У техніці застосовують над чистому вигляді, а вигляді сплавів. Сплави отримують шляхом змішування в розплавленому стані двох або декількох металів точно визначеному співвідношенні.

Правильний вибір відповідного для виробу металу або сплаву можна зробити, знаючи його властивості.
Кожен метал і сплав має певні механічні та технологічні властивості.
До механічних властивостей відносять міцність, твердість, пружність, в'язкість, пластичність.

Міцність- здатність металу чи сплаву сприймати діючі навантаження не руйнуючись. Наприклад, якщо зроблені вами підвіски для стенду не руйнуються від його ваги при закріпленні на стіні, значить, вони мають достатню міцність.
Твердість- якість матеріалу чинити опір запровадження у нього іншого, твердішого материала. Наприклад, якщо на сталеву та мідну пластини нанести лунки за допомогою кернера, вдаривши по ньому молотком з однаковим зусиллям, то у мідній пластині глибина лунки буде більшою, ніж у сталевій. Це свідчить про те, що сталь твердіша за мідь.
Пружність- Властивість металу або сплаву відновлювати початкову форму після усунення зовнішніх сил. Якщо покласти на дві опори металеву лінійку і в центрі її помістити невеликий вантаж, вона прогнеться на деяку величину, а після зняття вантажу прийме початкове положення. Це показує, що матеріал лінійки має пружність.
В'язкість- Властивість тіл поглинати енергію при ударі.
Пластичність- Здатність змінювати форму під дією зовнішніх сил не руйнуючись. Цю властивість використовують при правці, згинанні, прокатці, штампуванні заготовок.
До технологічних властивостей відносять ковкість, рідкотірність, оброблюваність різанням, зварюваність та ін.
Ковкість- Властивість металу або сплаву отримувати нову формупід впливом удару. Ця властивість заснована на використанні механічної властивості – пластичності.
Рідкотекучість- Властивість металу в розплавленому стані добре заповнювати ливарну форму і отримувати щільні виливки.
Оброблюваність різанням- Властивість металу або сплаву піддаватися обробці різанням різними інструментами.
Зварюваність- Властивість металів з'єднуватися в пластичному або розплавленому стані.
Корозійна стійкість- властивість металів та сплавів протистояти корозії.
Всі метали та сплави поділяють на чорні та кольорові. До чорних відносять залізо та сплави на його основі – сталь та чавун. Всі інші метали та сплави – кольорові.
Часто сплави мають кращі властивості, ніж їх складові. Наприклад, чисте залізо має дуже низьку міцність, а сплави заліза з вуглецем - набагато вищий. Якщо вуглецю в металі менше 2%, такий сплав називається сталлю. Якщо вуглецю від 2 до 4%, це - чавун.
Стальне тільки міцний, але й пластичний матеріал, що добре піддається механічній обробці. З конструкційної сталі роблять деталі машин і конструкцій, а додаючи в сталь хром, вольфрам та інші метали, отримують дуже тверді інструментальні стшш, з яких виготовляють ріжучі інструменти для обробки металів.
Чавун- тендітний сплав, у зв'язку з чим його використовують для виробів, які згодом не зазнають ударів. Чавун має дуже хорошу рідину, тому з нього отримують якісні та складні виливки: станини верстатів, радіатори опалення та інші вироби.
З кольорових сплавів найбільшого поширення техніки отримали латунь, бронза, дюралюміній.
Латунь- сплав міді із цинком жовтого кольору. Має високу пластичність, твердість і корозійну стійкість. Застосовується для виготовлення деталей, що працюють в умовах підвищеної вологості та електротехніки.
Бронза- сплав міді зі свинцем, алюмінієм, оловом та іншими елементами, жовто-червоного кольору. Має високу міцність, твердість, добре обробляється різанням і має корозійну стійкість. Застосовується для виготовлення водопровідних кранів та зубчастих коліс, для виливки. художніх виробів(скульптур, прикрас та інших елементів), в електротехніці.
Дюралюміній- сплав алюмінію з міддю, магнієм, цинком та іншими елементами сріблястого кольору. Добре обробляється, має високу корозійну стійкість. Застосовується в авіації, машинобудуванні та будівництві, де потрібні легкі та міцні конструкції.

Практична робота
Ознайомлення з властивостями металів та сплавів
1. Розгляньте зразки металів та сплавів, визначте їх колір.
2. Покладіть праворуч від себе зразки із чорних металів та сплавів, а ліворуч – із кольорових. Визначте вид металів, у тому числі зроблені зразки.
3. Розтягніть та відпустіть пружини зі сталевого та мідного дроту. Зробіть висновок про пружність сталі та міді.
4. Покладіть на плиту для рубки металу зразки зі сталевого та алюмінієвого дроту та спробуйте розплющити їх молотком. Зробіть висновок про ковкість сталі та алюмінію.
5. Закріпіть у лещатах сталевий та латунний зразки та проведіть по них напилком. Зробіть висновок про оброблюваність сталі та латуні.

♦ Чорні та кольорові метали, механічні властивості(міцність, твердість, пружність, в'язкість, пластичність), технологічні властивості (ковкість, рідкотучність, оброблюваність, зварюваність), конструкційна та інструментальна сталь, чавун, бронза, дюралюміній.
1. Що таке метал?

2. Назвіть механічні властивості металів та сплавів.

3. Назвіть технологічні властивості металів та сплавів.

4. Для чого потрібно знати властивості металів та сплавів?

5. Які сплави належать до чорних?
6. Чим відрізняється сталь від чавуну?

7. Чим відрізняється латунь від бронзи?

8. Чому метали потрібно економно витрачати?

Симоненко В.Д., Самородський П.С., Тищенко А.Т., Технологія 6 клас
Надіслано читачами з інтернет-сайту

Зміст уроку конспект урокуопорний каркас презентація уроку акселеративні методи інтерактивні технології Практика завдання та вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання дискусійні питання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відеокліпи та мультимедіафотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Доповнення рефератистатті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні та додаткові словник термінів інші Вдосконалення підручників та уроківвиправлення помилок у підручникуоновлення фрагмента у підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні урокикалендарний план на рік методичні рекомендаціїпрограми обговорення Інтегровані уроки

Глина- пластичний природний матеріал, що застосовується у будівництві, народних промислах, лікуванні та оздоровленні організму та в інших сферах життя людини. Саме таке широке застосування обумовлюють певні якості та властивості глини. А на властивості глини багато в чому впливає її склад.

Застосування глини

Глина дуже доступна, а користь її непереоцінна і тому вона застосовується людьми з давніх-давен. Багато згадок про цей чудовий матеріал у підручниках з історії всіх країн світу.

Будівництво. В даний час глина застосовується як матеріал для виготовлення червоної цеглини. Глину певного складу формують і обпалюють за якоюсь технологією отримуючи міцний і недорогий зливок - цегла. А з цегли вже будуються будівлі та споруди. У деяких країнах і регіонах глину все ще використовують для будівництва житла - мазанки, широко поширене використання глини при будівництві печей з цегли, де сполучною (як цемент) служить глина. Ця ж глина застосовується для штукатурки печей.

Медицина.Оздоровча та традиційна медицина застосовує глину у вигляді грязьових ванн та масок. Весь сенс у живленні поверхні шкіри є корисними елементами глини. Зрозуміло, що не вся глина тут підійде.

Сувеніри та посуд. Два великі напрямки я об'єдную в один, оскільки багато екземплярів посуду мають лише сувенірний характер. Тарілки, горщики, глеки та вази - удосталь присутні в сучасних магазинах. Жоден ярмарок не обходиться без продажу глиняних сувенірів - димківська іграшка, сушульки, таблички, брелоки та багато іншого. Багато чого ми з вами спробуємо зліпити самостійно.

Глина може входити в склад інших матеріалів. Часовоярська глина тонкого помелу, наприклад, є елементом художніх фарб (гуаш), соусу, пастелі та сангіни. Почитайте про це у статтях "Допомога художнику".

Властивості глини

Колір.Глина різних складів має безліч відтінків. Глина так і називається за квітами: червона, блакитна, біла... Щоправда, при сушінні і подальшому випаленні колір може повністю помінятися. На це варто звернути увагу під час роботи з глиною.

Пластичність.Саме можливість деформуватися та утримувати надану їй форму та дозволила людині знайти застосування глини у своєму побуті. Тут варто відмітити, що все залежить від суміші - співвідношення кількості води, глини та піску. Для різних робіт потрібні різні склади. Так, для ліплення пісок може бути зайвим.

Гігроскопічністьдозволяє глині ​​вбирати воду, змінюючи свої властивості в'язкості та пластичності. Але після випалу вироби з глини набувають водостійкості, міцності та легкості. Розвиток технології дозволило отримати фаянс та порцеляну, незамінні й у сучасному світі.

Вогнетривкість. Властивість, що застосовується швидше в будівництві, ніж у художніх промислах, якщо не брати до уваги випал виробів. Технологія випалу різна у тому чи іншого складу глини. З сушінням та випалом тісно пов'язана властивість усадки глини або стисливість - зміна маси та розмірів за рахунок виведення зі складу частини води.

склад глини

Властивості глини визначає її хімічний склад. Для різних видів глини властиві різні хімічні склади. Так, наприклад, червона глина містить багато оксидів заліза. Глина у своїй основі містить деякі речовини - глинисті мінерали - які утворюються під час різних природних явищ. Формат статті не передбачає розгляд хімічних властивостей і складу глини, тому я не вдаватимуся до подробиць.

Склад глини, придатної для застосування у народних промислах, як говорилося, визначається трьома найважливішими елементами: глиняні мінерали, вода та пісок.

Пропорції цих елементів можна змінювати, щоправда, набагато простіше додавати, ніж прибирати. Так, наприклад, суху глину можна швидко розчинити, проте зовсім не просто рідку як сметана глину зробити придатною для ліплення. Пісок дуже просто додати, але витягти його з глини - нетривіальне завдання.

Розрізняють «худі» та «жирні» глини. Шкала "жирності" визначає коефіцієнт пластичності, і сполучні властивості глини дозволяє регулювати жирність шляхом змішування її з іншими природними матеріалами, Наприклад, з піском. Худа глина має меншу пластичність, її сполучна сила слабша, але вона дає менше усадки при сушінні та випаленні.

Поклади глини знаходяться у різному стані по всьому світу. Це забезпечило застосування її ремісниками різних національностей, і послужило появі такого різноманіття виробів та технологій.

Ремісники навчилися контролювати поведінку та стан глини шляхом різних добавок до складу. Так можна отощать глину, відмучувати, надавати їй велику вогнетривкість, зменшувати усадку. В результаті таких маніпуляцій досвідчений майстер зможе отримати в результаті якісний високохудожній виріб.

Реферат

за дисципліною:

"Технологія конструкційних матеріалів"

"Фізичні основи пластичності та міцності металів"

Виконав студент

Перевірив викладач

Вступ

Основними механічними властивостями є міцність, пластичність, пружність, в'язкість, твердість.

Знаючи механічні властивості, конструктор при проектуванні обґрунтовано вибирає відповідний матеріал, що забезпечує надійність та довговічність машин та конструкцій за їх мінімальної маси.

Пластичність та міцність відносяться до найважливіших властивостей твердих тіл.

Обидві ці властивості, взаємно пов'язані один з одним, визначають собою здатність твердих тіл протистояти незворотній формозміні і макроскопічному руйнуванню, тобто поділу тіла на частини в результаті зовнішніх або внутрішніх силових полів мікроскопічних тріщин, що виникають в ньому під впливом.

Для технолога дуже важливе значення має пластичність, що визначає можливість виготовлення виробів. у різний спосібобробки тиском, що базуються на пластичному деформуванні металу.

Матеріали з підвищеною пластичністю менш чутливі до концентраторів напруг та інших факторів крихкості.

За показниками міцності, пластичності тощо проводять порівняльну оцінку різних металів і сплавів, а також контроль їх якості при виготовленні виробів.

У фізиці та техніці пластичність – здатність матеріалу отримувати залишкові деформації без руйнування та зберігати їх після зняття навантаження.

Властивість пластичності має вирішальне значення для таких технологічних операцій, Як штампування, витяжка, волочіння, гнучка та ін.

Міцність твердих тіл, у широкому сенсі - властивість твердих тіл чинити опір руйнуванню (поділу на частини), а також незворотній зміні форми (пластичної деформації) під дією зовнішніх навантажень. У вузькому значенні – опір руйнуванню.

Мета справжньої роботи – вивчити фізичні основи пластичності та міцності металів.

1. Фізичні основи міцності металів

Міцність є фундаментальною властивістю твердих тіл. Вона визначає здатність тіла протистояти без руйнування дії зовнішніх сил. Зрештою, як відомо, міцність визначається величиною та характером міжатомного зв'язку, структурною та атомно-молекулярною рухливістю частинок, що становлять тверде тіло. Механізм цього явища залишається невирішеним і нині. Залишається нез'ясованим питання природі міцності, про сутність процесів, які у матеріалі, що під навантаженням. У питаннях міцності не тільки немає закінченої фізичної теорії, але навіть за основними уявленнями існують розбіжності у поглядах і протилежні думки.

Кінцевою метою вивчення механізму руйнування має бути з'ясування основних принципів створення нових матеріалів із заданими властивостями, покращення існуючих матеріалів та раціоналізація способів їх обробки.

Міцністю називають властивість твердих тіл, що чинить опір руйнуванню, а також незворотними змінами форми. Основним показником міцності є тимчасове опір, що визначається при розриві циліндричного зразка, попередньо підданого відпалу. За міцністю метали можна поділити на такі групи:

неміцні (тимчасовий опір вбирається у 50 МПа) - олово, свинець, вісмут, і навіть м'які лужні метали;

міцні (від 50 до 500 МПа) – магній, алюміній, мідь, залізо, титан та інші метали, що становлять основу найважливіших конструкційних сплавів;

високоміцні (більше 500 МПа) - молібден, вольфрам, ніобій та ін.

До ртуті поняття міцності не застосовується, оскільки це рідина.

Тимчасовий опір металів зазначено у таблиці 1.

Таблиця 1.

Міцність металів

Більшість технічних характеристикміцності визначають у результаті статичного випробування на розтяг. Зразок, закріплений у захватах розривної машини, деформується при статичному, плавно зростаючому навантаженні. При випробуванні, як правило, автоматично записується діаграма розтягування, що виражає залежність між навантаженням та деформацією. Невеликі деформації з точністю визначаються тензометрами.

Щоб виключити вплив розмірів зразків, випробування на розтяг проводять на стандартних зразках з певним співвідношенням між розрахунковою довжиною l 0 і площею поперечного перерізу F 0 .

Найбільш широко застосовують зразки круглого перерізу: довгі з l 0 /d 0 = 10 або короткі з l 0 /d 0 = 5 (де d 0 - вихідний діаметр зразка).

На рис. 1 а наведена діаграма розтягування маловуглецевої відпаленої сталі. При навантаженні, що відповідає початковій частині діаграми, матеріал відчуває лише пружну деформацію, яка повністю зникає після зняття навантаження.

До точки а ця деформація пропорційна навантаженню чи діючій напрузі

де Р - прикладене навантаження; F o - Початкова площа поперечного перерізу зразка.

Навантаженню в точці а, що визначає кінець прямолінійної ділянки діаграми розтягування, відповідає межа пропорційності.

Теоретична межа пропорційності- максимальна напруга, до якої зберігається лінійна залежність між напругою (навантаженням) та деформацією

σ пц = Р пц / F0.

Так як при визначенні положення точка на діаграмі можуть бути похибки, зазвичай користуються умовною межею пропорційності, під яким розуміють напругу, що викликає певну величину відхилення від лінійної залежності, наприклад альфа tg змінюється на 50% від свого первісного значення.

Прямолінійну залежність між напругою та деформацією можна висловити законом Гука:

σ = Е епсілон,

де епсілон = (дельта l/l про) 100% - відносна деформація;

дельта l – абсолютне подовження, мм;

l 0 - Початкова довжина зразка, мм.

Рис.1 Діаграма розтягування маловуглецевої сталі (а) та схема визначення умовної межі плинності σ0,2 (б)

Коефіцієнт пропорційності Е (графічно рівний tg aльфа), що характеризує пружні властивості матеріалу, називається модулем нормальної пружності.

При заданій величині напруги зі збільшенням модуля зменшується величина пружної деформації, тобто зростає жорсткість конструкції. Тому модуль Е також називають модулем жорсткості.

Величина модуля залежить від природи металу і змінюється трохи за зміни його складу, структури, теплової обробки.

Наприклад, для різних вуглецевих та легованих сталей після будь-якої обробки Е = 21000 кгс/мм 2 .

Теоретична межа пружності- максимальна напруга, до якої зразок отримує лише пружну деформацію:

σ уп = Р уп / F0.

Якщо діюча напруга деталі (конструкції) менше σ уп, то матеріал буде працювати в області пружних деформацій.

Зважаючи на труднощі визначення σ уп практично користуються умовною межею пружності, Під яким розуміють напругу, що викликає залишкову деформацію 0,005-0,05% від початкової розрахункової довжини зразка. У позначенні умовної межі пружності вказують величину залишкової деформації, наприклад 0,005 і т. д.

Більшість матеріалів теоретичні межі пружності і пропорційності близькі за величиною. Для деяких матеріалів, наприклад міді, межа пружності більша за межу пропорційності.

Межа плинності- фізичний та умовний-характеризує опір матеріалу невеликим пластичним деформаціям.

Фізична межа плинності- напруга, за якої відбувається збільшення деформації при постійному навантаженні

т = P Т / F 0 .

На діаграмі розтягування межі плинності відповідає горизонтальна ділянка з - d, коли спостерігається пластична деформація (подовження) - «перебіг» металу при постійному навантаженні.

Більша частина технічних металівта сплавів не має майданчика плинності. Для них найчастіше визначають умовна межа плинності- напруга, що викликає залишкову деформацію, що дорівнює 0,2% від початкової розрахункової довжини зразка (рис. 1, б):

σ0,2 =Р 0,2 / F 0

При подальшому навантаженні пластична деформація дедалі більше збільшується, рівномірно розподіляючись у всьому обсязі зразка.

У точці, де навантаження досягає максимального значення, в найслабшому місці зразка починається утворення «шийки» - звуження поперечного перерізу; деформація зосереджується однією ділянці - з рівномірної перетворюється на місцеву.

Напруга у матеріалі у цей момент випробування називають межею міцності.

Межа міцності(тимчасовий опір розриву) - напруга, що відповідає максимальному навантаженню, яке витримує зразок до руйнування:

σ = P в /F 0 .

За своєю фізичною сутністю σ в характеризує міцність як опір значної рівномірної пластичної деформації.

За точкою (див. рис. 1, а) у зв'язку з розвитком шийки навантаження зменшується, в точці k при навантаженні P k відбувається руйнування зразка.

Справжній опір руйнуванню- максимальна напруга, яка витримує матеріал у момент, що передує руйнуванню зразка

S K = P до /F K ,

де F K - кінцева площа поперечного перерізу зразка у місці руйнування.

Незважаючи на те, що навантаження Р до<Р в, вследствие образования шейки F K

Справжня напруга. Розглянуті показники міцності: σ т, σ і ін., за винятком S k є умовними напругами, так як при їх визначенні відповідні навантаження відносять до початкової площі перерізу зразка F 0 , хоча остання поступово зменшується в міру деформації зразка. Точніше уявлення про напруги у зразку дають діаграми істинної напруги (рис. 2).

Рис.2 Діаграма істинних (S) та умовних (σ) напруг: - поперечне звуження зразка.

Справжня напруга S i = P i /F i визначають по навантаженню P i площі поперечного перерізу F i в даний момент випробування. Приблизно до точки b (рис. 2,) тобто точки на рис. 72 а, відмінність між істинними і умовними напругами невелика і S B = σ в. Потім істинна напруга збільшується, досягаючи максимального значення S k в момент, що передує руйнуванню.

При випробуванні на розтягнення, крім міцності характеристик, визначають також характеристики пластичності.

2. Фізичні основи пластичності металів

Розвиток вчення про механічні властивості твердих тіл, як відомо, йшов від механіки абсолютно твердого тіла, в якій деформації зовсім не враховуються, через теорію пружності, що є першим наближенням і придатну у випадках малих і оборотних деформацій, до теорії низьких пружно- пластичних деформацій. Теорія взаємодії атомів кристалічних ґрат, розроблена понад 40 років тому, перебувала в різкій суперечності з експериментальними даними щодо міцності кристалів. З цього положення було запропоновано два виходи. Обидва вони засновані на тому, що у реальному кристалі, як і взагалі у твердих матеріалах, є неоднорідності та недосконалості. Саме внаслідок недосконалості будови реальних тіл виникає передчасна пластичність.

Далі думки різних дослідників розходилися. Одні вважали, що реальний кристал складається зі шматочків ідеального кристала, між якими є слабкі місця. Пластичний перебіг відбувається лише у слабких місцях. Інші вважали, що слабкі місця, якщо і грають роль пластичності, то лише як джерела перенапруги. Інакше висловлюючись, для пластичного течії необхідні великі місцеві перенапруження, як і, наприклад, було показано у дослідах з управлінню освітою пластичних зрушень.

Безсумнівно, що вивчення будови реального кристала та різноманітних дефектів, які можуть у ньому існувати, є важливим за своїм значенням завданням. Однак спірним є положення про те, чи необхідно засновувати теорію пластичності на обліку цих явищ або можна розробити теорію пластичної деформації ідеально правильної кристалічної решітки з подальшим розглядом ролі різних дефектів.

Ряд авторів воліє виходити з припущення про наявність у кристалічній решітці закономірно розподілених пороків, що мають особливі властивості. Передбачається, що пластичне протягом кристалів є рух цих пороків (дислокацій) в кристалічній решітці. Останні експериментальні дані певною мірою підтверджують дислокаційні уявлення. Проте досі залишається недостатньо з'ясованим корінним питання виникнення дислокацій у процесі пластичної деформації. Тому необхідно приділити особливу увагу експериментальній перевірці теорії дислокацій. Можливо, що така перевірка та відповідне уточнення теорії сприятимуть зближенню різних точок зору.

Різноманітні матеріали, що піддаються дії зовнішніх механічних сил, на початкових стадіях навантаження змінюють свої розміри і форму оборотно. Деформації, що спостерігаються у своїй, називаються пружними. Вивчення пружних властивостей твердих тіл є важливим у зв'язку з тим, що пружні постійні є мірою міжчасткових сил у твердих тілах.

Явлення формозміни твердих тіл під впливом зовнішніх сил складні. Кінцеві зміни, що відбуваються в твердих тілах під впливом зовнішніх сил, визначаються сукупністю низки процесів, кожен із яких сам собою ще повною мірою неясний через відсутність задовільних і повних уявлень про природу сил зв'язку в твердих тілах, про їх будову, про характер теплового руху і т. д., іншими словами, через відсутність вичерпної теорії кристалічного стану. Однак безсумнівно, що основні та загальні явища, що відбуваються у твердих тілах під дією зовнішніх сил, полягають у атомних та молекулярних зміщеннях.

Відомо, що явища, що відбуваються при формозміні твердих тіл під дією зовнішніх сил, сильно залежать від структури і тісно пов'язані з процесами дифузії, релаксації, рекристалізації, з фазовими перетвореннями і дуже сильно залежать від температури. В силу цього проблема пружного і пластичного формозмін твердих тіл - проблема пластичності, по суті, є частиною більш загальної проблеми - проблеми рухливості атомів і молекул у твердих тілах, що включає: пружність, недосконалу пружність, пластичність, повзучість, двійникування, фазові перетворення , дифузію, релаксацію, рекристалізацію та інші (подібні) явища

Таким чином, розробка фізичного вчення про пластичність вимагає охоплення великого кола явищ, частина з яких була перерахована вище і невід'ємна від вирішення наступних фундаментальних проблем: проблеми загальної теорії твердого стану; проблеми міжчасткових сил у твердих тілах; проблеми ідеальної та реальної структури твердих тіл; проблеми теплового руху у твердих тілах.

Пластичність- здатність тіла (металу) до пластичної деформації, тобто здатність набувати залишкову зміну форми та розмірів без порушення суцільності. Цю властивість використовують при обробці металів тиском. Характеристиками пластичності є відносне подовження та відносне звуження.

За ступенем пластичності метали прийнято поділяти так:

високопластичні- (відносне подовження перевищує 40%) - метали, що становлять основу більшості конструкційних сплавів (алюміній, мідь, залізо, титан, свинець) та "легкі" метали (натрій, калій, рубідій та ін.);

пластичні- (відносне подовження лежить у діапазоні між 3% і 40%) - магній, цинк, молібден, вольфрам, вісмут та ін. (Найбільша група);

крихкі- (відносне подовження менше 3%) – хром, марганець, кольбат, сурма.

Високе очищення крихких металів дещо підвищує пластичність. Сплави, отримані з їхньої основі, майже піддаються обробці тиском. Промислові вироби їх часто отримують шляхом лиття.

Відносне подовження. Відносне подовження є умовною характеристикою пластичності. Це пояснюється тим, що абсолютне подовження складається з двох складових: рівномірного подовження дельта l р, пропорційного довжині зразка, та місцевого, зосередженого подовження в шийці дельта l ш, пропорційного площі поперечного перерізу зразка.

Звідси випливає, що частка місцевої деформації, а отже, значення дельта l ост і δ у коротких зразків більше, ніж у довгих.

При цьому для різних матеріалів відносна величина рівномірної та місцевої деформацій коливається у широких межах. Більшість пластичних матеріалів деформується із заснуванням шийки.

При цьому рівномірна деформація становить 5-10% від місцевої деформації, у сплавів типу дуралюмін 18-20%, у латунів 35-45% тощо, але не більше 50%.

Для крихких матеріалів або тих, що знаходяться в крихкому стані, шийка не утворюється і практично дельта l ост = дельта l p .
Відносне подовження, що визначається на довгих зразках, позначається 10 на коротких 5 , причому завжди 5 > 10 .

Відносне подовження металів характеризує таблицю 2.

Таблиця 2.

Пластичність металів.

Відносне звуження.У пластичних матеріалів відносне звуження більш точно характеризує їх максимальну пластичність - здатність до місцевої деформації і нерідко є технологічною характеристикою при листовому штампуванні і т.д.

3. Теоретична та технічна міцність

Технічна (реальна) міцність металів у 10-1000 разів менша, ніж їхня теоретична міцність, яка визначається силами міжатомного зчеплення. Наприклад, для заліза теоретично обчислене значення опору відриву S ВІД = 2100 кгс/мм 2 .

Технічна міцність заліза: S ВІД = 70 кгс/мм 2 σ у = 30 кгс/мм 2 . Така велика відмінність пояснюється тим, що теоретична міцність відповідає ідеальній бездефектній кристалічній решітці металу.

У реальних металах завжди є дислокації та інші дефекти кристалічних ґрат, включення, мікротріщини тощо, що знижують міцність та ініціюють руйнування (рис. 3).

Рис.3 Залежність міцності від кількості дислокацій та інших дефектів кристалічних ґрат (схема І. А. Одинга): 1 – чисті, відпалені метали; 2 - сплави, зміцнені легуванням, термічною обробкою, пластичною деформацією (наклеп) тощо.

Мінімальну міцність мають чисті, відпалені метали при щільності дислокацій близько 107-108 см-2. Зі зменшенням кількості дислокацій опір деформуванню, тобто міцність металу, зростає і може досягати теоретичного значення.

Переконливі докази справедливості цього положення були отримані при дослідженні металевих вусів - ниткоподібних кристалів завтовшки 0,5-2 мкм і завдовжки до 10 мм з практично бездефектною кристалічною структурою. Вуса заліза товщиною 1 мкм мають межу міцності σ = 1350 кгс/мм 2 , тобто майже теоретичну міцність. Через малі розміри вуса застосовують обмежено. Збільшення розмірів вусів призводить до появи дислокацій та різкого зниження міцності. Правіше за точку 1 (див. рис. 3) зі збільшенням кількості дислокацій (дефектів) міцність металів зростає.

Це використовують за таких способів зміцнення, як легування, термічна обробка, холодна пластична деформація тощо.

Основними причинами зміцнення є збільшення кількості (щільності) дислокацій, спотворення кристалічних ґрат, виникнення напружень, подрібнення зерен металу і т. д., тобто все те, що ускладнює вільне переміщення дислокацій.

Гранична щільність дислокацій для зміцнення становить приблизно 1012 см -2 . За більшої щільності в металі утворюються субмікроскопічні тріщини, що спричиняють руйнування.

Висновок

Питання пластичності та міцності твердих тіл мають першорядне значення для багатьох галузей техніки. Пластичність і міцність даного матеріалу визначають зрештою можливість використання його в будівельних спорудах, деталях машин, конструкціях приладів, інструментах для механічної обробки твердих тіл і в багатьох інших випадках. Ці властивості визначають також можливість механічної обробки даного матеріалу тиском (куванням, прокаткою, штампуванням, різанням) і задають потужності застосовуваних для цієї мети машин.

В даний час слід проблему міцності та пластичності твердих тіл розглядати з позицій двох областей інтересів – фізичної та технічної.

Перша з них включає: а) з'ясування фізичної природи пластичності та міцності твердих тіл на основі вивчення елементарних процесів, що протікають при деформуванні та руйнуванні; б) систематичне накопичення та узагальнення нових фактів та закономірностей поведінки твердих тіл в умовах, що зустрічаються на практиці. У другу область інтересів входять усі завдання, пов'язані із застосуванням твердих тіл у техніці із загальним феноменологічним описом їх силової та деформаційної поведінки за різних видів напруженого стану та у різноманітних умовах експлуатації із застосуванням цих відомостей для розрахунку міцності та пластичності деталей машин та споруд на базі формальних теорій міцності та пластичності.

Дослідження природи міцності та пластичності твердих тіл необхідні для створення суворої фізичної теорії їхнього пластичного деформування та руйнування. Побудова такої теорії полягає в першу чергу у вирішенні задачі про відступ будови твердих тіл від ідеально правильного під впливом механічних факторів та про вплив порушень ідеальної будови твердих тіл на їх пластичність та міцність.

Цілком очевидно, що відсутність фізичної теорії, що спирається на різноманітність експериментальних фактів, які вдалося накопичити в результаті багаторічної роботи над проблемою, як і раніше, гальмуватиме вирішення низки можливих практичних питань. Найголовніші з них полягають у наступному: у розробці принципів створення нових матеріалів із заданими властивостями, у покращенні існуючих матеріалів, у визначенні шляхів подальшої раціоналізації їх обробки. Величезне економічне значення цих завдань очевидно. Тим часом дотепер існує помітний розрив між запитами техніки щодо міцності та пластичності матеріалів для різноманітних умов їх роботи в машинах та конструкціях та можливостями теорії для відшукання шляхів вирішення завдань. Нині, у разі, ми маємо лише нарисами можливої ​​теорії окремих явищ, і навіть деякими експериментальними основами теорії, які охоплюють які далеко не повністю стоять перед нами питання.

Список літератури

1. Александров, А. В. Основи теорії пружності та пластичності: підручник для вузів. – М.: Вища школа, 1990. – 399 с. - ISBN 5-06-000053-2.

2. Гуль Ст Є., Структура і міцність полімерів, 2 видавництва, М., 1971.

3. Зубчанінов, В. Г. Основи теорії пружності та пластичності: підручник для студентів машинобудівних спеціальностей вузів / В. Г. Зубчанінов. – М.: Вища школа, 1990. – 368 с.: іл. - ISBN 5-06-000706-5.

4. Інденбом Ст Л., Орлов А. Н., Проблема руйнування у фізиці міцності, "Проблеми міцності", 1990 № 12, с. 3;

5. Г.В.Курдюмов. Фізичні основи міцності та пластичності твердих тіл. - М.: - 1975.

6. Механічні властивості матеріалів, пров. з англ., за ред. Р. І. Баренблатта, М., 1966;

7. Основи теорії пружності та пластичності: підручник для студентів машинобудівних спеціальностей вузів/В. Г. Зубчанінов. – М.: Вища школа, 1990. – 368 с. : іл. - ISBN 5-06-000706-5.

8. Регель Ст Р., Слуцкер А. І., Томашевський Е. Є., Кінетична природа міцності твердих тіл, М., 1974.

9. Соколовський Ст Ст, Теорія пластичності, 3 видавництва, М., 1969.

10. Феодосьєв В.І. Опір матеріалів. - М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана, 1999. С. 86. ISBN 5-7038-1340-9.

11. Численні методи в теорії пружності та пластичності: навч. посібник для ун-тів. / Б.Є. Переможець. - М: МГУ, 1981. - 343 з

Пластичність – властивість металу пластично деформуватися, не руйнуючись під впливом зовнішніх сил. Під пластичною деформацією розуміється здатність матеріалів змінювати свою форму та розміри під дією зовнішніх сил та зберігати ці зміни після зняття навантаження.

Характеристики пластичності – відносні подовження δ та звуження площі поперечного перерізу ψ . Визначаються при проведенні випробування матеріалів на статичне осьове розтягування на тих же стандартних зразках та обладнанні, на яких визначалися характеристики статичної міцності (див. рис. 1, 2).

Відносним подовженням називається відношення абсолютного подовження, тобто збільшення розрахункової довжини зразка після розриву ( l k − l 0), до його початкової розрахункової довжини l 0, мм, виражене у відсотках:

де – l kдовжина розрахункової частини стандартного зразка після розриву, мм.

Розрахункова довжина l 0 – ділянка робочої довжини зразка між нанесеними до випробування мітками, на якій визначається подовження (див. рис. 1).

Відносним звуженням називається відношення абсолютного звуження, тобто зменшення площі поперечного перерізу зразка після розриву ( F 0 – F k), до первісної площі його поперечного перерізу F 0, мм 2, виражене у відсотках:

, (9)

де F k– площа поперечного перерізу зразка у місці розриву, мм 2 .

3. Визначення характеристик твердості

Твердість - здатність матеріалу чинити опір пластичної або пружної деформації при впровадженні в нього більш твердого тіла (індентора).

Найбільше застосування отримали методи вимірювання твердості, засновані на вдавлюванні в випробуваний метал індентора у вигляді кульки, алмазного конуса та алмазної піраміди – методи Брінелля, Роквелла та Віккерса (рис. 8).

Метод Брінелля ( НВ). Визначення твердості проводиться на пресі Брінелля (твердомір типу ТШ). Сутність методу полягає в тому, що кулька діаметром 10; 5; 2,5 або 1,0 мм під дією певного зусилля, прикладеного перпендикулярно поверхні зразка, безперервно втискається в випробуваний метал (рис. 8, а). Умови випробування регламентовані ГОСТ 9012-59. Наприклад, вимірювання твердості сталі проводять вдавлюванням кульки D= 10 мм під навантаженням 30 кН (3000 кгс).

Рис. 8. Схема визначення жорсткості

по Брінеллю (а), по Роквеллу (б) та по Віккерсу (в)

Після зняття зусилля вимірюють діаметр сферичного відбитка за допомогою відлікового мікроскопа, на окулярі якого є шкала з поділами, що відповідають сотим часткам міліметра.

Твердість по Брінеллю позначають буквами НВ(при застосуванні сталевої кульки) або HBW(при застосуванні кульки з твердого сплаву) та розраховують як відношення зусилля Р, що діє на кульку, до площі поверхні сферичного відбитка F, кгс/мм 2 або МПа:

, (10)

де P- зусилля, що діє на кульку, Н (КГС);

F– площа поверхні сферичного відбитка, м 2 (мм 2 ) ;

Dі d – діаметр кульки та відбитка, мм.

Метод Брінелля рекомендується застосовувати для металів із твердістю не більше НВ 450 кгс/мм 2 (4500 МПа), так як сталева кулька може деформуватися, що внесе похибку результат випробувань. Цей метод використовується в основному для вимірювання твердості заготовок та напівфабрикатів із неукріпленого металу.

Метод Роквелла ( HR). Визначення твердості проводиться на пресі Роквелла (твердомір типу ТК) (ГОСТ 9013-59). Сутність методу полягає в тому, що індентор у вигляді алмазного конуса – для твердих та надтвердих (більше HRC 70) металів (сталева загартована кулька діаметром 1,58 мм – для м'яких металів) (рис. 8, б) − під дією певного зусилля, прикладеного перпендикулярно поверхні зразка, вдавлюється у випробуваний метал. Твердість визначають за глибиною відбитка h. Результати вимірювань в умовних одиницях визначають за показанням стрілки на шкалі індикатора твердоміра (рис. 9).

Ш

Рис. 9. Покази індикатора приладу ТК

арик і конус вдавлюються в метал під дією двох навантажень – попереднього Р 0 = 10 кгс та основний Р. Загальне навантаження дорівнює сумі двох зазначених навантажень. Після попереднього навантаження по індикатору малої стрілки велика стрілка твердоміра виставляється на «0» шкали індикатора і включається основне навантаження. У момент зняття основного навантаження велика стрілка переміщається за шкалою індикатора і показує значення твердості.

При вдавлюванні сталевої кульки основне навантаження становить 100 кгс, відлік твердості проводиться за внутрішньою (червоною) шкалою «В» індикатора, твердість позначають НRВ. При втисканні алмазного конуса в випробуваний зразок твердість визначається за показанням стрілки за зовнішньою (чорною) шкалою "С" індикатора. Для твердих металів основне навантаження становить 150 кг. Це основний метод виміру твердості загартованих сталей. Позначення твердості – НRC. Для дуже твердих металів, а також матеріалів деталей малої товщини основне навантаження приймається 60 кг. Позначення твердості – НRА, наприклад: НRC 40, НRА 90 – твердість за Роквеллом за шкалою «С» – 40 умовних одиниць; за шкалою "А" - 90.

Метод визначення твердості за Роквеллом дозволяє відчувати м'які та тверді метали, при цьому відбитки від кульки або конуса дуже малі, тому за допомогою цього методу можна вимірювати твердість матеріалу готових деталей. Поверхня для випробування має бути шліфованою. Вимірювання виконуються швидко (протягом 30 - 60 с), не потрібно жодних обчислень, оскільки значення твердості знімається за шкалою індикатора твердоміра.

Метод Віккерса ( HV). При випробуванні на твердість за методом Віккерса шліфовану або поліровану поверхню матеріалу вдавлюється алмазна чотиригранна піраміда з кутом при вершині 136º (рис. 8, в). Для визначення твердості чорних металів та сплавів застосовуються навантаження від 5 до 100 кгс, а для кольорових металів та їх сплавів – від 2,5 до 50 кгс. Після зняття навантаження за допомогою мікроскопа, що знаходиться під час приладу, вимірюють діагональ відбитка dі розраховують значення твердості в кгс/мм 2 або МПа як відношення навантаження Р, Н (кгс), до площі поверхні пірамідального відбитка М, м 2 (мм 2):

, (11)

де d- Довжина діагоналі відбитка, мм.

Наприклад, запис 500 HVозначає, що твердість за Віккерсом становить 500 кгс/мм 2 (5000 МПа).

Метод Віккерса дозволяє вимірювати твердість як м'яких, так і дуже твердих металів та сплавів, а також визначати твердість тонких поверхневих шарів (наприклад, після проведення хіміко-термічної обробки, загартування струмами високої частоти тощо).

Для порівняння значень твердості, визначених у різний спосіб, застосовуються перекладні таблиці (табл. 1).

Для оцінки механічних властивостей матеріалів і приблизного значення межі міцності можна використовувати значення твердості, визначеної випробуванням способом Брінелля. Емпіричне співвідношення межі міцності та твердості, визначеної за випробуванням способом Брінелля, має вигляд:

σ в ≈ 0,33НВ max , (12)

де σ в – тимчасовий опір;

НВ max − максимальне значення твердості при навантаженні, з якого починається плавне зниження твердості.

Таблиця 1

Порівняння значень твердості, визначеної різними способами

Діаметр відбитка	По Брінеллю	За Роквеллом			За Віккерсом
	НВ, МПа

ПЛАСТИЧНІСТЬ– властивість твердих тіл змінювати форму та розміри під впливом зовнішніх навантажень та зберігати її, коли навантаження перестають діяти (після зняття навантажень).

Перше уявлення про властивість матеріалу, що називається пластичністю, дає грудку пластиліну, який під тиском пальців легко змінює форму, і зберігає нову форму після дії на нього (на відміну від розтягнутої пружинки, яка знову стиснеться, якщо її відпустити. У цьому сенсі кажуть, що пружинка пружність, а пластилін пластичний Пластилін і пластичність – слова одного кореня, від грецького слова пластика, що означає ліплення, від дієслова «ліпити» (з глини).

Щоб отримати більш точне уявлення про властивість пластичності, можна зробити або уявити простий досвід. Нехай є витягнутий паралелепіпед (стрижень) із пластиліну, довге ребро якого становить приблизно 10 см, а мала грань є квадратом 1 см × 1 см. Нехай цей стрижень спирається кінцями на дві опори («місток»). Якщо на середину стрижня класти металеві грузики (наприклад, монети), поки навантаження невелике, зміна форми стрижня на око непомітно. При подальшому навантаженні виявляється, що певний момент стрижень прогинається і стає криволінійним. Якщо прибрати всі грузики, криволінійна форма все одно збережеться.

Цей досвід показує, що стрижень з матеріалу, що володіє властивістю пластичності, чинить опір дії навантажень, майже не змінюючи свою форму, доки навантаження не перевищить деякий поріг, після чого відбувається помітна зміна форми, що зберігається і після зняття навантаження. У цьому вся суть пластичності, але з вся – зміна форми (деформування) залежить від прикладеного навантаження і змінюється саме собою з часом. Якщо деформування при постійному навантаженні все ж таки відбувається, то матеріал називають не пластичним, а в'язкопластичним або в'язкопружним ( см. РЕОЛОГІЯ; ПОЛУЧНІСТЬ). Звичайно, пластилін – це знайомий та наочний приклад пластичного матеріалу. Важливо те, що властивість пластичності властива багатьом конструкційним матеріалам. Насамперед, це – метали та сплави – сталь, залізо, мідь, алюміній та інші, але уявлення про пластичне деформування виявляється дуже корисним і для розуміння процесів деформування композиційних матеріалів, у тому числі металокерамічних, вуглецевих та полімерних.

Пластичність матеріалу хіба що протиставлена ​​пружності: пластичне тіло зберігає надану йому форму, а пружне – відновлює початкову. Але пластичність протиставляється ще й крихкості: пластичне тіло відповідає на збільшення навантаження помітною зміною форми, а тендітне (наприклад, скло) – появою тріщин та руйнуванням.

Вивчення пластичності розвивається у двох напрямах: одне їх пов'язано, насамперед, із проблемами техніки і його – відповідь питанням: якщо конструкція піддається впливу зовнішніх сил відомої величини, яке у своїй змінюється форма – тобто. як вона деформується? Це важливо знати конструктору, але є ще одна важлива обставина: зазвичай пластичність передує руйнуванню, так що вивчення пластичних деформацій є основою прогнозу міцності та довговічності конструкції.

Другий напрямок вивчення пластичності - це дослідження того, що відбувається в матеріалі, як кажуть, на мікрорівні, тобто, що відбувається всередині матеріалу, наприклад, при пластичному згині балки. Можна, за аналогією з досвідом на вигин стрижня, зробити досвід на його розтяг: верхній кінець стрижня (його зазвичай називають зразком) закріплюють, а до нижнього прикладають навантаження. У цьому випадку помітити на око зміну довжини зразка важко, але якщо вимірювати деформації спеціальними приладами, то виявляється, що процес деформування виявляється схожим на той, що і в досвіді з вигином: при поступовому зростанні навантаження, що розтягує, спочатку проявляються дуже малі пружні деформації, коли ж навантаження досягає порогового значення, то деформації (тепер уже, в основному, пластичні) стають, по-перше, істотнішими, а, по-друге, незворотними (тобто не зникають після зняття навантаження).

У цьому виявляються цікаві явища. Якщо в досвіді на розтяг використання сталевий зразок у вигляді довгої пластинки з полірованою (дзеркальною) поверхнею, то в процесі пластичного деформування на цій поверхні з'являється багато близьких тонких паралельних прямих ліній, орієнтованих під кутом 45 ° до осі зразка (вісь зразка - тут пряма лінія , що проходить посередині пластинки, паралельно її довгим сторонам). Ці лінії називаються лініями Людерса – Чернова (на прізвища вчених, що їх відкрили).

Мікроскопічний аналіз цих ліній показує, що вони виникають у результаті те, що у матеріалі платівки відбувається зрушення, тобто. один тонкий шар хіба що зсувається щодо другого, другий – щодо третього тощо., як карти у колоді. Можна сказати, що лінії Людерса - Чернова і є межі шарів, що зсуваються. На рис.1 схематично зображено картину такого деформування. Ця схема дозволяє зрозуміти, як такі зрушення призводять до пластичного подовження зразка і чому після зняття навантаження пластичні деформації не зникають. Більш складні та точні досліди показали, що пластичні деформації металів та сплавів завжди викликаються зсувами всередині матеріалу. Крім того, в пористих матеріалах відбуваються деформації, за зовнішніми проявами дуже подібні до пластичних, але пов'язані зі зменшенням пір. Найбільш знайомим пористим матеріалом є пінопласт; в техніці пористі матеріали створює порошкова металургія, де пресуються деталі з металевого порошку.

Можна досить точно описати картину деформування, вважаючи, що пружні деформації тіла – результат зміни відстані між атомами, у тому числі воно складається, а пластичні деформації – результат зрушень.

Отже, пластичність – результат зрушень. А як відбуваються самі зрушення? На це питання (і на багато інших) відповідають розділи фізики: фізика твердого тіла, теорія дислокацій, фізика металів тощо.

Такі два напрями, якими досліджується пластичності, перше називається феноменологічним – воно вивчає феномен пластичності оскільки його можна спостерігати у дослідах із зразками і навантаженнями, і спирається на результати мікроскопічних дослідів. Феноменологічне вивчення пластичності металів починається з класичного досвіду розтягування. Його результати представляються у вигляді графіків (рис. 2), де по вертикальній осі відкладається напруга s, що дорівнює розтягувальній силі P, віднесеної до площі перерізу зразка F, тобто.

s = P/F

а по горизонталі – деформація зразка e, що дорівнює подовженню d lзразка (під дією сили P), віднесеному до його первісної довжини l.

e = d l/l

На рис. 2 зображено графік, який називається «кривою розтягування»; матеріал – одна із марок сталі. На початку навантаження (на графіку від точки Oдо точки A) напруга та деформація виявляються пропорційними, тобто. має місце закон Гука. Коефіцієнт пропорційності називається модулем пружності (або модулем Юнга) E. Крапка Aна графіці називається межею пружності – після неї пропорційність, властива пружності, змінюється криволінійною залежністю, причому тепер деформація зростає значно швидше, ніж напруга. Якщо в деякій точці Bми почнемо зменшувати напругу (це називається розвантаженням), то на графіку вийде крива, що мало відрізняється від прямої – BCзі стрілкою вниз. Якщо, довівши напругу до нуля, знову його збільшувати, на графіку вийде крива CB 1 (зі стрілкою вгору), причому далі ця крива плавно перейде в криву B 1D, яка б вийшла при деформуванні зразка без розвантаження. Для простоти зазвичай обидві криві, BCі CB 1, замінюють відрізком прямої B 2C, який паралельний відрізку OA.

Існує кілька варіантів теорії пластичності, які відрізняються, з одного боку, тим, наскільки точно вони враховують реальні особливості процесу деформування пружно-пластичного матеріалу, і, з іншого боку, використовуваним математичним апаратом. Одні теорії є менш точними, але більш простими та зручними для розрахунків, що дуже важливо, тому що розрахунок пластичних деформацій у тілах складної форми є дуже важким завданням навіть при використанні сучасних комп'ютерів. Інші теорії могли б забезпечити високу точність, але призводять до дуже великих труднощів як математичним, так і експериментальним. Очевидно, створення «ідеальної» теорії, що поєднує фізичну наочність, математичну простоту і водночас забезпечує адекватне опис процесів пластичного деформування, є справою майбутнього. Але навіть «прості» теорії пластичності насправді досить складні, тому що вимагають знання та розуміння багатьох експериментальних результатів та серйозної математичної підготовки. Як приклад можна розглянути ідею найпростішої теорії пластичності.

У найпростішому випадку досвіду розтягування зразка процес пружного деформування описується законом Гука

За межею пружності пропорційності немає, але експериментальну криву розтягування можна описати, якщо вважати, що модуль пружності Eу своїй перестає бути постійної величиною і стає функцією деформації, тобто.

У цих формулах з'являється нова функція w = w(e), яка називається функцією пластичності і має бути знайдена з експериментальних даних.

Видно, що функція w(e) тотожно дорівнює нулю при пружних деформаціях і зростає при пластичних. Тоді ясно, що і пружні, і пластичні деформації описуються рівнянням, що узагальнює закон Гука.

s = E e

Це рівняння описує криву деформування, з якої воно, по суті, і отримане і так, поки йдеться тільки про досвід на розтяг. Але теорія пластичності повинна «вміти» описувати будь-які процеси деформування - наприклад, і кручення, і вигин, і їх спільний прояв, а для цього формулу необхідно суттєво узагальнити і сформулювати аналогічні по суті, але незмірно складніші співвідношення, які б пов'язували шість компонент тензора деформацій із шістьма компонентами тензора напруг. Тут і починаються складнощі.

Класична деформаційна теорія називається «теорією малих упругопластичних деформацій». Ця теорія заснована на трьох експериментальних фактах:

1. При різних пружнопластичних деформаціях у кожній точці тіла існує універсальна функціональна залежність між середньоквадратичним значенням зсувних деформацій та аналогічним середньоквадратичним значенням зсувних напруг.

2. При пружнопластичному деформуванні матеріалу зміна обсягу завжди відбувається пружно.

3. Перші два твердження справедливі лише за умови, що всі зовнішні сили, що діють на тіло, зростають пропорційно один одному (точніше – пропорційно одному параметру, наприклад часу). Це так зване просте або пропорційне навантаження.

Щоб правильно зрозуміти ці три твердження, потрібно взяти до уваги наступне:

Теорія пластичності, як і всі емпіричні теорії, по суті є теорією наближеною. Це означає, що за відомих умов, коли вона може описувати фізичну реальність («умови застосовності»), емпірична теорія цю реальність описує відносно невеликою, але завжди присутньою похибкою (простіше кажучи, з невеликою помилкою).

Теорія пластичності, про яку йдеться, може дати відповідь із похибкою, близькою до 10%. І майже завжди така похибка виявляється цілком прийнятною – кажуть, що теорія добре працює.

Математичне формулювання теорії: нехай є тензор деформації e ijта тензор напруг s ij. Потрібно написати формули (співвідношення), які пов'язують ці тензори при малих упругопластичних деформаціях, подібно до того, як закон Гука пов'язує їх при пружних деформаціях.

Враховуючи різні закономірності об'ємного та зсувного деформування, можна розділити тензори на об'ємну (кульову) та зсувну (девіаторну) частини:

e ij= 1/3 Q d ij+ e ij

Наступний крок – встановлення зв'язку зсувної напруги з деформаціями, оскільки пластичність – це зрушення.

Для девіатора деформацій середньоквадратичне зрушення в даній точці визначається формулою

Аналогічно, середньоквадратична зсувна напруга визначається:

Це і є універсальна функціональна залежність між , а універсальна вона в тому сенсі, що має місце в будь-якій точці тіла і при будь-якому вигляді деформацій (вигин, кручення, їх комбінація і т.д.). Функція вважається відомою, а фактично має бути знайдена з обробки результатів експерименту. Так як в силу універсальності вона однакова завжди, зокрема, в будь-якому досвіді, то зручно використовувати досвід кручення трубки, з якого ця функція визначається особливо легко.

В межах пружності , і залежність між