargıda Çevremdeki adaletsizliğe karşı çıkarsam, o zaman bir erkek olarak kalacağım, ancak çok acı çekeceğim; kayıtsızca onun yanından geçersem, güvende ve sağlam olmama rağmen kendime saygı duymayı bırakacağım; ve ona mümkün olan her şekilde yardım edersem, maddi ve kariyer refahı elde etmeme rağmen bir hayvana dönüşeceğimÜç temelden üç sonuç gelir.

Koşullu bölünen bir kıyasın ilk öncülü iki temel veya sonuç içeriyorsa, böyle bir kıyas denir. ikilem, üç sebep veya sonuç varsa, buna denir. üçleme ve eğer ilk öncül üçten fazla dayanak veya sonuç içeriyorsa, o zaman kıyas polilemma. Çoğu zaman düşünme ve konuşmada, örneğinde koşullu bölen bir kıyası (genellikle koşullu bölücü çıkarım olarak da adlandırılır) ele alacağımız bir ikilem vardır.

Bir ikilem yapıcı (onaylayıcı) veya yıkıcı (inkar eden) olabilir. Bu ikilem türlerinin her biri sırayla iki çeşide ayrılır: hem yapıcı hem de yıkıcı ikilemler basit veya karmaşık olabilir.

V basit tasarım ikilemi iki temelden bir sonuç çıkar, ikinci öncül gerekçelerin ayrılmasıdır ve sonuç, bu tek sonucu basit bir önerme biçiminde ileri sürer. Örneğin:

Moskova Devlet Üniversitesi'ne girerseniz, çok çalışmanız gerekir ve MGIMO'ya girerseniz, çok çalışmanız gerekir.

Moskova Devlet Üniversitesi veya MGIMO'ya girebilirsiniz.

=> Çok şey yapmalısın.

ilk gönderide zor tasarım ikilemi iki temelden iki sonuç gelir, ikinci öncül temellerin ayrılmasıdır ve sonuç, sonuçların ayrılması biçiminde karmaşık bir yargıdır. Örneğin:

Bir ülke bilge bir adam tarafından yönetiliyorsa zenginleşir ve bir haydut tarafından yönetilirse fakirdir.

Bir ülke bilge bir kişi veya bir haydut tarafından yönetilebilir.

=> Bir ülke zenginleşebilir veya fakir olabilir.

ilk gönderide basit yıkıcı ikilem bir temelden iki sonuç çıkar, ikinci öncül, sonuçların olumsuzlamalarının bir ayrılığıdır ve sonuçta temel reddedilir (basit bir yargının reddi vardır). Örneğin:

Moskova Devlet Üniversitesine girerseniz, çok çalışmanız veya çok paraya ihtiyacınız var.

Çok şey yapmak ya da çok para harcamak istemiyorum.

=> Moskova Devlet Üniversitesi'ne girmeyeceğim.

ilk gönderide karmaşık yıkıcı ikilem iki temelden iki sonuç çıkar, ikinci öncül, sonuçların olumsuzlamalarının bir ayrımıdır ve sonuç, temellerin olumsuzlamalarının ayrılması biçiminde karmaşık bir yargıdır. Örneğin:

Bir filozof, maddenin dünyanın kökeni olduğunu düşünüyorsa materyalisttir ve bilinci dünyanın kökeni olarak görüyorsa idealisttir.

Bu filozof ne materyalist ne de idealisttir.

=> Bu filozof, maddenin dünyanın kökeni olduğunu düşünmez veya bilinci dünyanın kökeni olarak görmez.

Koşullu ayırıcı bir kıyasın ilk öncülü bir ima ve ikincisi bir ayırma olduğu için, kuralları yukarıda ele alınan koşullu kategorik ve ayırıcı kategorik kıyasların kurallarıyla aynıdır.

İşte ikilemin birkaç örneği daha.

İngilizce öğreniyorsa günlük konuşma pratiği gereklidir ve Almanca öğreniyorsa günlük konuşma pratiği de gereklidir.

İngilizce veya Almanca eğitim alabilirsiniz.

=> Günlük konuşma pratiği esastır.

(Basit bir tasarım ikilemi).

Hatamı itiraf edersem hak ettiğim cezayı çekerim, saklamaya çalışırsam pişmanlık duyarım.

Ya hatamı itiraf edeceğim ya da saklamaya çalışacağım.

=> Hak ettiğim bir cezayı çekeceğim ya da pişmanlık duyacağım.

(Zor bir tasarım ikilemi).

Onunla evlenirse, tam bir çöküş yaşayacak veya sefil bir varoluşu sürükleyecektir.

Tam bir çöküş yaşamak ya da sefil bir varoluşu sürüklemek istemiyor.

=> Onunla evlenmeyecek.

(Basit bir yıkıcı ikilem).

Dünyanın yörünge hareketi sırasındaki hızı 42 km / s'den fazla olsaydı, güneş sistemini terk ederdi; ve hızı 3 km/s'den az olsaydı, o zaman« düşmüş» güneşe.

Dünya güneş sisteminden ayrılmaz ve« düşme» Güneşin içinde.

=> Dünyanın yörünge hareketi sırasındaki hızı 42 km / s'den fazla değil ve 3 km / s'den az değil.

(Karmaşık bir yıkıcı ikilem).

Tüm 10B öğrencileri Kaybedendir (Endüktif akıl yürütme)

Tümevarımda, birkaç özel durumdan genel bir kural çıkarılır, akıl yürütme özelden genele, en küçüğünden en büyüğüne doğru ilerler, bilgi genişler, bu nedenle tümevarımsal sonuçlar bir kural olarak olasılıklıdır. Tümevarım ya tamdır ya da eksiktir. V tam indüksiyon herhangi bir gruptaki tüm nesneler listelenir ve bu grubun tamamı hakkında bir sonuç çıkarılır. Örneğin, güneş sisteminin dokuz büyük gezegeninin tümü tümevarımsal akıl yürütmenin öncüllerinde listeleniyorsa, böyle bir tümevarım tamamlanmıştır:

Merkür hareket ediyor.

Venüs hareket ediyor.

Dünya hareket ediyor.

Mars hareket ediyor.

Plüton hareket ediyor.

Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Plüton güneş sisteminin başlıca gezegenleridir.

=>

V eksik indüksiyon herhangi bir gruptan bazı nesneler listelenir ve bu grubun tamamı hakkında bir sonuca varılır. Örneğin, tümevarımsal akıl yürütmenin öncülleri güneş sisteminin dokuz büyük gezegeninin hepsini listelemiyor, sadece üçünü listeliyorsa, böyle bir tümevarım eksiktir:

Merkür hareket ediyor.

Venüs hareket ediyor.

Dünya hareket ediyor.

Merkür, Venüs, Dünya güneş sisteminin ana gezegenleridir.

=> Güneş sisteminin tüm büyük gezegenleri hareket ediyor.

Tam tümevarımın sonuçlarının güvenilir olduğu ve eksik tümevarımın olasılıklı olduğu açıktır, ancak tam tümevarım nadirdir ve bu nedenle tümevarımsal akıl yürütme ile genellikle eksik tümevarım kastedilir.

Eksik tümevarım sonuçlarının olasılık derecesini artırmak için aşağıdaki önemli kurallara uyulmalıdır.

1. Mümkün olduğu kadar çok başlangıç ​​öncülü seçmek gereklidir.Örneğin, aşağıdaki durumu göz önünde bulundurun. Belirli bir okuldaki öğrencilerin ilerleme düzeylerinin kontrol edilmesi gerekmektedir. Diyelim ki 1000 öğrenci var. Tam tümevarım yöntemine göre, bu bin öğrencinin her birinin ilerlemesini test etmek gerekir. Bunu yapmak oldukça zor olduğu için, eksik tümevarım yöntemini kullanabilirsiniz: öğrencilerin bir kısmını test edin ve belirli bir okuldaki performans düzeyi hakkında genel bir sonuç çıkarın. Çeşitli sosyolojik araştırmalar da eksik tümevarım kullanımına dayanmaktadır. Ne kadar çok öğrenci test edilirse, tümevarımsal genellemenin temeli o kadar güvenilir olacak ve sonucun o kadar doğru olacağı açıktır. Bununla birlikte, söz konusu kuralın gerektirdiği gibi, yalnızca daha fazla sayıda başlangıç ​​öncülü, tümevarımsal genelleme olasılığının derecesini artırmak için yeterli değildir. Önemli sayıda öğrencinin testi geçtiğini varsayalım, ancak tesadüfen, aralarında sadece başarısız olanlar olacaktır. Bu durumda, bu okuldaki başarı düzeyinin çok düşük olduğu yanlış tümevarım sonucuna varacağız. Bu nedenle, ilk kural ikinci tarafından tamamlanır.

2. Çeşitli kolilerin alınması gerekmektedir.

Örneğimize dönersek, şahitler kümesinin sadece mümkün olduğu kadar büyük değil, aynı zamanda özel olarak (bazı sistemlere göre) oluşturulmuş ve rastgele seçilmemiş olması gerektiğini, yani öğrencileri dahil etmeye özen gösterilmesi gerektiğini not ediyoruz ( yaklaşık olarak aynı nicel oran) farklı sınıflardan, paralellerden vb.

3. Yalnızca temel özellikler temelinde bir sonuç çıkarmak gerekir.Örneğin, test sırasında bir 10. sınıf öğrencisinin kimyasal elementlerin tüm Periyodik Tablosunu ezbere bilmediği ortaya çıkarsa, bu gerçek (özellik), ilerlemesiyle ilgili sonuç için önemsizdir. Ancak, test 10. sınıf öğrencisinin bir parçacığı olduğunu gösteriyorsa OLUMSUZLUK fiil ile birlikte yazarsa, bu gerçek (özellik), eğitim düzeyi ve akademik performansı hakkında sonuç için önemli (önemli) olarak kabul edilmelidir.

Bunlar eksik tümevarımın temel kurallarıdır. Şimdi onun en yaygın hatalarına dönelim. Tümdengelimli akıl yürütmeden bahsetmişken, şu veya bu hatayı, ihlali buna yol açan kuralla birlikte düşündük. Bu durumda, önce eksik tümevarım kuralları ve ardından ayrı ayrı hataları sunulur. Bunun nedeni, her birinin yukarıdaki kurallardan herhangi biriyle doğrudan ilgili olmamasıdır. Herhangi bir endüktif hata, tüm kuralların aynı anda ihlal edilmesinin bir sonucu olarak görülebilir ve aynı zamanda her bir kuralın ihlali, herhangi bir hataya yol açan sebep olarak kabul edilebilir.

Eksik tümevarımda sıklıkla karşılaşılan ilk hataya denir. acele genelleme. Büyük olasılıkla, her birimiz onu iyi tanıyoruz. gibi ifadeleri herkes duymuştur. Bütün erkekler duygusuz, bütün kadınlar uçarı, vb. Bu yaygın basmakalıp ifadeler, eksik tümevarımda aceleci bir genellemeden başka bir şey değildir: bir gruptan bazı nesnelerin belirli bir özelliği varsa, bu, istisnasız tüm grubun bu özellik ile karakterize edildiği anlamına gelmez. Tümevarımsal akıl yürütmenin gerçek öncüllerinden, aceleci bir genellemeye izin verilirse yanlış bir sonuç çıkarılabilir. Örneğin:

K. kötü çalışıyor.

N. kötü çalışıyor.

S. kötü çalışıyor.

K., N., S. öğrenciler 10« A».

=> Tüm öğrenciler 10« A» kötü çalış.

Pek çok iddia, söylenti ve dedikodunun temelinde aceleci bir genelleme olması şaşırtıcı değildir.

İkinci hatanın uzun ve ilk bakışta garip bir adı var: bundan sonra, bundan dolayı, bundan dolayı(lat. post hoc, ergo propter hoc). Bu durumda, eğer bir olay birbiri ardına gerçekleşirse, bunun mutlaka onların nedensel ilişkisi anlamına gelmeyeceği gerçeğinden bahsediyoruz. İki olay sadece bir zamansal sıra ile bağlanabilir (biri daha erken, diğeri daha sonra). Biri diğerinden önce gerçekleştiği için bir olayın mutlaka diğerinin nedeni olduğunu söylediğimizde mantıksal bir hata yaparız. Örneğin, aşağıdaki tümevarımsal akıl yürütmede, öncüllerin doğruluğuna rağmen genelleme sonucu yanlıştır:

Önceki gün, kara bir kedi yolun karşısına geçti ve kötü bir öğrenci N.'ye gitti ve bir ikili aldı.

Dün kara bir kedi yolun karşısından N.'nin zavallısına koştu ve ailesi okula çağrıldı.

Bugün kara bir kedi yolun karşısında ezik bir N.'ye koştu ve okuldan atıldı.

=> Kaybeden N'nin tüm talihsizliklerinden kara kedi sorumludur..

Bu yaygın hatanın birçok uzun hikayeye, batıl inanca ve aldatmacaya yol açması şaşırtıcı değildir.

Eksik tümevarımda yaygın olan üçüncü hataya denir. koşullu yerine koşulsuz. Doğru öncüllerden yanlış bir sonucun çıktığı tümevarımsal akıl yürütmeyi düşünün:

Evde su 100°C'de kaynar.

Dışarıdaki su 100°C'de kaynar.

Laboratuvarda su 100°C'de kaynar.

=> Su her yerde 100 °C'de kaynar.

Yüksek dağlarda suyun daha düşük sıcaklıkta kaynadığını biliyoruz. Mars'ta kaynayan suyun sıcaklığı yaklaşık 45 °C olacaktır. yani soru Kaynar su her zaman ve her yerde sıcak mıdır? ilk bakışta göründüğü gibi gülünç değildir. Ve bu sorunun cevabı şu olacaktır: Her zaman ve her yerde değil. Bir ayarda görünen, diğerinde görünmeyebilir. Ele alınan örneğin öncüllerinde, sonuç bölümünde koşulsuz (belirli koşullarda meydana gelen) ve koşulsuz (tüm koşullarda aynı şekilde meydana gelen, onlardan bağımsız) ile değiştirilen bir koşul vardır.

Koşullunun koşulsuz yerine geçmesine iyi bir örnek, çocukluğumuzdan beri bildiğimiz tepeler ve kökler hakkındaki peri masalında yer alır; burada bir adam ve bir ayının nasıl bir şalgam diktiğinden ve toprağı bölmeyi kabul ettiğinden bahsediyoruz. aşağıdaki gibi hasat edin: bir köylü için kökler, bir ayı için üst kısım. Şalgamdan üst kısımlar alan ayı, adamın onu aldattığını fark etti ve koşullu koşulsuz yerine koşullu yerine koymak gibi mantıklı bir hata yaptı - her zaman sadece kökleri alması gerektiğine karar verdi. Bu nedenle, ertesi yıl, buğday hasadını paylaşma zamanı geldiğinde, ayı köylüye bir inç verdi ve tekrar inç için aldı - ve yine hiçbir şeyi kalmadı.

Endüktif akıl yürütmede birkaç hata örneği daha.

1. Bildiğiniz gibi dede, nine, torun, Böcek, kedi ve fare bir şalgam çıkardı. Ancak ne dede şalgamı çıkarmadı, büyükanne de şalgamı çıkarmadı. Torun, böcek ve kedi de şalgamı çıkarmadı. Ancak fare kurtarmaya geldikten sonra dışarı çıkmayı başardı. Bu nedenle, fare şalgamı çıkardı.

(Hata - "bundan sonra", "bundan dolayı" anlamına gelir).

2. Uzun bir süre matematikte tüm denklemlerin köklerde çözülebileceğine inanılıyordu. Bu sonuç, birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü derecelerin çalışılan denklemlerinin forma indirgenebileceği temelinde yapılmıştır. xn = bir. Ancak daha sonra beşinci dereceden denklemlerin radikallerde çözülemeyeceği ortaya çıktı.

(Hata aceleci bir genellemedir).

3. Klasik ya da Newtoncu doğa bilimlerinde uzay ve zamanın değişmez olduğuna inanılıyordu. Bu inanç, farklı maddi nesnelerin bulunduğu her yerde ve onlara ne olursa olsun, her biri için zamanın aynı aktığı ve uzayın aynı kaldığı gerçeğine dayanıyordu. Ancak 20. yüzyılın başında ortaya çıkan görelilik teorisi, uzay ve zamanın hiçbir şekilde değişmez olmadığını gösterdi. Bu nedenle, örneğin, maddi nesneler ışık hızına (300.000 km/sn) yakın hızlarda hareket ettiğinde, zaman onlar için önemli ölçüde yavaşlar ve uzay bükülür ve Öklid olmaktan çıkar.

(Klasik uzay ve zaman kavramının hatası, koşullunun koşulsuzla ikame edilmesidir).

Eksik tümevarım popüler ve bilimseldir. V popüler indüksiyon Sonuç, nedenlerini bilmeden, gözlem ve olguların basit bir sıralaması temelinde yapılır ve bilimsel indüksiyon Sonuç, yalnızca gerçeklerin gözlemlenmesi ve numaralandırılması temelinde değil, aynı zamanda nedenlerinin bilgisi temelinde de yapılır. Bu nedenle, bilimsel tümevarım (popüler olanın aksine) çok daha doğru, neredeyse güvenilir sonuçlarla karakterize edilir.

Örneğin ilkel insanlar güneşin nasıl her gün doğudan doğup, gündüzleri gökyüzünde yavaşça hareket ettiğini ve batıdan battığını görürler ama bunun neden olduğunu bilmezler, sürekli gözlemlenen bu olgunun sebebini bilmezler. . Sadece popüler tümevarım ve aşağıdaki gibi akıl yürütmeyi kullanarak bir sonuç çıkarabilecekleri açıktır: Dünden önceki gün güneş doğudan doğdu, dün güneş doğudan doğdu, bugün güneş doğudan doğdu, bu yüzden güneş hep doğudan doğar. Biz, ilkel insanlar gibi, doğuda günlük güneşin doğuşunu gözlemliyoruz, ancak onlardan farklı olarak, bu fenomenin nedenini biliyoruz: Dünya, kendi ekseni etrafında aynı yönde sabit bir hızla dönüyor, bu nedenle Güneş her sabah ortaya çıkıyor. gökyüzünün doğu tarafı. Bu nedenle, yaptığımız sonuç bilimsel bir tümevarımdır ve şuna benzer: Dünden önceki gün güneş doğudan doğdu, dün güneş doğudan doğdu, bugün güneş doğudan doğdu; dahası, bunun nedeni, Dünya'nın birkaç milyar yıldır kendi ekseni etrafında dönmesi ve Dünya'dan önce doğmuş ve var olacak olan Güneş'ten aynı uzaklıkta, milyarlarca yıl boyunca aynı şekilde dönmeye devam etmesidir. ondan daha uzun; bu nedenle, dünyevi bir gözlemci için Güneş her zaman doğudan doğdu ve doğacak.

Bilimsel tümevarım ile popüler tümevarım arasındaki temel fark, olayların nedenlerinin bilinmesinde yatmaktadır. Bu nedenle, yalnızca bilimsel değil, aynı zamanda günlük düşünmenin de önemli görevlerinden biri, çevremizdeki dünyadaki nedensel ilişkilerin ve bağımlılıkların keşfidir.

Nedeni arayın (Nedensel ilişkiler kurma yöntemleri)

Mantıkta, nedensel ilişkiler kurmanın dört yöntemi göz önünde bulundurulur. İlk olarak 17. yüzyılın İngiliz filozofu Francis Bacon tarafından ortaya atılmışlar ve 19. yüzyılda İngiliz mantıkçı ve filozof John Stuart Mill tarafından kapsamlı bir şekilde geliştirilmiştir.

Tek Benzerlik Yöntemi aşağıdaki şemaya göre inşa edilmiştir:

ABC koşulları altında, x olayı meydana gelir.

ADE koşulları altında x olayı meydana gelir.

AFG koşulları altında, x olayı meydana gelir.

=>

Koşulların geçerli olduğu üç durumumuz var A, B, C, D, E, F, G, ve onlardan biri ( A) her birinde tekrarlanır. Bu yinelenen koşul, bu durumların benzer olduğu tek şeydir. Ayrıca, her durumda bir fenomen olduğu gerçeğine dikkat etmek gerekir. X. Bundan, makul bir şekilde, koşulun şu olduğu sonucuna varılabilir. A fenomenin nedenidir. x(koşullardan biri her zaman tekrarlanır ve fenomen sürekli olarak ortaya çıkar, bu da birinci ve ikinciyi nedensel bir ilişki ile birleştirmek için sebep verir). Örneğin, bir kişide hangi besinin alerjiye neden olduğunu tespit etmek gerekir. Diyelim ki üç gün içinde her zaman alerjik bir reaksiyon meydana geldi. Aynı zamanda, ilk gün bir kişi yemek yedi. A, B, C, ikinci gün - ürünler A, D, E,üçüncü gün - ürünler A, E, G yani üç gün boyunca yalnızca ürün yeniden yutuldu A, büyük ihtimalle alerjinin nedeni budur.

Benzersiz benzerlik yöntemini örneklerle göstereceğiz.

1. Koşullu (uygulamalı) bir yargının yapısını açıklayan öğretmen, farklı içerikten üç örnek verdi:

İletkenden bir elektrik akımı geçerse, iletken ısınır;

Kelime bir cümlenin başındaysa, büyük harfle yazılmalıdır;

Pist buzla kaplanırsa uçaklar kalkamaz.

2. Örnekleri inceleyerek, basit yargıları karmaşık olana bağlayarak öğrencilerin dikkatini aynı EĞER ... O zaman birliğine çekmiş ve bu durumun üç karmaşık yargıyı da aynı formülle yazmaya zemin hazırladığı sonucuna varmıştır.

3. Bir keresinde E. F. Burinsky eski bir istenmeyen mektuba kırmızı mürekkep döktü ve kırmızı camdan fotoğrafını çekti. Fotoğraf plakasını geliştirirken, inanılmaz bir keşif yaptığından şüphelenmedi. Negatifte leke kayboldu, ancak mürekkep dolu metin göründü. Farklı renklerde mürekkeplerle yapılan sonraki deneyler aynı sonuca yol açtı - metin ortaya çıktı. Bu nedenle metnin tezahür etmesinin nedeni, kırmızı camdan fotoğraflanmasıdır. Burinsky, adli tıpta fotoğraf çekme yöntemini ilk uygulayan kişiydi.

Tek fark yöntemişu şekilde inşa edilmiştir:

A BCD koşulları altında, x fenomeni meydana gelir.

BCD koşulları altında x fenomeni oluşmaz.

=> Muhtemelen A koşulu, x olayının nedenidir.

Gördüğümüz gibi, iki durum yalnızca bir açıdan farklılık gösterir: birinci koşulda A var ve diğeri yok. Ayrıca, ilk durumda, fenomen x oluşur ve ikincisinde - oluşmaz. Buna dayanarak, koşulun olduğu varsayılabilir. A ve bir sebep var X.Örneğin havada, metal bir top, aynı yükseklikten aynı anda atılan bir tüyden daha önce yere düşer, yani top, tüyden daha büyük bir ivme ile yere doğru hareket eder. Ancak bu deney havasız bir ortamda yapılırsa (havanın varlığı hariç tüm koşullar aynıdır), o zaman hem top hem de tüy aynı anda, yani aynı ivme ile yere düşecektir. Düşen cisimlerin farklı ivmelerinin bir hava ortamında gerçekleştiğini, ancak havasız bir ortamda olmadığını görerek, her durumda, farklı ivmelere sahip farklı cisimlerin düşmesinin nedeninin hava direnci olduğu sonucuna varabiliriz.

Tek fark yönteminin uygulanmasına ilişkin örnekler aşağıda verilmiştir.

1. Bodrumda yetişen bir bitkinin yapraklarının yeşil rengi yoktur. Normal şartlarda yetişen aynı bitkinin yaprakları yeşildir. Bodrumda ışık yok. Normal şartlar altında bitki güneş ışığında büyür. Bu nedenle bitkilerin yeşil renginin sebebidir.

2. Japonya'nın iklimi subtropikaldir. Neredeyse aynı enlemlerde yer alan ve Japonya'dan çok uzak olmayan Primorye'de iklim çok daha şiddetlidir. Japonya kıyılarından sıcak bir akıntı geçiyor. Primorye kıyılarında sıcak akıntı yok. Sonuç olarak, Primorye ve Japonya'nın iklimindeki farklılığın nedeni deniz akıntılarının etkisinde yatmaktadır.

Eşlik eden değişiklik yöntemişöyle inşa edildi:

A 1 BCD koşulları altında, x 1 fenomeni meydana gelir.

A 2 BCD koşulları altında, x 2 fenomeni meydana gelir.

A 3 BCD koşulları altında, x 3 fenomeni meydana gelir.

=> Muhtemelen A koşulu, x olayının nedenidir.

Koşullardan birinde (diğer koşullar değişmeden) bir değişikliğe, meydana gelen fenomende bir değişiklik eşlik eder; bu durum ve bu fenomen nedensel bir ilişki ile birleştirilir. Örneğin, hareket hızı iki katına çıkarsa, kat edilen mesafe de iki katına çıkar; Hız üç kat artarsa, kat edilen mesafe üç kat daha fazla olur. Bu nedenle, hızdaki bir artış, kat edilen mesafenin (tabii ki aynı zaman diliminde) artmasının nedenidir.

Eşzamanlı değişikliklerin yöntemini örneklerle gösterelim.

1. Antik çağda bile, deniz gelgitlerinin periyodikliğinin ve yüksekliklerindeki değişikliğin, ayın konumundaki değişikliklere karşılık geldiği fark edildi. En yüksek gelgitler, yeni aylar ve dolunaylar günlerinde, en küçüğü - sözde kareleme günlerinde (Dünya'dan Ay'a ve Güneş'e olan yönler dik açı oluşturduğunda) meydana gelir. Bu gözlemlere dayanarak, deniz gelgitlerinin ayın hareketinden kaynaklandığı sonucuna varıldı.

2. Elinde bir top tutan herkes bilir ki, ona yapılan dış baskıyı arttırırsanız top azalır. Bu basıncı durdurursanız, top orijinal boyutuna geri döner. Görünüşe göre bu fenomeni ilk keşfeden 17. yüzyıl Fransız bilim adamı Blaise Pascal'dı ve bunu çok tuhaf ve oldukça inandırıcı bir şekilde yaptı. Asistanlarıyla dağa giderken yanına sadece bir barometre değil, aynı zamanda kısmen hava ile şişirilmiş bir balon da aldı. Pascal, kabarcığın hacminin yükseldikçe arttığını ve dönüş yolunda azalmaya başladığını fark etti. Araştırmacılar dağın eteğine ulaştığında balon orijinal boyutuna geri döndü. Buradan, dağ yükselişinin yüksekliğinin dış basınçtaki değişimle doğru orantılı olduğu, yani onunla nedensel bir ilişki içinde olduğu sonucuna varılmıştır.

artık yöntem aşağıdaki gibi inşa edilmiştir:

ABC koşulları altında, xyz fenomeni meydana gelir.

xyz fenomeninin y kısmının B koşulundan kaynaklandığı bilinmektedir.

xyz fenomeninin z kısmının C koşulundan kaynaklandığı bilinmektedir.

=> A koşulunun X olgusunun nedeni olması muhtemeldir.

Bu durumda, meydana gelen fenomen bileşen parçalara bölünür ve biri hariç her birinin bir koşulla nedensel ilişkisi bilinir. Ortaya çıkan olgunun yalnızca bir parçası kalırsa ve bu olguya yol açan koşullar kümesinden yalnızca bir koşul kalırsa, kalan koşulun, söz konusu olgunun geri kalan kısmının nedeni olduğu iddia edilebilir. Örneğin, yazarın makalesi editörler tarafından okunmuştur. A, B C, içine tükenmez kalemle notlar almak. editör olduğu bilinmektedir. V el yazmasını mavi mürekkeple düzenledi ( de) ve editör C kırmızı ( z). Bununla birlikte, el yazması yeşil mürekkeple yazılmış notlar içermektedir ( x). Büyük olasılıkla editör tarafından bırakıldığı sonucuna varılabilir. A.

Kalıntı yönteminin uygulanmasına ilişkin örnekler aşağıda verilmiştir.

1. Uranüs gezegeninin hareketini gözlemleyen 19. yüzyıl gökbilimcileri, yörüngesinden biraz saptığını fark ettiler. Uranüs'ün büyüklükler tarafından saptırıldığı bulundu a, b, c, dahası, bu sapmalar komşu gezegenlerin etkisinden kaynaklanmaktadır. A, B, C. Bununla birlikte, Uranüs'ün hareketinde sadece büyüklüklerle sapmadığı da fark edildi. a, b, c, ama aynı zamanda boyut olarak D. Bundan, bu sapmaya neden olan Uranüs'ün yörüngesinin ötesinde hala bilinmeyen bir gezegenin varlığı hakkında varsayımsal bir sonuç çıkarıldı. Fransız bilim adamı Le Verrier bu gezegenin konumunu hesaplamış ve Alman bilim adamı Halle tasarladığı teleskopu kullanarak onu gök küresinde bulmuştur. Böylece 19. yüzyılda Neptün gezegeni keşfedildi.

2. Yunusların suda yüksek hızda hareket edebildikleri bilinmektedir. Hesaplamalar, tamamen aerodinamik bir vücut şekli ile bile kas güçlerinin bu kadar yüksek bir hız sağlayamadığını gösterdi. Nedenin bir kısmının yunusların derisinin dönen suyu kıran özel yapısında yattığı öne sürülmüştür. Daha sonra bu varsayım deneysel olarak doğrulandı.

Birinde benzerlik - diğerinde benzerlik (Bir tür çıkarım olarak analoji)

Analoji ile çıkarımda, nesnelerin bazı özelliklerdeki benzerliğinden hareketle, diğer özelliklerdeki benzerliği hakkında bir sonuca varılır. Analojinin yapısı aşağıdaki şema ile temsil edilebilir:

A nesnesinin a, b, c, d nitelikleri vardır.

B nesnesinin a, b, c işaretleri var.

=> Muhtemelen B öğesinin bir d özelliği vardır.

Bu şemada A ve V - bunlar birbiriyle karşılaştırılan veya benzetilen nesnelerdir (nesneler); a, b, c - benzer işaretler; D- taşınabilir bir özelliktir. Analoji yoluyla bir çıkarım örneği düşünün:

« Düşünce» seri halinde« felsefi miras» , bir giriş makalesi, yorumlar ve bir konu dizini ile sağlanır.

« Düşünce» seri halinde« felsefi miras»

=> Büyük olasılıkla, Francis Bacon'un yayınlanmış eserlerinin yanı sıra Sextus Empiricus'un eserlerine de bir konu indeksi verilmiştir.

Bu durumda, iki nesne karşılaştırılır (yan yana konur): Sextus Empiricus'un daha önce yayınlanmış eserleri ve Francis Bacon'ın yayınlanmış eserleri. Bu iki kitabın benzer özellikleri, aynı yayınevi tarafından, aynı seride, tanıtım yazıları ve şerhlerle birlikte basılmış olmalarıdır. Buna dayanarak, Sextus Empiricus'un eserleri bir özne-nominal indeksle donatılırsa, Francis Bacon'un eserlerinin de bunlarla donatılacağı yüksek bir olasılıkla tartışılabilir. Bu nedenle, konu adı dizininin varlığı, ele alınan örnekte taşınabilir bir özelliktir.

Analoji yoluyla çıkarımlar iki türe ayrılır: özelliklerin analojisi ve ilişkilerin analojisi.

V mülkiyet analojileri iki nesne karşılaştırılır ve aktarılan öznitelik bu nesnelerin bir özelliğidir. Yukarıdaki örnek bir özellik analojisidir.

Birkaç örnek daha alalım.

1. Akciğerler memeliler için neyse, balıklar için solungaçlar odur.

2. A. Conan Doyle'un dinamik bir arsa ile ayırt edilen asil dedektif Sherlock Holmes'un maceraları hakkında "Dörtün İşareti" adlı bir hikayesi gerçekten hoşuma gitti. A. Conan Doyle'un The Hound of the Baskervilles kitabını okumadım ama asil dedektif Sherlock Holmes'un maceralarına adandığını ve dinamik bir konusu olduğunu biliyorum. Büyük olasılıkla, ben de bu hikayeyi çok seveceğim.

3. Erivan'daki All-Union Fizyologlar Kongresi'nde (1964), Moskova bilim adamları M. M. Bongard ve A. L. Challenge, insanın renk görüşünü simüle eden bir kurulum gösterdi. Lambalar çabucak açıldığında, rengi ve yoğunluğunu hatasız bir şekilde tanıdı. İlginç bir şekilde, bu kurulum insan vizyonuyla aynı eksikliklere sahipti.

Örneğin, yoğun kırmızıdan sonraki turuncu ışık, ilk anda onun tarafından mavi veya yeşil olarak algılandı.

V ilişki analojileri iki nesne grubu karşılaştırılır ve aktarılan öznitelik, bu gruplar içindeki nesneler arasındaki bir tür ilişkidir. İlişki analoji örneği:

Matematiksel bir kesirde pay ve payda ters orantılıdır: payda ne kadar büyükse pay o kadar küçüktür.

Bir kişi matematiksel bir kesir ile karşılaştırılabilir: payı gerçekte olduğu şeydir ve payda kendisi hakkında ne düşündüğü, kendini nasıl değerlendirdiğidir.

=> Bir kişinin kendini ne kadar yüksek değerlendirirse, o kadar kötü olması muhtemeldir.

Gördüğünüz gibi, iki nesne grubu karşılaştırılıyor. Biri matematiksel bir kesirdeki pay ve payda, diğeri ise gerçek bir kişi ve benlik saygısı. Ayrıca nesneler arasındaki ters ilişki birinci gruptan ikinci gruba aktarılır.

İki örnek daha alalım.

1. E. Rutherford'un gezegensel atom modelinin özü, negatif yüklü elektronların pozitif yüklü bir çekirdeğin etrafında farklı yörüngelerde hareket etmesidir; tıpkı güneş sisteminde olduğu gibi, gezegenler tek bir merkez olan güneş etrafında farklı yörüngelerde hareket ederler.

2. İki fiziksel cisim (Newton'un evrensel çekim yasasına göre) kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı bir kuvvetle birbirine çekilir; aynı şekilde, (Coulomb yasasına göre) birbirine göre hareketsiz olan iki nokta yük, yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olan bir elektrostatik kuvvetle etkileşir.

Sonuçlarının olasılıklı doğası nedeniyle, analoji elbette tümdengelime tümdengelimden daha yakındır. Bu nedenle, gözlemlenmesi sonuçlarının olasılık derecesini artırmayı mümkün kılan temel analoji kurallarının, birçok açıdan zaten bildiğimiz eksik tümevarım kurallarına benzemesi şaşırtıcı değildir.

Birinci olarak, benzer nesnelerin mümkün olan en fazla sayıda benzer özelliği temelinde bir sonuç çıkarmak gerekir.

İkincisi, bu işaretler çeşitlendirilmelidir.

Üçüncüsü, karşılaştırılan öğeler için benzer özellikler esas olmalıdır.

Dördüncü, benzer özellikler ile aktarılan özellik arasında gerekli (doğal) bir bağlantı olmalıdır.

İlk üç analoji kuralı aslında eksik tümevarım kurallarını tekrar eder. Belki de en önemlisi, benzer özellikler ve aktarılan özellik arasındaki ilişkiyle ilgili dördüncü kuraldır. Bu bölümün başında tartışılan analoji örneğine dönelim. Taşınabilir bir özellik - bir kitapta bir konu adı dizini bulunması - benzer özelliklerle - yayıncı, dizi, tanıtım makalesi, yorumlar (bu türdeki kitaplar mutlaka bir konu adı dizini ile birlikte verilir) ile yakından ilişkilidir. Aktarılan bir özellik (örneğin, bir kitabın hacmi) benzer özelliklerle doğal olarak ilişkili değilse, o zaman analoji ile sonucun sonucu yanlış olabilir:

Filozof Sextus Empiricus'un yayınevi tarafından yayınlanan yazıları« Düşünce» seri halinde« felsefi miras» , bir tanıtım yazısı, yorumlar ve 590 sayfalık bir hacme sahiptir.

Kitabın yeniliğine ilişkin açıklama - filozof Francis Bacon'un yazıları - bunların yayınevi tarafından yayınlandığını söylüyor.« Düşünce» seri halinde« felsefi miras» ve bir giriş makalesi ve yorum ile sağlanır.

=> Büyük olasılıkla, Sextus Empiricus'unkiler gibi Francis Bacon'ın yayınlanmış eserleri 590 sayfalık bir hacme sahiptir.

Sonuçların olasılıklı doğasına rağmen, analojiyle akıl yürütmenin birçok avantajı vardır. analoji iyi çare herhangi birinin çizimleri ve açıklamaları karmaşık malzeme, ona sanatsal bir görüntü vermenin bir yoludur, genellikle bilimsel ve teknik keşiflere yol açar. Bu nedenle, ilişkilerin analojisine dayanarak, çeşitli şeyler yaratmak için vahşi yaşamın nesnelerini ve süreçlerini inceleyen bir bilim olan biyonikte birçok sonuç çıkarılmıştır. teknik cihazlar. Örneğin, hareket prensibi penguenlerden ödünç alınan kar motosikletleri inşa edilmiştir. Bilim adamları, denizanasının saniyede 8-13 salınım frekansıyla (fırtına infrasesleriyle bir fırtınanın yaklaşımını önceden tanımasına izin veren) kızılötesi algısının özelliğini kullanarak, bir fırtınanın başlangıcını tahmin edebilen bir elektronik cihaz yarattılar. 15 saat sonra fırtına. Ultrasonik titreşimler yayan ve daha sonra nesnelerden yansımalarını alan ve böylece karanlıkta doğru bir şekilde seyreden bir yarasanın uçuşunu inceleyen insan, hava koşullarından bağımsız olarak çeşitli nesneleri algılayan ve konumlarını doğru bir şekilde belirleyen radarlar tasarladı.

Gördüğümüz gibi, benzetme yoluyla akıl yürütme, hem günlük hem de bilimsel düşüncede yaygın olarak kullanılmaktadır.

Bu çıkarımların özelliği, öncüllerden bir sonucun türetilmesinin, kategorik bir kıyasta olduğu gibi terimler arasındaki ilişki tarafından değil, yargılar arasındaki mantıksal bağlantının doğası tarafından belirlenmesidir. Bu nedenle, binaları analiz ederken, onların konu-yüklem yapısı dikkate alınmaz. Karmaşık yargılardan oluşan bazı tümdengelimli akıl yürütme türlerini düşünün.

koşullu çıkarım (koşullu kıyas), öncüllerden en az birinin koşullu bir önerme olduğu bir tür dolaylı tümdengelimli akıl yürütmedir. Tamamen koşullu ve koşullu kategorik sonuçlar vardır.

Tamamen koşullu kıyas - tüm öncüllerin ve sonucun koşullu önermeler olduğu bir sonuç. Örneğin:

Tanık yalan söylüyorsa (R), sonra yargılanır (Q).

Tanık yargılanırsa (Q), o zaman mahkum edilmeli (r).

Tanık yalan söylüyorsa (R), o zaman mahkum edilmeli r).

şematik olarak:

Tamamen koşullu çıkarımdaki sonuç şu kurala dayanmaktadır: etkinin etkisi, sebebin etkisidir.

Doğru koşullu kategorik kıyas türleri:

a) N. hırsızlık yaptıysa (R), sonra suç işledi (Q)

N. hırsızlık yaptı (R).

N. suç işledi (Q).

şematik olarak:

b) N. hırsızlık yaptıysa (R), sonra suç işledi (Q)

N. suç işlemedi ( Q)

N. çalmadı (q).

Yanlış koşullu kategorik kıyas türleri (öncüllerden kesin bir gerekli sonuç çıkarmak imkansızdır) şu şekildedir:

Ayırma-kategorik çıkarım -öncüllerden birinin ayırıcı bir yargı olduğu ve diğer öncül ve sonucun kategorik yargılar olduğu böyle bir sonuç. Ayırma-kategorik akıl yürütmenin iki modu vardır: olumlayıcı-inkar ve inkar-iddia.

a) Olumlu-inkar modu.Örneğin:

Yargılama veya iddianame (R), veya olumsuz (Q).

Bu davada mahkeme kararı (R).

Mahkemenin kararı beraat değil ( Q).

şematik olarak:

nerede - katı ayrılığın sembolü.

Bu tür bölücü-kategorik akıl yürütmede, doğru öncüller doğru öncüllerden çıkar. bölme öncülünde, listelenen tüm yargılar birbirini dışlar(biri doğrudur ya da diğeri, ancak ikisi birden değil).

B) Reddetme-onaylama modu.Örneğin:

Suç M. tarafından işlendi. (R) veya N. (Q).

Suçun M. tarafından işlenmediği kanıtlandı. (R).

Suç N. tarafından işlendi. (Q).

şematik olarak:

Bu tür bölücü-kategorik akıl yürütmede, doğru öncüller doğru öncüllerden çıkar. Ayırıcı öncül tüm olası alternatifleri listeler, diğer bir deyişle, ana öncül tam (kapalı) bir ayırıcı önerme olmalıdır.

Koşullu bölme, veya lemmatik olarak m(lat. lemma - Varsayım), öncüllerden birinin iki veya daha fazla koşullu önermeden oluştuğu ve diğerinin ayırıcı bir önerme olduğu bir sonuç olarak adlandırılır. Koşullu öncülün (alternatifler) sonuçlarının sayısına göre, ikilemler, üçlemeler ve polilemmalar ayırt edilir.

İkilem - Bu, iki alternatifi olan koşullu bir ayırıcı çıkarımdır. Akıl yürütme pratiğinde iki tür ikilem vardır - yapıcı (yaratıcı) ve yıkıcı (yıkıcı).

koşullu olarak yapıcı ikilem iki koşulun olasılığı ve bunlardan kaynaklanan sonuçlar belirlenir. Ayırma öncülü, seçimi yalnızca bu iki koşulla sınırlar ve sonuç, sonucu belirtir.

Örnek basit tasarım ikilemi:

T. suçu organize ettiyse (R), o zaman cezalandırılmalı (Q).

T. suça iştirak ettiyse (r), o zaman cezalandırılmalı (Q).

T. - Suçun organizatörü veya katılımcısı (R Q).

T. cezalandırılmalı (Q).

Akıl yürütme şeması:

koşullu olarak yıkıcı ikilem iki nedenden iki sonucun çıkabileceği tespit edilmiştir. Bölücü öncül, olası sonuçlardan birini reddeder ve sonuç, olası gerekçelerden birini reddeder.

Örnek basit yıkıcı ikilem:

(R), o bölgeyi iyi biliyor (Q).

Bu kişi yerel ise (Q), sonra yerel lehçede konuşuyor (r).

Bu kişinin bölgeyi iyi bildiği veya yerel lehçeyi konuştuğu doğru değildir ( Q r).

Bu kişi yerel değil ( R).

şematik olarak:

Bazen "ikilem" kelimesi, farklı çözümler arasında zor bir seçim yapmak anlamında kullanılır. Çoğu zaman, bu kelime kabul edilemez olarak kabul edilemeyen “görev”, “sorun” (örneğin, “şimdi öğrenci sınava hazırlanma ikilemiyle karşı karşıya” gibi) gibi kelimelerin yerine kullanılır.

Karmaşık ikilemlerde, üçleme ve polilemmalarda olduğu gibi, bazı sonuçların sonucu karmaşık bir ayırıcı yargıdır. Günlük yaşamda, çıkarımları sıklıkla eksik bir biçimde kullanırız. Belirli öncüllerin atlandığı çıkarımlara kısaltılmış veya enthymeme denir.

Enthymeme - öncüllerden veya sonuçtan birinin çıkarıldığı bir sonuç.

Örneğin: "Hırsızlık cezalandırılabilir, çünkü bu bir suçtur." Bu enthymeme, "Her suç cezalandırılabilir" büyük öncülü atlıyor.

Bu enthymeme'i geri yükleyelim.

Her zamanki gibi, sonucu bularak başlıyoruz. Bizim durumumuzda, sonuç "Hırsızlık cezalandırılabilir" kararı olacaktır. Daha küçük bir terim (sonucun konusu “Hırsızlık”) ve daha büyük bir terim (sonucun yüklemi “cezalandırılabilir”) buluyoruz.

Entimemde hangi öncülün bulunduğunu belirleriz - daha küçük veya daha büyük. Entimemimizin küçük bir öncülü var, "Hırsızlık suçtur", çünkü küçük bir terim içeriyor.

Büyük öncülü restore etmek için kalır, büyük bir terim ve bir orta terimden oluşmalıdır. Daha geniş terim "cezalandırılabilir" dir. Orta terim "suç"tur.

Bu terimlerden büyük bir öncül oluşturabilmek için öncelikle nitelik ve nicelik olarak ne olması gerektiğini belirlememiz gerekir. Nitelik açısından bu öncül olumlu olmalıdır, çünkü sonuç olumlu bir yargıdır. Miktar olarak, sonuç genel bir olumlu önerme olduğundan, eksik öncül genel bir önerme olmalıdır (öncül özel bir önerme olsaydı, sonuç özel bir önerme olmalıydı).

Bu nedenle, büyük öncül, evrensel olarak olumlu olan "Her suç cezalandırılabilir" önermesi olmalıdır.

Şimdi bu kıyasın doğruluğunu doğrulamak kalıyor. Eğer kıyas doğruysa, onun geri yüklendiği enthymeme de doğrudur.

Başka bir örnek: "Bu adam bir yargıç olduğu için avukat değil." Bu enthymeme, koşullu kategorik bir sonuca tam olarak geri yüklenebilir.

Bu kişi bir yargıçsa, o bir avukat değildir.

Bu adam bir yargıç.

Bu adam avukat değil.

Üç tür enthymeme vardır:

eksik bir ana öncülü olan kıyas. Örneğin, “Petrov bir yargıçtır. Bu nedenle o bir avukattır." "Bütün yargıçlar avukattır" şeklindeki büyük önerme burada eksiktir;

eksik bir küçük öncül ile kıyas. Örneğin, “Bütün yargıçlar avukattır. Bu nedenle Petrov bir avukattır.” "Petrov'un bir yargıç olduğu" varsayılır;

çıkarılmış bir sonuca sahip kıyas. Örneğin, “Bütün yargıçlar avukattır. Grigoriev bir yargıç. "Dolayısıyla avukat olduğu" varsayılır.

Entimemlerin yardımıyla düşüncenin kısalığı sağlanır. Ancak entimemlerdeki hataları tespit etmek için, onları tam tasımlara geri döndürmek gerekir.

Karmaşık kıyaslar, akıl yürütme sürecinde basit kıyaslardan oluşur. karmaşık kıyas, veyapolisillogizm, - önceki kıyasın sonucunun sonraki kıyasın öncülü haline geldiği basit kıyasların bir kombinasyonu.

Örneğin:

Her suç cezalandırılır.

Hırsızlık suçtur.

Hırsızlık cezalandırılır.

Peter hırsızlık yaptı.

Bu nedenle, Peter cezalandırılabilir.

Polisillogizmler kısaltılmış tasımlar şeklini alabilir. Kısaltılmış polisillogizm çeşitleri litre ve epikheirema.

sorit (Yunanca "yığın" dan) - önceki kıyaslardaki sonucun ve sonraki kıyasın öncüllerinden birinin çıkarıldığı kısaltılmış bir polisillogizm.

Herhangi bir sosyal açıdan tehlikeli davranış cezalandırılabilir.

Suç, toplumsal olarak tehlikeli bir eylemdir.

Uyuşturucu kullanmaya teşvik etmek suçtur.

Uyuşturucu madde tüketimine teşvik cezalandırılır.

Her iki öncülün de entimem olduğu kısaltılmış kıyasa denir. epikheirema. Bir epicheirema örneği aşağıdaki akıl yürütmedir:

Yalanlar, ahlaksız oldukları için aşağılanmayı hak ederler.

Kasıtlı olduğu için olayların taraflı yayınlanması bir yalandır.

gerçeğin çarpıtılması.

Olayların taraflı bir şekilde yayınlanması aşağılanmayı hak ediyor.

İletişim pratiğinde insanlar genellikle kısaltılmış ve karmaşık tasımlar kullanırlar. Bu kıyasların mantıksal doğruluğunu doğrulamak için, onları tam kıyaslara döndürmek ve restore edilen kıyasın genel kural ve kıyas figürlerinin kurallarına uygun olup olmadığını kontrol etmek gerekir.

Tümdengelimli akıl yürütme, hukuk teorisi ve pratiğinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

KONU: ENDÜKTİF VE ANALOJİ SONUÇLARA GÖRE

Çıkarım, eğer bir şey varsayılırsa, doğal olarak ondan farklı bir şeyin çıktığı bir konuşmadır.

Aristo

Çıkarımın genel özellikleri.

Çıkarım (lat. oran) - geleneksel mantıkta - bir veya daha fazla ifadeye dayanarak yeni bir ifadenin türetildiği bir düşünme biçimi.

Çıkarım yapısı: amaç (gerekçe); çözüm; germ'den (tesislerden) bir sonuç çıkarmak için kurallar.

Amaç (zemin), bir sonuçta belirli bir sonucun temelini oluşturan bir ifadedir; çıkarımın yapısal kısmı.

Sonuç (lat. conclusio) - mikroptan gelen bir ifade (önkoşullar); sonuçla aynı (lat. sonuç), bir sonuç; yeni bir ifade anlamına gelen çıkarımın yapısal kısmı, temelden bir sonuç çıkarma kurallarına uygun olarak belirli ifadeler veya gerekçeler temelinde belirlenir.

Çıkarım kuralları, gerekçelerden bir sonucun türetilmesini gerektiren mantıksal yasalar temelinde formüle edilir, bu nedenle mantık yasalarına sonucun gerekçesi denir. Çıkarım kurallarına uygunluk için sonuca doğru ve ihlalleri için yanlış denir.

Sonuç bölümünde amaç (gerekçe) ve sonuç açıkça ifade edilmişse, çıkarım kuralları örtük olarak ifade edilir, yani bunlar düşünülür (anlam, sağlanır). Sonuç olarak - "Bütün sofistler kasıtlı olarak mantık yasalarını ihlal ediyor. N. bir sofist. Bu nedenle, N. kasıtlı olarak mantık yasalarını ihlal ediyor" - ilk iki ifade gerekçedir ve sonuç üçüncü ifadedir. "yani" kelimesi ile ayrılır.

Bir tohumdan (temellerden) bir sonuç çıkarmak için düzenli ifade şu biçimdedir: A -> B, burada A amaçtır, Sonuç olarak, -" türetme sembolüdür.

Bir düşünme biçimi olarak çıkarımın özellikleri, "mantıksal sonuç" ve "sonuç" terimleriyle tanımlanır.

mantıksal takip

A ve C önermeleri arasında böyle bir ilişki, eğer B önermesi A önermesinden çıkıyorsa; buna göre, eğer A ifadesi doğruysa, o zaman B ifadesi doğrudur. Mantıksal sonucun ifadesinin dil biçimi, "eğer ..., o zaman ..." ("Eğer A, o zaman B") birliğidir.

A ve B ifadeleri arasında katı takip, katı olmayan takip ve takip yok arasında bir ayrım yapılır.

A ve C ifadeleri arasında böyle bir ilişki, A mutlaka B ve c'yi izlediğinde, A doğruysa, B doğrudur. Örneğin: "T. kişisinin eylemi, Ukrayna Ceza Kanunu kapsamında bir suça ilişkin işaretler içeriyorsa, bu bir suçtur"; "Eğer bu sayı 2'ye tam bölünüyorsa çifttir."

Kesin olmayan bağlılık, A ve B ifadeleri arasında, A'dan gerekli olmadığı (olasılıklı) çıktığı zaman böyle bir ilişkidir: "Güneş parlıyorsa, dışarısı sıcaktır" (Güneş parlayabilir, örneğin, kışın, ancak ısı yoktur).

Sonuç-olmama, A mantıksal olarak Will'i takip ederse, A ve B ifadeleri arasındaki böyle bir ilişkidir. Örneğin, "Bu ifade anlamsızsa, doğrudur" (Yalnızca belirli bir anlamı, anlamı olan bir ifade doğru olabilir).

Kişisel ve evrensel insan deneyiminin genelleştirilmesine dayanan sezgisel bir takip anlayışı ile mantık bilimindeki "soruşturma" teriminin katı bir anlayışı arasında bir ayrım yapılır.

Mantık biliminde, sonuçları içeren bir ifadeye ima denir.

Akıl yürütmede izlemenin özelliklerinin anlaşılması, antik çağlardan başlayarak filozoflar ve mantıkçılar tarafından gerçekleştirildi. Özellikle, ortaçağ filozofu ve mantıkçı W. Ockham, aşağıdaki türleri ayırt etti:

Basit ("Gerekli olandan tesadüfi olanı takip etmez (izlemez)", "Mümkün olandan imkansızı takip etmez (izlemez)");

Gerçekliği, olayların gidişi gerçeğiyle belirlenen gerçek takip (örneğin: "Bahar geldiyse, bahçeler açtı");

Tamamen öncül ve sonuç arasındaki biçimsel ilişkide kurulan biçimsel sonuç. Modern sembolik mantıkta bu tür takiplere maddi çıkarım denir (bakınız 4.2.2);

A ve B ifadeleri nesneler arasındaki nedensel bir ilişkiyi yansıttığında, nesnel dünyanın fenomenleri: "Metal ısıtılırsa, erir."

Bir B ifadesinin zorunlu olarak diğer A ifadesinden çıkması durumunda, iki veya daha fazla ifade arasında gerekli bağlantıyı kurmanın mantıksal süreci, bunun sonucunda: A ifadesi doğruysa, o zaman yeni B ifadesi doğrudur. A önermesine temel, kökten gelen B önermesine sonuç denir. B ifadesinin A ifadesinden türetilmesi sembolik bir ifadeye sahiptir: A ->, burada -> sonucun türetilmesinin sembolüdür.

Çıkarım süreci, mantıksal yasalar temelinde formüle edilen kurallara göre mantıksal bir çıkarım biçiminde gerçekleştirilir.

Gerekçelerden sonucun sonucunun mantıksal sonuç ilkesi temelinde gerçekleştirildiği bir çıkarıma doğru denir. Gerekçelerden varılan sonucun ciddiyetine bağlı olarak, mantıksal olarak gerekli veya gerekli olmayan (olasılıksal) sonuçlar vardır. Mantıksal olarak gerekli bir sonuç, gerekçelerle kesinlikle ima edilir, yani, gerekçelerden bir sonucun türetilmesi, kesinlikle mantıksal sonuç ilkesine göre gerçekleştirilir ve buna göre, eğer öncüller doğruysa, sonuç doğrudur. Mantıksal olarak gerekli bir sonuç, tümdengelimli akıl yürütme ile sağlanır.

Gereksiz veya olasılıklı sonuç, sırasıyla, O> R'den belirli bir olasılık derecesine sahip kütlelerin sonucunun doğruluğu gerekçeleriyle kesin olarak ima edilmez.< /, где О - значение ложности высказывания, / - значение истинности. Вероятностный вывод обеспечивает индуктивное умозаключение и умозаключение по аналогии.

Sonucun inşasının biçimsel doğruluğu, sonucun gerçeğinin öncüllerin gerçeğinden türetilmesini henüz sağlamaz, bu nedenle sonuç hatalı olabilir. Bu, sonuç resmi olarak doğru bir şekilde oluşturulduğunda kendini gösterir, ancak hedefin (gerekçelerin) içeriği sırasıyla hatalıdır ve sonuç yanlış olacaktır. Örneğin, sonuç bölümünde - "Tek bir öğrenci mükemmel çalışmıyor. N. bir öğrenci. Bu nedenle, N. mükemmel çalışmıyor" - ilk tohumda, "mükemmel çalışma" özelliği tüm sınıfa atfedilir. öğrencilerinin sırasıyla bu hedef hatalıdır ve verilen gerekçelerden bir sonuç çıkarmanın biçimsel doğruluğu, sonucun doğruluğunu garanti etmez.

Çıkarım türleri:

1. Yapım biçimine göre, tümdengelimli akıl yürütme (tümdengelim) ayırt edilir; tümevarımsal akıl yürütme (tümevarım); analoji (analoji) yoluyla çıkarım.

2. Gerekçelerden sonucun sonucunun ciddiyeti için, gerekli bir sonuç ve olasılıklı bir sonuç ayırt edilir.

3. Biçimsel anlatım yöntemine göre biçimsel ve biçimsel olmayan biçimde oluşturulmuş çıkarımlar ayırt edilir. Bir sonuç resmi olarak oluşturulur - mantıksal sonuç ilkesi temelinde, doğal olarak bir formülden yeni bir formülün türetildiği resmileştirilmiş bir dilin semboller sistemi. Örneğin: (A - "B, A) -\u003e B. Resmi türetme işaretleri titizdir ve bir formülü diğerinden çıkarma ihtiyacı. Türetme yasalarına (kurallarına) göre bir formülü diğerinden türetmek için genel şemalar sembolik mantıkta tanımlanmıştır (bkz. 4.2).

Gayri resmi olarak oluşturulmuş çıkarım - - yapısı belirli bir özel anlamı ve nesnel anlamı olan terimleri içeren, doğal dilde ifade edilen bir ifadeler sistemi. Sonuç, "böyle", "muhtemelen", "muhtemelen" kelimeleriyle mikroptan (nedenlerden) ayrılır. Örneğin: "Devlet hükümeti türüne göre, devlet bir cumhuriyet veya bir monarşidir. Eyalet hükümeti türüne göre Y. eyaleti bir monarşi değildir. Bu nedenle, Y. eyaleti, türüne göre bir monarşidir. devlet yönetimi, bir cumhuriyettir"; "Ukrayna'nın tüm vatandaşları eğitim hakkına sahiptir. Ben Ukrayna vatandaşıyım. Bu nedenle, I. eğitim hakkına sahibim."

4. Sonucun türetildiği varsayım sayısına göre doğrudan ve dolaylı çıkarımlar vardır.

Anında çıkarım - sonucun türetilmesi bir mikrop temelinde gerçekleştirildiğinde.

Dolaylı çıkarım - sonuç iki veya daha fazla nedene dayanarak yapıldığında.

tümdengelim

Tümdengelimli çıkarım veya tümdengelim (Latince - geri çekme), akıl yürütmenin genelden özele, özelden tekilliğe hareket ettiği bir tür çıkarımdır; burada genel - gayri resmi olarak oluşturulmuş bir çıkarımda - yasayı ifade eden bir ifadedir, ilke, kurallar ve diğerleri teorik olarak formüle edilmiş hükümlerdir ve resmi olarak oluşturulmuş bir çıkarım - aksiyomlardır. Bu, mantıksal sonuç ilkesi temelinde belirli varsayımlardan türetilen mantıksal olarak gerekli bir sonuçtur. Örneğin: "Bütün özel isimler büyük harfle yazılır. "Kiev" kelimesi özel isimdir. Dolayısıyla "Kiev" kelimesi büyük harfle yazılır."

Sembolik mantığın ortaya çıkmasıyla, iki tümdengelimli akıl yürütme teorisi ayrıldı: 1. Geleneksel mantığın tümdengelimli akıl yürütme teorisi (çıkarım teorisi). Tümdengelimli akıl yürütmenin ilk teorisi Aristo tarafından yaratıldı ve tasım olarak adlandırıldı. 2. Sembolik mantığın tümdengelimli akıl yürütme teorisi (çıkarım teorisi). Buna biçimsel tümdengelim teorisi deniyordu.

Geleneksel mantıkta tümdengelimli akıl yürütme teorisine, yaratıcısı Aristoteles olan tasım denir.

Syllojistik (Yunanca syllogisiikos - bir sonuca varan), geleneksel mantığın sonuç teorisidir. Aristoteles'in kıyası, aşağıdaki gibi basit kategorik (nitelikli) ifadeler olan gerekçelerden bir sonuç çıkarmak için bir şema tanımlar: "Tüm S, P (A)'dır"; "Hiçbiri 5 P(E) değildir"; "Bazı S'ler P(/)'dir"; "Bazı 5'i P(O) değildir." Kategorik (nitelikli) ifadelerin konu-yüklem yapısının tanımına ve aralarında mantıksal ilişkilerin kurulmasına dayanarak, bir sonuç çıkarma süreci gerçekleştirilir. Germ'den (temellerden) mantıksal sonuç kurallarına göre sonuç çıkarılması sonucu oluşturulan her bir ayrı (tek) çıkarıma kıyas denir.

Syllogism (Yunanca syllogismos), tümdengelimli akıl yürütmeyi ifade eden bir terimdir. Aristoteles'in kıyas teorisinde doğrudan ve dolaylı kıyaslar tanımlanmıştır. Tümdengelimli akıl yürütme teorisinin daha sonraki tarihsel gelişiminde, yeni kıyas türleri ayrıldı: koşullu, koşullu-kategorik, ayırma-kategorik; şartlı ayırma

Doğrudan kıyas, sonucun sonucunun, ifadenin dönüştürülmesi, ifadenin tersine çevrilmesi, yüklemlerin karşıtlığının mantıksal işlemleri yardımıyla açıkça tanımlanmış kurallara göre bir tohumdan gerçekleştirildiği bir kıyastır.

Dönüşüm, dönüştürme, yüklemlerin karşıtlığının mantıksal işlemlerini gerçekleştirirken, yalnızca ifadelerin özne-yüklem yapısını değil, aynı zamanda bunlar içindeki terimlerin bölünmesini de dikkate almaya değer (bkz. 3.4.2).

İfadenin dönüştürülmesi, olumlu bir ifadenin tartışmalı bir ifadeye dönüştürülmesinin ve bunun tersinin gerçekleştirildiği mantıklı bir işlemdir; sonucun dönüşüm kurallarına göre bir tohum temelinde türetilmesi ve buna göre hedef doğruysa, o zaman dönüşüm kurallarına uygunluk için sonuç doğrudur.

1. Biçimsel olarak iddialı olan (A) ifadesi, ona (E) itiraz eden genel bir ifadeye dönüşür: A -> E. Dönüşümün biçimsel ifadesi: "Bütün S P'dir, bu nedenle, tek bir 5 P-olmayan değildir." Örneğin: "Bütün özel adlar büyük harfle yazılır. Bu nedenle tek bir özel ad büyük harf olmadan yazılmaz."

2. Enine ifade (E) çapraz bir ifadeye (A) dönüşür: E -> A. Dönüşümün resmi ifadesi şudur: "Hiç kimse S değil mi?, bu nedenle, tüm S P-olmayandır". Örneğin: "Hiçbir enerji kaynağı sonsuz değildir. Dolayısıyla tüm enerji kaynakları sonsuz değildir."

3. Kısmen iddialı ifade (/) kısmen enine (A): ve " -> O olur. devlet yapısı açısından üniterdir. Sonuç olarak, bazı devletler devlet yapısı açısından üniter değildir.

4. Kısmen enine ifadeler (O) kısmi ifadelere dönüşür (/): A -> Ve, Biçimsel dönüşüm ifadesi: "Bazı S, P değildir, bu nedenle, bazı "S, P değildir." Örneğin: "Bazı kurallar hukuk kurallar doğrudan eylem değildir. Dolayısıyla, bazı hukuk kuralları doğrudan eylem kuralları değildir.

İfadenin tersine çevrilmesi (lat. conversio) mantıksal bir işlemdir, bunun sonucunda tohum öznesi sonucun yüklemi olur ve tohum yüklemi sonucun konusu olur. Atıf yaparken, sonucun doğru olması için temeldeki özne (S) ve yüklem (P) terimleri arasındaki farka dikkat etmek gerekir. Çekirdekte dağıtılmayan yüklem sonuca dağıtılmamışsa, böyle bir temyize "saf" (lat. conversio simplex) denir. Yüklem tohumda dağılmamışsa, sonuçta sınırlıdır, yani tam olarak alınmaz. Böyle bir dönüştürmeye "kısıtlamalar yoluyla bir ifadenin tersine çevrilmesi" denir (lat. conversio per limitem). Bu gereklilik dönüştürme kurallarında tanımlanmıştır:

1. Hem öznenin hem de yüklemin dağıtıldığı sözel olmayan ifade (A), yani içinde adlandırılan özellik, yalnızca bu ifadenin öznesinde düşünülen nesneler sınıfında doğasında bulunur. genel olumlu (A), bu nedenle, A - " A. Böyle bir temyizin resmi ifadesi şudur: "Tüm S (yalnızca bu S) G'dir. Bu nedenle, tüm P S'dir": "Bütün canlı varlıklar ölümlüdür. Yani ölümlü olan herkes canlı varlıklardır."

2. Konunun dağıtıldığı ve yüklemin dağıtılmadığı, yani bu durumda tam olarak alınmadığı sözlü olmayan ifade (A), kısmen sözlü ifade (J) üzerinde döner, ki A -> I'dir. Böyle bir tersine çevirmenin biçimsel ifadesi: "Bütün S P'dir. Bu nedenle, bazı P'ler S'dir." Örneğin: "Bütün avukatlar avukattır. Bu nedenle bazı avukatlar avukattır."

3. Öznenin ve yüklemin dağıtıldığı (E) ifadesinin enine çaprazı, enine enine (E) üzerinde döner, yani E -> E. Böyle bir tersine çevirmenin biçimsel ifadesi: "hayır S Bu nedenle, hiçbir P 5 değildir": "Hiçbir dolandırıcı dürüst bir adam değildir. Bu nedenle, hiçbir dürüst adam dolandırıcı değildir."

4. Özne ve yüklemin dağıtılmadığı kısmi olumlu ifade (J), sonuç bölümündeki yüklemin kapsamını değiştirmeden kısmi olumlu ifade (/) üzerinde döner: VE -> I. böyle bir itiraz şudur: "Bazı S, P'dir. Bu nedenle, bazı R, S'dir". Örneğin: "Bazı Ukraynalı atletler Olimpiyat şampiyonudur. Yani, bazı Olimpiyat şampiyonları Ukraynalı atletlerdir."

5. İçinde özne ve yüklemin dağıtılmadığı kısmen olumlu ifade (I), yüklemin tamamen özne kapsamına dahil olduğu, yani Ve -> A'nın kalıcı olarak olumlu bir ifadesinde (A) döner. Böyle bir itirazın resmi ifadesi şudur: "Bazı S (ve yalnızca S, P'dir. Bu nedenle, tüm P, "Bazı bitkiler ağaçtır. Yani tüm ağaçlar bitkidir."

6. "Bazı S, P değildir" biçimsel ifadesine sahip olan kısmen enine ifadeler (O) dönmez, çünkü mantıksal sonuç ilkesine göre, sonucun doğruluğu mutlaka aşağıdakileri takip etmez, yani sonuç hem doğru hem de yanlış olabilir.

Yüklem karşıtlığı (lat. contrapositio praedica-tum) mantıksal bir işlemdir, bunun sonucunda terim yüklem tohumuyla çelişen sonuçta özne olur ve yüklem özne özne olur. Yüklem karşıtlığı işlemi, bir ifadeyi dönüştürme ve tersine çevirme işleminin birliğidir. Bu işlemlerin yürütülmesi sırasında geçerli olan kurallara göre gerçekleştirilir.

1. Yüklemin karşıtlığının bir sonucu olarak, sözlü olarak olumlu ifade (A) çapraz bir ifade olur (E): A - "E. Biçimsel ifade: "Tüm S P'dir. Bu nedenle, P'nin hiçbiri S değildir. Örneğin: "Bütün kaplanlar yırtıcıdır. Yani hiçbir yırtıcı kaplan değildir."

2. Zagalnopereperechne ifadeleri (E) yüklemi zıtlaştırarak kısmen köşeli hale gelir (I): E -> I. Resmi ifade: "Biri S değil, P'dir. Yani, bazıları P değildir" değil Bir diktatörlük rejimi ilericidir. Dolayısıyla, bazı ilerici olmayan rejimler diktatördür."

3. Resmi bir ifadeye sahip olan kısmi-sözlü ifadeden (7): "Bazı S, P'dir", yüklemlerin karşıtlığından dolayı sonuç çıkarılmaz.

4. Kısmen enine ifadeler (O), yüklemlerin karşıtlığı yoluyla kısmen olumlu ifadeler haline gelir: O -> 7. Biçimsel ifade: "Bazı S, P değildir. Yani, bazıları P değildir 5". Örneğin: "Bazı cümleler ifade ifade etmez. Yani bazı ifadeler cümle değildir."

Basit bir kategorik kıyas, her biri "Tüm S P(A)'dır" gibi resmi bir ifadeye sahip basit kategorik (nitelikli) ifadeler olan iki öncül ve bir sonuçtan oluşan bir tür tümdengelimli akıl yürütmedir; "Bir S değil P(I)"; "Bazı S'ler P(/)'dir"; "Bazı S, P(O) değildir." A, E, I, O ifadesine sahip iki temel ve bir sonuç, basit bir kategorik kıyasın yapısını oluşturur.

Kategorik kıyas şu ilkeye dayanır: "Belirli bir sınıfla ilgili olarak bir bütün olarak kabul edilen veya reddedilen her şey, bu sınıfa dahil olan her öğeye göre onaylanır veya reddedilir." Örneğin: "Ukrayna'nın tüm vatandaşları, yasal yardım. N. Ukrayna vatandaşıdır. Bu nedenle, N. hukuki yardım alma hakkına sahiptir.”

Basit bir kategorik kıyasın bileşenleri terimler, şekiller, kiplerdir.

Terimler, basit bir kategorik kıyasın temelleri ve sonuçları olan üç ifadenin yapısında yer alan kavramları ifade eder. Üç terim vardır: daha küçük terim (lat. terminus minor), arka planda yerinin belirlendiği sonucun (S) konusu olan kavramı belirtir; daha uzun bir terim (lat. terminus major), başlıklardaki yerinin belirlendiği sonucun (P) bir yüklemi olan bir kavramı belirtir. İki temele giren daha küçük ve daha büyük terimlere uç terimler denir; orta terim (lat. terminus medius) - iki öncülün yapısında yer alan ve sonuçta olmayan bir kavramı ifade eden bir terim. Orta terim M sembolü ile gösterilir. Orta terimin anlamı, manşetlerdeki daha küçük ve daha büyük terimleri birbirine bağlamasında ve bir sonuca varmayı mümkün kılmasında yatmaktadır.

Daha büyük terimi (P) içeren hedefe majör baz, daha küçük terimi (S) içeren hedefe de minör baz denir.

Bu örneği kullanarak tasımın zamanlamasını ve yapısını belirleyelim.

Hukuki ilişkilerin tüm özneleri (M) yasal hak ve yükümlülüklerin sahibidir (G). Bir birey (S), yasal ilişkilerin (M) konusudur. Buradan, bireysel(S) yasal hak ve yükümlülüklerin sahibidir (D).

Daha küçük terim, sonucun konusudur: gerçek kişi (5). Daha geniş terim, sonucun yüklemidir: yasal hak ve yükümlülüklerin sahibi (D). Ortalama terim: yasal ilişkilerin konusu (M).

Bu kıyasın yapısı şöyledir:

Basit bir kategorik kıyasın rakamları, orta terimin (M) başlıklarda hangi yeri işgal ettiğine bağlı olarak bir kıyas oluşturma çeşitleri anlamına gelir - konunun yeri (5) veya yüklem (P). Dört figür var. Şematik olarak, şöyle görünürler:

1. Birinci şekil: orta terim (M), ikinci tohumdaki özne (S), birinci tohumdaki yüklemdir (P). (Verdiğimiz örnekte ilk şekil esas alınmıştır).

2. İkinci şekil: orta terim (M), birinci tohumdaki özne (S), ikinci tohumdaki yüklemdir (P).

3. Üçüncü şekil: orta terim (M), birincide özne (S), ikinci sırada ise yüklemdir (P).

4. Dördüncü şekil: orta terim (M), birinci tohumdaki özne (S), ikinci tohumdaki yüklemdir (P).

Şartlar kuralları:

1. Kategorik bir kıyasta üç terim olmalıdır (lat. medius, majör ve minör). Bu kuralın ihlali ile bağlantılı olarak, "terimi dört katına çıkarma" (Latin guaternio terminorum) hatası meydana gelir. Terimlerin anlam bakımından farklı olduğu veya kıyas terimlerinden birinin iki farklı anlamı olduğu ifadelerin mantıksal-anlamsal analizi (iki temel ve bir sonuç) ile belirlenir. Örneğin, bir kıyasta: "Mantık (G), doğru düşünmenin (G) biçimlerini ve yasalarını inceler". Çıkarım teorisi (S), mantığın (M) bir parçasıdır. Dolayısıyla, çıkarım teorisi (S) doğru düşünmenin biçimlerini ve yasalarını inceler (G) "- orta terim (M) iki farklı kavramı ifade eder: "mantık" ve "mantığın bir parçası", bunun sonucunda dört terim kalkmak.

2. Orta terim (M) tabanlardan en az birine dağıtılmalı, yani tam olarak düşünülmelidir (Madde 3.4.2).

3. Başlıklarda dağıtılmayan bir kenar terimi, sonuç bölümünde dağıtılamaz.

Ön koşul kuralları:

1. Basit bir kategorik kıyasın iki varsayımından en az biri katı bir ifade olmalıdır, çünkü sonuç mutlaka iki olumsuz varsayımdan doğmaz.

2. Gerekçelerden biri ihtilaflı bir ifade ise, sonuç da olumsuz olmalıdır.

3. Gerekçelerden en az biri genel bir ifade olmalıdır, çünkü sonuç zorunlu olarak iki belirli ifadeden çıkar.

4. Gerekçelerden biri kısmi bir açıklama ise, sonucun özel olması gerekir.

Şekil kuralları.

Her rakamın, iki varsayımdan çıkan sonucun doğruluğunu sağlayan kendi kuralları vardır.

İlk rakam için kurallar: 1. Daha büyük hedef, genel (güçlü juval veya olumsuz) bir ifade olmalıdır. 2. Daha küçük hedef - sağlam bir ifadeyle.

İkinci şekil için kurallar: 1. Daha büyük hedef, genel bir ifade olmalıdır. 2. Gerekçelerden biri olumsuz bir ifadedir.

Üçüncü şeklin kuralları: I. Küçük hedef kesin bir ifade olmalıdır. 2. Sonuç özel bir açıklama olmalıdır.

Dördüncü şeklin kuralları: 1. Büyük hedef olumlu bir ifade ise, küçük hedef genel bir ifade olmalıdır. 2. Gerekçelerden biri ihtilaflı bir beyansa, diğer amaç genel bir beyan olmalıdır.

Kategorik kıyasın terimleri, gerekçeleri ve rakamlarına dayanarak, belirli kıyasları mantıksal olarak analiz etmek ve sonucun doğruluğunu veya yanlışlığını gerekçelerden, özellikle de özelliği yasaların kasıtlı olarak ihlali olan safsatalardan kurmak mümkündür. ve çıkarım kuralları. Bu kural, "boynuzlu" antik Yunan sofistliğinde ihlal edilir: "Kaybetmediğin şeye sahipsin. Boynuzlarını kaybetmedin. Bu nedenle boynuzların var." Bu kıyasın mantıksal analizi, ilk tohumda orta terimin bir belirsizliği olduğunu, yani neyi kaybettiğinizin açıkça belirtilmediğini ve buna göre boynuzlar dahil herhangi bir şeyin kaybını hayal edebileceğinizi gösteriyor; her iki gerekçe de olumsuz önermelerdir ve çıkarım kurallarına göre, iki olumsuz öncülden hiçbir sonuç çıkmaz.

Basit kategorik kıyasın modları, iki temel ve bir sonuç olan ifadelerin niceliği ve kalitesi bakımından farklılık gösteren kıyas figürlerinin çeşitleridir (tasım kurma biçimleri). Basit bir kategorik kıyas üç ifadeden oluştuğundan, kip sırasıyla daha büyük bir hedefi, daha küçük bir hedefi ve bir sonucu ifade eden üç sembolle gösterilir; bunların her biri genel bir olumlu ifade (A), sözlü olarak tanımlanır. enine (£), katılımcı olumlu (7) , kısmen enine (O). Bu nedenle modlar A, E, I, O sembolleri ile gösterilir.

Modlar, varsayımlardan bir sonuç çıkarmanın doğruluğunu belirler. Bu bağlamda basit kategorik kıyasın doğru ve yanlış kipleri vardır.

Mantıksal sonuç ilkesine karşılık gelen bir modus doğru olarak adlandırılır - gerçek öncüllerden doğru bir sonuç çıkar ve bu ilkeye karşılık gelmeyen bir mod yanlıştır. Dört şekil için toplam mod sayısı, 24'ü doğru olan 256 olduğu hesaplanmıştır. Her doğru modun Latince bir tam adı vardır ve kısaltılmış bir gösterim bu ismin üç sesli harfinden oluşur.

İlk figürün modları: Barbara (AAA); Barbar (AAI); Celarent (EAE); Celaront (EAO); Darii (Tümü); Ferio (HE).

İkinci figürün modları: Cesare (EAE); Cesaro (EAO); Camest-res (AEE); Kamastro (VEYA); Festino (HER); Baroko (JSC).

Üçüncü figürün modları: Darapti (ААІ); Disamis (ІAl); Datisi (Tümü); Felapton (EAO); Bocardo (OAO); Ferison (EIO).

Dördüncü figürün modları: Bramantip (ААІ); Camenler (AEE); Carneos (AEO); Dimaris (IAI); Fesapo (EAO); Frezson (HE).

Dört figürün ardındaki basit kategorik kıyas örnekleri:

İlk rakam. Buna göre, genel bir teorik konumdan (hukuk, ilke, aksiyom, kural) ve belirli bir nesne sınıfı hakkında teorik bir genellemeden, bunun ayrı bir nesnesi hakkında bir sonuç çıkarıldığı bir kıyas inşa edilmiştir. sınıf; N popülasyonundan tek bir vaka hakkında. Örneğin: "Tüm öğrenciler (M) matematik (G) çalışır. O. (S) öğrenci (M. Yani, O. (S) matematik çalışır (G)."

İkinci şekil. Belirli bir teorik konumun veya ayrı bir durumun başka bir teorik konumla veya N kümesindeki diğer durumlarla çeliştiği belirlendiğinde, bunun üzerine bir kıyas inşa edilir. Örneğin: "Zengin değerli mantıkta (G), ifadelere n> 2 atanır. gerçek değerler (M). Geleneksel mantıkta (5) ifade, n > 2 gerçek değer (M) atamaz. Bu nedenle, geleneksel mantık (5) çok değerli değildir (G)".

Üçüncü şekil. Aynı düşünce konusu ile ilgili özelliklerin kısmi uyumluluğu sağlandığında, bunun üzerine bir kıyas inşa edilir. Örneğin: "Yeni programlama dillerinin (M) geliştirilmesi, bilgisayar (G) ile diyaloğu geliştirmeyi amaçlar. Yeni programlama dillerinin (M) geliştirilmesi, programcıların entelektüel eylemleridir (5). Yani, programcıların bazı entelektüel eylemleri (5) BİLGİSAYAR (G) ile diyaloğu geliştirmeyi amaçlıyor".

Dördüncü şekil. Örneğin: "Bazı sanat eserleri (P) felsefi eserlerdir (M). Felsefi eserler (M) kişinin dünya görüşünü oluşturur (5). Yani kişinin dünya görüşünü oluşturan bazı eserler (5) sanat eseridir (D) ".

Sembolik mantıkta, basit bir kategorik kıyas, modern bir biçimselleştirilmiş dil aracılığıyla biçimlendirilmiştir (bakınız 4.2.2).

Kısaltılmış ve bileşik kıyaslar

Kısaltılmış bir kıyas (lat. Syllogismus Contractus), kurucu parçalarından birinin eksik olduğu bir kıyastır - temellerden veya sonuçtan biri. "inthymema" (Yunanca inthymema - zihinsel, zihinsel) terimi ile belirtilir. Örneğin: "Mantık bir bilimdir, bu nedenle uygulamalı bir değeri vardır."

Kuruculardan sonucun türetilmesinin doğruluğunu kontrol etmek için, kısaltılmış kıyas tam kıyasa döndürülür ve basit bir kategorik kıyasın terim, varsayım ve şekil kurallarına göre kontrol edilir. Yukarıdaki örnekte, genel bir teorik konumun formüle edildiği daha büyük bir hedef yoktur: tüm bilimler uygulamalı öneme sahiptir.

Verilen entimemi tam bir kıyasa geri yükler ve doğruluğunu kontrol ederiz: "Bütün bilimler (G) uygulamalı bir değere (P) sahiptir. Mantık (5) bir bilimdir (M). Yani mantık (5) uygulamalı bir değere sahiptir ( P)".

İki veya daha fazla kıyasın birleştirilmesinin bir sonucu olarak karmaşık bir kıyas (polysylogism), bir kıyasın (prosylogism) sonucunun "episiloloji" (Yunanca erі - on, over , ile, sonra ve .. kıyas). Sorit ve epiheirema karmaşık kıyasın bir çeşididir.

Soritler (Yunanca soritler - biriktirilmiş), ara bazların çıkarıldığı ve son kıyasın sonucunun verildiği katlanır bir kıyastır. Örneğin: 1. "Bütün özel adlar büyük harfle yazılır. Nehir adları özel addır. Dolayısıyla yıl adları büyük harfle yazılır"; 2. "Yılın isimleri büyük harfle yazılır. "Dnepr" nehrin adıdır. Yani "Dnepr" büyük harfle yazılır"; 3. "Bütün özel isimler büyük harfle yazılır. Nehir isimleri özel isimleri ifade eder. "Dnepr" nehrin adıdır. Yani "Dnepr" büyük harfle yazılır."

Epіheirema (Yunanca epiheirema - çıkarım), birinci ve ikinci hedeflerin entimeme (kısaltılmış kıyas) olduğu katlanır bir kıyastır. Örneğin: 1. "Bütün haksız fiiller cezalandırılabilir. Çevre kirliliği haksız fiildir. Bu nedenle çevre kirliliği cezalandırılabilir." Bir enttimeme oluşturuyoruz: "Çevre kirliliği, yasa dışı bir eylem olduğu için cezaya tabidir." 2. Çevrenin herhangi bir şekilde kirletilmesi yasa dışı bir eylemdir. Arıtılmamış kanalizasyonun nehre boşaltılması yasa dışı bir eylemdir. Bu nedenle arıtılmamış atık suların nehre deşarjı cezaya tabidir, "Bir fikir geliştirelim: Arıtılmamış atık suların nehre deşarjı yasa dışı bir eylem olduğu için cezaya tabidir."

Epicheirema: 1. "Çevre kirliliği, yasadışı bir eylem olduğu için cezalandırılabilir." 2. Arıtılmamış kanalizasyonun nehre boşaltılması, yasadışı bir eylem olduğundan cezaya tabidir. Bu nedenle, arıtılmamış kanalizasyonun nehre sirkülasyonu cezaya tabidir."

Diğer tasım türleri

Koşullu kıyas (ima edilen) - iki temelin ve bir sonucun koşullu ifadeler olduğu bir kıyas; varsayımsal bir kıyas ile aynıdır. Koşullu kıyasın biçimsel ifadesi şöyledir: ((A -> B, B -> C)) -" (A -> C). Örneğin: "Boş zamanım olursa tiyatroya giderim. Tiyatroya gidersem bale izlerim. Bu nedenle boş vaktim olursa bale izleyeceğim."

Koşullu kategorik bir kıyas, dayanaklarından birinin koşullu bir ifade, diğer amacın ve sonucun kategorik ifadeler olduğu bir kıyastır. Koşullu kategorik bir kıyasın iki modu vardır: olumlu (lat. modus ponens - olumlama) ve aşkın (lat. modus tollens - olumsuzlama), bunların her biri doğru ve yanlış bir yapı biçimine sahiptir. Doğru biçim, gerçek öncüllerden gerçek bir sonucun türetilmesini sağlar ve yanlış biçim bunu sağlamaz.

1. Olumlu kipin doğru biçimi, ikinci kökteki öncül A'nın ifadesinden sonuçtaki B sonucunun ifadesine kadardır. Resmi ifade (A -> B, A) -> B. Örneğin: "Bir öğrenci Y. mantık bilimini öğretiyorsa, o zaman düşünme kültürünü geliştirir (A -"). Öğrenci Y. mantık öğretiyor (A). Böylece, öğrenci Y. düşünme kültürünü geliştirir (woo

2. Olumlu kipin düzensiz biçimi - ikinci gövdedeki sonuç B'nin ifadesinden sonuçtaki öncül A'nın ifadesine. Biçimsel anlatım (A -> B, B) -> A: "Öğrenci Y. teoriyi biliyorsa bu mantıksal problemi çözecektir (A ->). Öğrenci Y. bu mantıksal problemi çözmüştür (B). Yani öğrenci Y. mantıksal teoriyi bilir (A)",

Bu örnekte, sonuç mantıksal zorunlulukla değil, yalnızca olasılık ile takip edilir, çünkü sonuç hem doğru hem de yanlış olabilir (Öğrenci Y., teoriyi bilmeden mantıksal bir problemi çözebilir, diyelim ki kopya kağıdından kopyalayacaktır. ya da birisi ona doğru problem çözümünü söyleyecektir).

3. Objektif kipin doğru biçimi, ikinci gövdedeki müteakip B'nin inkarından, sonuçtaki öncül A'nın inkarına kadardır. Resmi ifade (A -> B, - * B) -> - "A. Örneğin: "Y. kişisi eylemlerinde belirli hukuk normlarına uyuyorsa, o zaman sağlaktır (A ->). Ya'nın yüzü doğru duymuyor (->). Sonuç olarak, Y. kişisi eylemlerinde belirli hukuk kurallarına uymamaktadır (- "A)".

4. Negatif modun düzensiz biçimi - ikinci gövdedeki öncül A'nın olumsuzlanmasından sonuçtaki sonuç B'nin olumsuzlanmasına kadar. Resmi ifade (A ->, - "A) -> -" B. Örneğin: "Hava güzelse uçaklar havalanır (A ->). Bugün hava kötü (-" A). Bu nedenle uçaklar havalanmayacak (-<)".

Bu örnekte, sonuç doğru veya yanlış olabileceğinden, sonucun mutlaka takip edilmesi gerekmez (uçak başka nedenlerle de havalanamaz).

Bölme-kategorik kıyas - - temellerin ilkinin bölücü (diz "bağlantılı) bir ifade ve ikinci hedef ve sonucun kategorik ifadeler olduğu bir kıyas. Bölme-kategorik kıyasın iki modu vardır: olumlayıcı-perechuvalny (modus ponendo tollens) ) ve tekrarlayıcı-olumlu (modus tollende ponens).

Ayırıcı-kategorik bir kıyas oluşturmanın doğru biçimi, gerçek öncüllerden doğru bir sonucun türetilmesini sağlar ve yanlış yapı biçimi, gerçek öncüllerden gerçek bir sonucun türetilmesini sağlamaz.

1. Olumlu-olumsuz bir modus ile bölücü-kategorik bir kıyas - ikinci temelde ayrıklardan birinin (bölücü bir ifadede basit bir ifade) iddiasından sonuçtaki başka bir ayrılığın olumsuzlanmasına kadar. Resmi ifade (A 1, A) -> (A 1 B, B) -> A. Örneğin: "Hükümet biçiminde eyaletler ya üniter ya da federaldir (A JL). Fransa, hükümet biçiminde bir üniter devlet (A ) Yani, hükümet şeklinde Fransa federal bir devlet değildir (- "B)".

2. Aşkın-yönlendirme tarzına sahip bölücü-kategorik bir kıyas - ikinci gövdedeki ayrıklardan birinin inkarından sonuçtaki başka bir ayrılığın olumlanmasına kadar. Biçimsel ifade (A 1 B, - "A) -> (AL, " B) A: "Kişi ya kendi hatalarından ya da başkalarından öğrenir (A 1 B). Başkalarının hatalarından ders almadığım bir insan ( -"). Dolayısıyla Y. kişisi hatalarından ders çıkarır (A)."

Koşullu bölücü (lematik) kıyas

(Yunanca lemma - bağlantı) - temellerden birinin koşullu bir ifade, diğer ikisinin ayrık (ayırıcı) ifadeler olduğu ve sonucun kategorik bir ifade veya ayrık (dis "birleşik) bir ifade olduğu bir kıyas. şartlı-ayırıcı bir kıyas oluşturmanın gerçek öncüllerinden doğru bir sonuç çıkarmayı sağlar.

Koşullu bölücü kıyasın çeşitleri vardır: ikilem, üçleme.

Bir ikilem (Yunanca di (s) - iki kez ve lemma - varsayım), iki temelin koşullu ifadeler oluşturduğu, üçüncü amacın bölücü bir ifade olduğu ve sonucun basit bir kategorik ifade veya bölücü bir ifade olduğu koşullu bölen bir kıyastır. İkilem, her biri sırayla basit ve karmaşık olan yapıcı ve yıkıcı olarak bölünmüştür.

1. Basit bir yapıcı ikilem - (A -> B, C -> A v C) -> B şemasına göre oluşturulmuş koşullu bir ayırma tasımı. Örneğin: "Bir kişi U. Fakülte'ye girmek isterse Bir üniversitenin Fizik Bölümü, o zaman matematiği biliyor (A -\u003e).Bir kişi U. üniversitenin kimya bölümüne girmek istiyorsa, matematiği iyi bilmesi gerekir (C- "). U. Kişisi Üniversitenin Fizik veya Kimya Fakültesine (A v C) girmek istiyor. Dolayısıyla U. kişisi matematiği iyi bilmelidir (B)."

2. Karmaşık bir yapıcı ikilem - (A -> B, C -> D, A v C) -> (v D) şemasına göre inşa edilen koşullu olarak bölen bir kıyas: "Doğruyu söylerseniz, insanlar lanet olsun (A - >). Hile yaparsan tanrılar seni lanetler (C - "D).

Ancak sadece doğruyu veya yalanı söyleyebilirsiniz (A v C). Böylece insanlar veya tanrılar tarafından lanetleneceksiniz (В v D)".

3. Basit bir yıkıcı ikilem - (A -", A -> C; -> B vo C) -> - "A normu (A ->) şemasına göre oluşturulmuş koşullu bir ayırma tasımı. Hırsızlık yaptı, sonra ahlaki normu ihlal etti (A -> C) Y. kişisi yasal normu ihlal etmedi veya ahlaki normu ihlal etmedi (-o B vC).Bu nedenle, suç işlemeyen H kişisi hırsızlık (-o A)".

4. Karmaşık bir yıkıcı ikilem - şemaya göre inşa edilmiş koşullu olarak bölen bir kıyas (A -> B, C -> D; - "B v -" D)

-> (- "A v -" C): "Sanık L., K.'yi kazara öldürdüyse, Ceza Kanunu'nun 119. maddesine göre bu taksirli cinayettir (A -"). Sanık L., K.'yi hırsızlık amacıyla öldürdüyse, Sanat'a göre. 115 UCU, bu önceden tasarlanmış bir cinayettir (C -> D). Ancak K.'nin sanık L. tarafından öldürülmesinin Art'a göre sınıflandırılması yanlıştır. 119 veya Sanat altında. 115 UCU (-^Bv D). Bu, sanık L.'nin K.'yi kazara öldürmekten veya hırsızlık (ve A v C) amacıyla mahkum edilmesi gerektiğinin doğru olmadığı anlamına gelir.”

Trilemma (Yunanca trias - üç, lêmma - hedef), üç basit ifadeden (ayrış) oluşan karmaşık bir "bağlantılı" ifadedir. Biçimsel ifade A v B v C Üç tabanın koşullu ifadeler olduğu, dördüncü amacın bir ayırıcı ifade olduğu ve sonucun da bir ayırıcı ifade olduğu bir tür koşullu ayırıcı kıyas. Çıkış şeması: (A -> B; C -> D E -> F; A _L C 1 E) -> -> (B X D 1 F). Yol ayrımında duran kahramanla ilgili ünlü peri masalında şöyle bir üçleme vardır: "Sağa gidersen ölümü bulursun (A ->). Sola gidersen kaybedersin. atınız (C->D).Düz giderseniz yakalanırsınız düşersiniz (E ->F) Ama ya sağa, ya sola ya da dümdüz gidebilirsiniz (GIDA E) Yani, ya ölebilirsin, ya atını kaybedebilirsin ya da yakalanabilirsin (В LD L FY *.

Endüktif akıl yürütme (tümevarım)

Tümevarım (lat. tümevarım - türetme) - düşüncelerin bireyden özele, özelden genele hareketi; gözlemlenen gerçeklerin genelleştirilmesi temelinde bir sonucun yapıldığı bir tür çıkarım; olasılıklı, makul sonuç.

Tümevarım doktrini, bilişsel ve sezgisel önemi Aristoteles, F. Bacon (1561-1626), J. St. Mill (1806-1873), diğer mantıkçılar ve filozoflar. Tarihsel olarak, tümevarım doktrini, "endüktif mantık" olarak adlandırılan belirli bir mantıksal araştırma alanında göze çarpıyordu.

XX yüzyılda. tümevarım doktrini sırasıyla olasılıklı mantık bağlamında gelişmeye başladı, "tümevarım" terimi yeni bir anlam kazandı.

Olasılıksal mantık, olasılıksal ifadeleri inceleyen modern mantığın özel bir yönüdür; Mantıksal olasılık fonksiyonunu belirleyen "muhtemelen" modalitesine sahip modal sistem (teori), tümevarımsal akıl yürütme ve analoji yoluyla akıl yürütmede olasılıklı sonuçların oluşturulması için kurallar oluşturur.

Olasılık mantığının ana terimi "olasılık"tır.

Kullanım bağlamlarına bağlı olarak birçok anlamı vardır. Mantıksal anlamını olasılıksal mantık bağlamında tanımlayalım.

Olasılık, yanlışlık (0) değerinden doğruluk değerine (1) kadar değişen belirli bir doğruluk derecesine (olasılık, olasılık) sahip olmak için bireysel bir ifadenin veya bir dizi ifadenin özelliğidir. 0'dan 1'e kadar olan ifadenin doğruluk derecesi 0 resmi ifadesine sahiptir.< Г < 1, где Р - символ, обозначающий вероятность истинности (правдоподобия) высказывания. Высказывания с таким свойством выражается словами (модальностями) "вероятно", "вероятно", "мало вероятно" ("вероятно, что А", "мало вероятно, что В") и составляет объект исследования вероятностной логики: "Маловероятно, чтобы лицо Г. достигла своей цели"; "Вероятно, что эксперимент, который провели физики, подтвердит эту гипотезу".

Olasılıksal bir çıkarım, belirli öncüllerden çıkan sonucun mutlaka takip etmediği, ancak yalnızca onlar tarafından onaylandığı bir sonuçtur. Böyle bir sonuca olasılıksal veya makul denir. Olasılıksal bir çıkarımda temeller ve sonuç arasındaki ilişkiye doğrulama ilişkisi veya B'nin A'dan iddia edilen (olası) sonucu denir. Doğrulama ilişkisi VE " sembolü ile gösterilir. Böyle bir ilişkinin resmi ifadesi A'dır. (a., a2, ... aya) 1", burada A (a, a2, ... an) - hedef, B - sonuç, | "- bir onay veya olasılıksal takip sembolü (görev: B tarafından onaylanır A tabanı (a, a2, ... a).

0 (kötü) ile 1 (doğru) aralığında bir olasılık çıkarımının resmi ve gayri resmi yapısı ve sonucun doğruluğunun teyidi vardır. Sonucun tohumdan biçimsel türetilmesi ve sonucun doğruluğunun teyidi, modern sembolik mantık yöntemleriyle belirlenir. Varsayımlardan bir sonucun gayri resmi türetilmesi, tümevarımsal akıl yürütmede ve analoji yoluyla akıl yürütmede gerçekleşir.

Tümevarım, bir A nesnesi sınıfı hakkında, bu sınıfın P özelliğine sahip bireysel nesneleri (elemanları) veya bireysel durumlar hakkında bilgi temelinde yapıldığı bir sonuçtur. Bir sınıfın tek tek öğeleri veya özel durumlar hakkında bilgi, geleneksel mantık dilinde resmi olarak tasvir edilir:

P özelliğine sahip bireysel nesnelerin 5, 52, ... 5l (A sınıfının öğeleri) yeniden hesaplanmasına dayalı olarak A nesnelerinin sınıfı hakkında bir sonuca varmak için aşağıdaki kurallara uyulmalıdır: 1. Listelenen tüm öğeler aynı sınıfa ait olmalıdır. 2. Bu sınıftan P özelliğine sahip olabildiğince çok öğe almaya değer. 3. P özelliğine sahip öğeleri ayrı ayrı listelerken, çelişkili bir durum olmamalıdır, yani. bu P özelliğinin doğal olmadığı nesneleri adlandırmanız gerekir.

Endüktif akıl yürütmenin genel şeması:

1. D işaretinin varlığına ilişkin açıklama. 2. P işaretinin varlığına ilişkin itirazlar:

Tümevarımsal akıl yürütmede bir sonucun olasılığı (B sonucunun A ($, S2, ... Sn) tabanlarıyla doğrulanması aşağıdaki koşullar altında artar: 1) belirli bir nesneye ait nesneler için mümkün olduğunca çok özellik belirlenmesi tavsiye edilir. sınıf; 2) özellikler esas olmalıdır; 3) özellikler değişken olmalıdır.

İndüksiyon türleri.

Tümevarım (tümevarımsal akıl yürütme) eksiksiz ve eksik olarak ayrılır. Eksik tümevarım, sırayla, popüler, istatistiksel, bilimsel olarak ayrılır.

Tam tümevarım (komple indüksiyon) - belirli bir A sınıfında bulunan özelliklerle ilgili genel bir sonucun, bu sınıfın tüm unsurlarının bir listesi temelinde bir bütün olarak gerçekleştirildiği bir sonuç. Tam tümevarımın bir özelliği, temelinde gerçek bir sonuç elde etmenin mümkün olması, ancak incelenen sınıfın tüm unsurlarının kesin tanımına tabi olmasıdır. Örneğin: "Deimos'un atmosferi yoktur. Phobos'un atmosferi yoktur. Deimos ve Phobos, Mars'ın doğal uydularıdır. Dolayısıyla, Mars'ın tüm doğal uydularının atmosferi yoktur."

Tam tümevarım yoluyla bu türetmenin türetme şeması:

Eksik tümevarım - belirli bir A sınıfında bulunan özelliklerle ilgili genel bir sonucun, bu özelliklerin sırasıyla bu sınıfın yalnızca belirli bir bölümünde tanımlanması temelinde gerçekleştirildiği bir sonuç, sonuç olasılıklıdır.

Eksik tümevarım yoluyla çıkarım türetme şeması:

Eksik tümevarım popüler, istatistiksel, bilimsel olarak ayrılmıştır.

Popüler tümevarım veya "basit bir liste yoluyla tümevarım" (inductio per enumerationem simplicem) - özü, belirli sayıda korunan vakanın basit bir listesine dayanarak, orada genel bir sonuca varılmasıdır. tartışmalı bir durum değildir. Verilen öncüllerden sonucun doğruluğunun onaylanma derecesine göre böyle bir sonuç 0 ile 1 arasında değişir; buna göre, çıkarım olasılığını artırmak için uyarı durumlarının sayısı artırılmalıdır. Popüler tümevarım, bir kişi tarafından korunan bireysel vakaları (olgular, süreçler, olaylar, kişilerin davranışları, pratik eylemler vb.) Genelleştirme yöntemidir. Böyle bir genelleme, yalnızca doğal ve toplumsal dünyada belirli vakaların var olduğu gerçeğini belirler. Örneğin: "Altın katıdır. Gümüş katıdır. Alüminyum katıdır. Çinko katıdır. Altın, gümüş, alüminyum, çinko metaldir. Muhtemelen bazı metaller katıdır."

Verilen nedenlere dayanarak, "Bu nedenle, tüm metaller katıdır" sonucuna varılırsa, o zaman yanlış olacaktır, çünkü katı olmayan metallerin olduğu gerçeğiyle (durumla) çelişir, diyelim ki, Merkür.

İstatistiksel tümevarım (seçim), belirli bir nesne sınıfıyla ilgili olarak, bu sınıf için belirli bir özelliğin dağılım sıklığı hakkında bilgi edinmeye dayalı olarak bir sonucun yapıldığı bir çıkarımdır. Böyle bir sınıfa popülasyon, araştırma için ayrılan alt sınıfa ise örnek (örnek, örnek) adı verilir. Örneğin: "Alım noktasına gelen tahılın nem içeriğinin belirlenmesi gerekir.Toplam tahıl miktarından belirli bir miktar hububat alınarak nem içeriği kontrol edildi (numune). bu numunenin nem içeriği %10'dur (şartlı). Muhtemelen, toplam tahıl miktarının nem içeriği %10'dur".

Bilimsel tümevarım, ampirik araştırmanın teorik olarak genelleştirilmesinin mantıklı bir yöntemidir (belirli nesneler, fenomenler, süreçler üzerindeki bilimsel gözlemlerin ve deneylerin sonuçları), bilim adamlarının bazı doğal ve gelişme kalıplarını keşfettikleri temelinde. sosyal sistemler, bilimsel yasaları formüle edin (bilimsel tümevarım ve nedensel ilişkiler kurma yöntemleri hakkında (bkz. 6.1).

Tümevarımsal akıl yürütmedeki mantıksal hatalar, olgusal verilerin mantıksal genelleme kurallarının ihlali sonucu ortaya çıkar.

"Aceleci genelleme" (fallacia fictae universalitatis), belirli bir A sınıfının bireysel öğelerinde bulunan özellikler tüm A sınıfına aktarıldığında ortaya çıkan tümevarımsal akıl yürütmede mantıksal bir hatadır. Diyelim ki, bireysel olumsuz vakaların (sarhoşluk) gözlemine dayanarak , dolandırıcılık, sosyal hayatın kurallarının ihlali vb.) sosyal alan(evde, ailede, okulda, emek faaliyeti vb.), tüm insan sınıfı hakkında bir sonuca varılır ("Bütün insanlar içer"; "Hepsi dolandırıcıdır"; "Herkes kuralları çiğner" ...).

"Bundan sonra, bundan dolayı, bundan dolayı" (post hoc ergo propter hos) - fenomenler arasındaki nedensel ilişkiler, aralarındaki zamansal sıra ile karıştırıldığında, yani B fenomeni A fenomenini zamanında takip ettiğinde, tümevarımsal akıl yürütmede mantıksal bir hata boyut, daha sonra fenomen A, fenomenin nedeni olarak tanımlanır.

Böyle bir hatanın eğlenceli bir örneğini Çek yazar J. Hasek veriyor. "Güneşte bir leke belirdiğinde, aynı zamanda" Banzetiv'de "tavernada dövüldüm. O zamandan beri, bir yere gitmeden önce, tekrar bir leke olup olmadığını görmek için gazeteye bakıyorum. Bir leke belirirse - "Sana veda ediyorum meleğim," hiçbir yere gitmiyorum ve fikrimi değiştireceğim" ("İyi Askerin Maceraları Schweik").

"Bundan sonra, bu nedenle, bundan dolayı" hatasına bir örnek, popüler bir işarettir: "Sabahları kara bir kedi vuralım, öğleden sonra talihsizlik olacak."

Tümdengelim ve tümevarım birliği.

İnsanların zihinsel faaliyetlerindeki bu kavramlar birlik içindedir ve bireylerin gerçek akıl yürütme sürecinde birbirleri olmadan var olmazlar. Soyut bir anlamda, tümdengelim, genel bilgi düzeyine genelleştirilmiş tümevarım ve dikkatli gerçekler temelinde bilginin bütününü tümdengelim düzeyine işaret eden tümevarım olarak düşünülebilir; çeşitli biliş alanları hakkında genel bilgi.

Bir kişinin zihinsel aktivitesinde, biliş ve pratik eylemler konusu, tümdengelim, bir kişinin öğrenme sürecinde öğrendiği genel teorik bilgilere dayanan düşüncelerin bir hareketi olarak ortaya çıkar, mesleki Eğitim Bu genel bilgiyi aktive eder ve gerçek dünyada bireysel fenomenleri, süreçleri, eylemleri ve bu eylemlerin bir sonucu olarak meydana gelen olayları (hayattan gerçekler) gözlemlediğinde ve buna bağlı olarak mantıksal olarak bireye bağlar. gerçekleri kendi gözlemi üzerine, genelleştirilmiş bilgi biçimini alan sonuçlara varır.

Dolayısıyla, genel (teorik) bilgiyi bireysel gerçeklerde bilinçli olarak kullanabilmek ve dikkatli gerçeklere dayalı teorik genellemeler (sonuçlar) yapabilmek - bu, birliklerinde tümdengelim ve tümevarım yöntemlerinin özüdür.

Analoji ile çıkarım (analoji) - belirli a ve b nesnelerinin veya A ve B nesnelerinin bir sınıfının benzerliğini (ayrı özelliklerin arkasında) belirlemeye dayanarak, P9 özniteliğinin bir doğasında olduğu sonucuna varılan bir sonuç ayrı nesne a, bir b nesnesinin doğasında olabilir; A sınıfına özgü bir özellik, B sınıfına da özgü olabilir; a ve b nesneleri ile cid nesneleri arasındaki belirli ilişkilerin benzerliğini saptamaya dayanarak, a ve b nesneleri arasındaki belirli bir ilişkinin cid nesnelerinde de içkin olduğu sonucuna varırlar; A ve B sınıfları arasında belirli bir ilişki, C ve D sınıflarının da doğasında vardır.

Analojiyle iki tür çıkarım vardır:

1. A ve B sınıflarının çok sayıda ortak özellikle benzerliğinin kurulmasına ve A sınıfına özgü P özelliğinin muhtemelen B sınıfına içkin olduğu varsayımına dayalı olarak yapılan özelliklerin analojisiyle çıkarsama.

Analojiyle çıkarımın yapısı: gerekçeler - aşağıdaki gibi ifadeler: A sınıfı birçok özelliğe sahiptir P (a, b, c, ... d); B sınıfı, P, (a, b, ... d) özelliklerine sahiptir; Sonuç, B sınıfının muhtemelen c özelliğine sahip olduğudur.

2. İlişkilerin analojisi yoluyla çıkarım, A ve C sınıfları ile C ve B sınıfları arasındaki ilişkinin benzerliğini ve A ve C sınıfları arasındaki K2 ilişkisinin muhtemelen C ve I sınıflarına içkin olduğu varsayımına dayanarak yapılır.

Analojiye dayalı çıkarımlarda, sonuç olasılıksaldır, bu şu anlama gelir: sonucun doğruluğu, varsayımların doğruluğundan zorunlu olarak çıkmaz, ancak bunu yalnızca (0> P (B) içinde belirli bir olasılık derecesi ile doğrular.< 1).

Öncüllerden sonucun onaylanma derecesine bağlı olarak, analoji katı, katı olmayan, yanlış olarak ayrılır.

Kesin benzetme - sonuç, A ve B sınıflarındaki temel ve gerekli özelliklerin ayrılması ve bu tür özelliklerin A sınıfından B sınıfına aktarılması temelinde yapılır. Bu benzetmeyle elde edilen sonuç, olasılık derecesi ile doğrulanır ve 1'e eşittir (doğru).

Katı bir analoji örneği, matematiksel analojidir.

N est horn analojisi - sonuç, A ve B sınıflarındaki gerekli, ancak yetersiz özelliklerin izolasyonu ve bu tür özelliklerin sırasıyla A sınıfından B sınıfına aktarılması temelinde yapılır, sonuç derecesi ile doğrulanır. (0> P (B) dahilindeki olasılık< 1). Например: Для игры в баскетбол подбирают высоких парней и девушек. "Ирина - высокая баскетболистка, которая всегда точно забрасывает мяч в корзину. К команде, где играет Ирина, взяли новую баскетболистку Наталью. Она высокого роста. Вероятно, Наталья также будет точно забрасывать мяч в корзину". Вывод подтверждается с определенной долей вероятности, поскольку высокий рост для игры в баскетбол считается необходимым признаком, но недостаточной, чтобы эффективно осуществлять определенные игровые действия.

Yanlış analoji - sonuç, A ve B sınıflarındaki rastgele (dış) özelliklerin seçimi ve bu özelliklerin sırasıyla A sınıfından B sınıfına aktarılması temelinde yapılır, sonuç olasılık derecesi ile doğrulanmaz ve 0 olabilir (yanlış olabilir). Örneğin, bireysel suçluların karakteristik bir görünüme (özellikle, çok dar bir alın, gelişmiş elmacık kemikleri, büyük bir alt çene) sahip oldukları veya sahip oldukları gerçeğine dayanan cezai antropolojinin bazı temsilcileri, analoji ile aynı görünüme sahip diğer kişilerin aynı olduğu sonucuna varmıştır. ya da suçlu olun.

Aşağıdaki koşullar karşılanırsa, analoji yoluyla çıkarım olasılığında bir artış elde edilir: 1. A ve B sınıfları için mümkün olduğunca çok ortak özellik belirlemek gerekir. 2. Çeşitli ortak özellikler belirlenmelidir. 3. Tanımlanan ortak özellikler gerekli ve gerekli olmalıdır. 4. Sadece A ve B sınıflarındaki ortak özelliklerin benzerliğinin değil, aynı zamanda A ve B sınıflarının özelliklerindeki farklılıkların da belirlenmesi tavsiye edilir.

çıkarım- bu, daha önce mevcut olan bilgilerden yeni bilgilerin türetildiği bir soyut düşünme biçimidir. Bu durumda duyu organları dahil değildir, yani tüm çıkarım süreci düşünme düzeyinde gerçekleşir ve o anda dışarıdan alınan bilgilerden bağımsızdır. Görsel olarak, sonuç, en az üç unsurun bulunduğu bir sütun şeklinde yansıtılır. Bunlardan ikisi öncül, üçüncüsüne sonuç denir. Parseller ve sonuçlar genellikle birbirinden yatay bir çizgi ile ayrılır. Sonuç her zaman aşağıda, tesis - yukarıda yazılır. Hem öncüller hem de sonuç yargılardır. Ayrıca, bu yargılar hem doğru hem de yanlış olabilir. Örneğin:

Bütün memeliler hayvandır.

Bütün kediler memelidir.

Bütün kediler hayvandır.

Bu sonuç doğrudur.

Çıkarımın bir takım avantajları vardır duyusal bilgi ve deneysel araştırma biçimlerinden önce. Çıkarım süreci yalnızca düşünme alanında gerçekleştiği için gerçek nesneleri etkilemez. Bu çok önemli bir özelliktir, çünkü çoğu zaman araştırmacının yüksek maliyeti, boyutu veya uzaklığı nedeniyle gözlem veya deneyler için gerçek bir nesne elde etme fırsatı yoktur. Şu anda bazı öğeler genellikle doğrudan araştırma için erişilemez olarak kabul edilebilir. Örneğin, uzay nesneleri böyle bir nesne grubuna atfedilebilir. Bilindiği gibi, Dünya'ya en yakın gezegenlerin bile insan tarafından keşfedilmesi sorunludur.

Çıkarımların bir başka avantajı, incelenen nesne hakkında güvenilir bilgi sağlamalarıdır. Örneğin, D. I. Mendeleev'in kendi periyodik kimyasal elementler sistemini yarattığı çıkarım yoluyla oldu. Astronomi alanında, gezegenlerin konumu genellikle herhangi bir görünür temas olmaksızın, yalnızca gök cisimlerinin konumundaki düzenlilikler hakkında halihazırda mevcut olan bilgilere dayanarak belirlenir.

çıkarım kusuru Sonuçların genellikle soyutlukla nitelendiği ve konunun belirli özelliklerinin çoğunu yansıtmadığı söylenebilir. Bu, örneğin yukarıda bahsedilen kimyasal elementlerin periyodik tablosu için geçerli değildir. Yardımıyla, o zamanlar bilim adamları tarafından henüz bilinmeyen elementlerin ve özelliklerinin keşfedildiği kanıtlanmıştır. Ancak, bu her durumda böyle değildir. Örneğin, gökbilimciler tarafından bir gezegenin konumunu belirlerken, özellikleri yalnızca yaklaşık olarak yansıtılır. Ayrıca, pratikte testi geçene kadar sonucun doğruluğu hakkında konuşmak çoğu zaman imkansızdır.

Çıkarımlar doğru ve olasılıklı olabilir.İlki gerçek durumu doğru bir şekilde yansıtır, ikincisi belirsizdir. Akıl yürütme türleri şunlardır: tümevarım, tümdengelim ve analojiyle sonuç.

çıkarım- bu öncelikle sonuçların türetilmesidir, her yerde uygulanır. Mesleği ne olursa olsun hayatındaki her insan, sonuçlar çıkardı ve bu sonuçlardan sonuçlar aldı. Ve burada bu tür sonuçların gerçekliği sorusu ortaya çıkıyor. Mantığa aşina olmayan bir kişi onu dar görüşlü bir düzeyde kullanır. Yani, yaşam sürecinde biriktirdiklerine dayanarak şeyleri yargılar, sonuçlar çıkarır, sonuçlar çıkarır.

Okulda hemen hemen her insanın mantığın temelleri konusunda eğitim almasına, ebeveynlerinden öğrenmesine rağmen, darkafalı bilgi düzeyi yeterli kabul edilemez. Tabii ki, çoğu durumda bu seviye yeterlidir, ancak bu gibi durumlarda en çok ihtiyaç duyulmasına rağmen, mantıksal hazırlığın yeterli olmadığı vakaların yüzdesi vardır. Bildiğiniz gibi dolandırıcılık diye bir suç türü var. Çoğu zaman, dolandırıcılar basit ve kanıtlanmış şemalar kullanırlar, ancak bunların belirli bir yüzdesi çok yetenekli bir aldatmacayla meşgul olur. Bu tür suçlular mantığı neredeyse mükemmel bilirler ve buna ek olarak psikoloji alanında da yetenekleri vardır. Bu nedenle, hazırlıklı olmayan bir kişiyi aldatmanın çoğu zaman onlara hiçbir maliyeti yoktur. Bütün bunlar, mantığı bir bilim olarak inceleme ihtiyacından bahsediyor.

çıkarımçok yaygın bir mantıksal işlemdir. Genel bir kural olarak, doğru bir yargıya varmak için öncüllerin de doğru olması gerekir. Ancak bu kural, aksini ispat eden deliller için geçerli değildir. Bu durumda, gerekli nesneyi olumsuzlamaları yoluyla belirlemek için gerekli olan bilerek yanlış öncüller kasıtlı olarak alınır. Başka bir deyişle, bir sonuç elde etme sürecinde yanlış öncüller atılır.

2. Tümdengelimli akıl yürütme

Klasik mantıkta olduğu gibi, tümdengelim teorisi de görünümünü eski Yunan filozofu Aristoteles'e borçludur. Bu tür akıl yürütmeyle ilgili konuların çoğunu geliştirdi.

Aristoteles'in eserlerine göre kesintiçıkarım sürecinde genelden özele geçiştir. Diğer bir deyişle, tümdengelim daha soyut bir kavramın kademeli olarak somutlaştırılmasıdır. Her seferinde birkaç öncülden bir sonuç çıkaran birkaç adımdan geçer.

Söylenmesi gerekir ki tümdengelimli akıl yürütme sürecinde, gerçek bilgi elde edilmelidir. Bu hedefe ancak şu şekilde ulaşılabilir: gerekli koşullar, tüzük. İki tür çıkarım kuralı vardır: doğrudan çıkarım kuralları ve dolaylı çıkarım kuralları. Doğrudan çıkarım, doğrudan çıkarım kurallarına uyulması şartıyla doğru olacak iki öncülden bir sonuç elde etmek anlamına gelir.

Bu nedenle, öncüller doğru olmalı ve sonuçları elde etme kurallarına uyulmalıdır. Bu kurallara tabi olarak, alınan konuya ilişkin düşüncenin doğruluğundan söz edilebilir. Bu, doğru bir yargı, yeni bilgi elde etmek için tüm bilgilere sahip olmanın gerekli olmadığı anlamına gelir. Bilginin bir kısmı mantıklı bir şekilde yeniden oluşturulabilir ve sabitlenebilir. Konsolidasyon gereklidir, çünkü onsuz yeni bilgi edinme süreci anlamsız hale gelir. Bu tür bilgilerin aktarılması veya başka bir şekilde kullanılması mümkün değildir. Doğal olarak, bu tür konsolidasyon dil (konuşma, yazma, programlama dili vb.) aracılığıyla gerçekleşir. Mantıkta konsolidasyon öncelikle sembollerin yardımıyla gerçekleşir. Örneğin, bunlar bağlaç sembolleri, ayrılmalar, çıkarımlar, gerçek ifadeler, parantezler vb. olabilir.

Aşağıdaki çıkarım türleri tümdengelimlidir: mantıksal bağlantıların sonuçları ve konu-yüklem sonuçları.

Ayrıca tümdengelimli akıl yürütme doğrudandır.

Tek bir öncülden yapılırlar ve dönüşüm, ters çevirme ve yüklemin karşıtlığı olarak adlandırılırlar, mantıksal kare üzerindeki sonuçlar ayrı ayrı değerlendirilir. Bu tür sonuçlar kategorik yargılardan türetilir.

Bu sonuçları ele alalım. Dönüşümün bir şeması var:

S, R olmayan değildir.

Bu diyagram sadece bir paket olduğunu göstermektedir. Bu kategorik bir yargıdır. Dönüşüm, çıkarım sürecinde öncülün niteliği değiştiğinde, niceliğinin değişmemesi ve sonucun yükleminin öncülün yüklemini olumsuzlamasıyla karakterize edilir. Dönüşümün iki yolu vardır - çifte olumsuzlama ve bir yüklemdeki olumsuzlamanın bir bağlaçtaki olumsuzlama ile değiştirilmesi. İlk durum yukarıdaki şemada gösterilmiştir. İkincisinde, dönüşüm şemaya yansıtılır, çünkü S, P değildir - S, P değildir.

Yargının türüne bağlı olarak, dönüşüm aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

Tüm S P'dir - Hiçbir S P değildir. Hiçbir S P değildir - Tüm S, P değildir. Bazı S, P'dir - Bazı S, P değildir. Bazı S'ler P değildir - Bazı S'ler P değildir. Temyiz- Bu, özne ve yüklemin yerleri değiştirildiğinde öncülün niteliğinin değişmediği bir sonuçtur.

Yani, çıkarım sürecinde özne yüklemin, yüklem öznenin yerini alır. Buna göre, sirkülasyon şeması S'nin P - P'nin S olduğu şeklinde gösterilebilir.

Temyiz, sınırlamalı veya sınırlamasız olabilir.(aynı zamanda basit veya saf olarak da adlandırılır). Bu bölüm, yargının nicel bir göstergesine dayanmaktadır (yani, S ve P ciltlerinin eşitliği veya eşitsizliği). Bu, nicelenen kelimenin değişip değişmediği ve özne ve yüklemin dağılıp dağılmadığı ile ifade edilir. Böyle bir değişiklik meydana gelirse, kısıtlama ele alınmıştır. Aksi halde saf dolaşımdan söz edebiliriz. Nicelleştirilmiş bir kelimenin bir kelime olduğunu hatırlayın - bir miktar göstergesi. Bu nedenle, "hepsi", "bazıları", "hiçbiri" ve diğerleri sözcükleri nicel sözcüklerdir.

Bir yüklem ile zıtlık sonuçtaki bağın tersine çevrilmesi, öznenin öncülün yüklemi ile çelişmesi ve yüklemin öncülün öznesine eşdeğer olması ile karakterize edilir.

Bir yüklemin karşıtlığıyla doğrudan bir çıkarımın, belirli olumlu yargılardan çıkarılamayacağı söylenmelidir.

Yargılama türlerine göre muhalefet şemaları verelim.

Bazı S'ler P değildir - Bazıları P olmayan S'dir. Hayır S, P'dir - Bazı P olmayanlar S'dir. Tüm S'ler P'dir - Hiçbir P, S'dir.

Söylenenleri birleştirerek, yüklemin karşıtlığını aynı anda iki dolaysız çıkarımın ürünü olarak düşünebiliriz. Birincisi dönüşüm. Onun sonucu ters çevrilir.

3. Koşullu ve ayrık çıkarımlar

Tümdengelimli akıl yürütmeden bahsetmişken, koşullu ve ayrık akıl yürütmeye dikkat edilemez.

koşullu çıkarımÖncül olarak koşullu önermeleri kullandıkları için böyle adlandırılırlar (eğer a, o zaman b). Koşullu çıkarımlar aşağıdaki diyagram şeklinde yansıtılabilir.

Eğer a ise, o zaman b. b ise c. a ise c.

Yukarıda, bir tür koşullu olan çıkarımların bir diyagramı verilmiştir. Tüm öncüllerinin koşullu olması bu tür çıkarımların özelliğidir.

Başka bir koşullu çıkarım türü, koşullu kategorik yargılar. Bu sonuçtaki isme göre, her iki öncül de koşullu önerme değildir, bunlardan biri basit bir kategorik önermedir.

Ayrıca modlardan - çıkarım çeşitlerinden bahsetmek gerekir. Vardır: onaylama modu, reddetme modu ve iki olasılık modu (birinci ve ikinci).

onay modu düşüncede en geniş dağılıma sahiptir. Bunun nedeni, güvenilir bir sonuç vermesidir. Bu nedenle, çeşitli akademik disiplinlerin kuralları, esas olarak olumlu kip temelinde inşa edilmiştir. Olumlu modunu bir diyagram olarak görüntüleyebilirsiniz.

Eğer a ise, o zaman b.

İddialı bir mod örneği verelim.

Balta suya düşerse batar.

Balta suya düştü.

Boğulacak.

Bu önermenin öncülleri olan iki doğru önerme, çıkarım sürecinde doğru bir önermeye dönüştürülür. negatif mod aşağıdaki şekilde ifade edilmiştir. Eğer a ise, o zaman b. b-olmayan Hayır.

Bu hüküm, sonucun inkarına ve vakfın inkarına dayanmaktadır.

Çıkarımlar sadece doğru değil, aynı zamanda belirsiz yargılar da verebilir (doğru mu yanlış mı oldukları bilinmiyor).

Bu bağlamda olasılıksal modlardan bahsetmek gerekir.

Diyagramdaki ilk olasılık modu aşağıdaki gibi görüntülenir.

Eğer a ise, o zaman b.

Muhtemelen bir.

Adından da anlaşılacağı gibi, bu modun yardımıyla öncüllerden çıkarılan sonuç olasıdır.

Güçlü bir rüzgar eserse, yat bir tarafa yanaşır.

Yat bir tarafa yuvarlanır.

Muhtemelen kuvvetli bir rüzgar esiyor.

Gördüğümüz gibi sonucun iddiasından vakfın iddiasına doğru bir sonuca varmak mümkün değildir.

Bir diyagram şeklindeki ikinci olasılık modu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

Eğer a ise, o zaman b. Hayır.

Muhtemelen b değil. Bir örnek alalım.

Bir kişi güneşin altında yatarsa ​​bronzlaşır.

Bu adam güneşin altında yatmıyor.

Yanmayacak.

Yukarıdaki örnekten de anlaşılacağı gibi, temelin inkarından sonucun inkarına kadar bir sonuç çıkararak, doğru değil, olasılıksal bir sonuç elde edeceğiz.

Olumlama ve reddetme kiplerinin formülleri mantığın kanunları iken, olasılıklı olanların formülleri değildir.

bölücü akıl yürütme basit ayırıcı ve bölücü-kategorik çıkarımlara ayrılır. İlk durumda, tüm tesisler ayrılıyor. Buna göre, bölme-kategorik yargılar öncüllerden biri olarak basit bir kategorik yargıya sahiptir.

Böylece, çıkarım bölme olarak kabul edilir, öncüllerinin tümü veya bir kısmı ayrık yargılar olan. Basit bir ayırıcı çıkarımın yapısı aşağıdaki gibi yansıtılır.

S, A veya B veya C'dir.

Ve A1 veya A2 var.

S, A1 veya A2 veya B veya C'dir.

Böyle bir sonuca bir örnek aşağıdaki gibidir.

Yol düz veya dairesel olabilir.

Döner kavşak, bir transferle veya birkaç transferle olabilir.

Yol düz veya tek aktarmalı veya birkaç aktarmalı olabilir.

S, A veya B'dir. S, A'dır (B). S, B(A) değildir. Örneğin:

Atış doğru ve yanlış. Bu atış isabetlidir. Bu atış hatalı değil.

Burada şartlı-ayırıcı çıkarımlardan bahsetmek gerekir. Önermelerinde yukarıdaki çıkarımlardan farklıdırlar. Bunlardan biri, özel olmayan bir ayırıcı önermedir, ancak bu tür önermelerin ikinci öncülü iki veya daha fazla koşullu önermeden oluşur.

Koşullu-ayırıcı bir yargı, bir ikilem veya bir üçleme olabilir. ikilemde koşullu öncül iki terimden oluşur. Bu durumda, ayrılık bir seçimin varlığını ima eder. Başka bir deyişle, bir ikilem iki seçenek arasında bir seçimdir.

İkilem basit yapıcı ve karmaşık yapıcı olabileceği gibi basit ve karmaşık yıkıcı da olabilir. Birincisi, biri önerilen iki durumun aynı sonucunu ileri süren, diğeri ise bu durumlardan birinin mümkün olduğunu söyleyen iki öncülü vardır. Sonuç, ilk öncülün (koşullu önerme) ifadesini özetler.

Kaleme basarsan kırılır; bir kalemi bükersen kırılır.

Kaleme basabilir veya kalemi bükebilirsiniz.

Kalem kırılacak.

Karmaşık bir tasarım ikilemi, alternatifler arasında daha zor bir seçim yapmayı gerektirir.

üçleme iki öncül ve bir sonuçtan oluşur ve üç seçenek seçeneği sunar veya üç gerçeği belirtir.

Sporcu zamanında vurursa kazanır; sporcu güçleri doğru şekilde dağıtırsa, kazanır; sporcu atlayışı temiz bir şekilde yaparsa kazanır.

Sporcu zamanında vuruş yapacak veya kuvvetleri mesafeye doğru bir şekilde dağıtacak veya atlamayı temiz yapacaktır.

Sporcu kazanacak.

Koşullu, ayırıcı veya koşullu dağıtımlı çıkarımlarda bir sonucun veya öncüllerden birinin atlandığı durumlar vardır. Bu tür sonuçlara kısaltılmış denir.