За допомогою технологічних множин моделюються виробничі процеси, що здійснюються виробничою системою. Кожна система має входи та виходи:

Виробничий процеспредставляється як процес однозначного перетворення факторів виробництва на продукти виробництва протягом заданого інтервалу часу. За цей інтервал часу відбувається повне зникнення факторів та поява продуктів.

При такому моделюванні - перетворення факторів на продукти - повністю прихована роль внутрішньої структуривиробничої системи, її організації та методів управління виробництва.

Спостерігачам доступна інформація про стан входів та виходів системи. Ці стану визначаються, з одного боку, точкою у просторі товарів та чинників, з другого, стан виходів визначається точкою у просторі виходів.

Моделі простору включають безліч факторів простору, безліч параметрів простору і безліч доступних технологій.

Технологія - це технічний спосіб перетворення факторів виробництва на продукти.

Технологічним процесом називають упорядкований набір двох векторів, де вектор факторів виробництва, вектор продуктів. Технологічний процес є найпростішою моделлю простору, яка задається від ряду елементів:

Таким чином, технологічний процесописується набором з (n+ m)чисел: .

Наприклад, візьмемо комп'ютер типу А і , тобто випускається один комп'ютер, тоді цей технологічний процес описується 7+1=8 числами.

У практиці моделювання реальних виробничих системяк перший наближення використовується гіпотеза лінійних технологій.

Лінійність технологій передбачає збільшення продуктів Vпри зростанні наборів факторів U.

Розглянемо основні властивості технологічних процесів:

1. Подібність.

Технологічний процес подібний, тобто. ~ , якщо виконується умова: , Що означає, що - це той же технологічний процес, але протікає з інтенсивністю:

Для таких процесів виконується система рівностей:

Подібні процеси лежать на одному промені технології виробництва.

2. Відмінність.

Різні технологічні процеси лежать різних променях і може бути перетворені друг в друга з допомогою множення на позитивне число.

3. Складові технологічні процеси.

Процес називається складовим, якщо є і , що .

Процес, який є складовим, називають базовим.

Промінь, що проходить через початок координат у напрямку базового процесу, називають базовим променем. Кожному базовому променю відповідає базова технологія, проте точки базового променя відбивають подібні технологічні процеси.

За визначенням базовий технологічний процес може бути виражений через лінійну комбінацію інших технологічних процесів.

У позитивному октанті можна розмістити гіперплощину, що відсікає поодинокі відрізки кожної координати.

Це дозволяє наочно уявити технології виробництва.

Покажемо можливі перетину гіперплощини технологічними променями.

1) Єдина доступна технологія – базова.

2) Поява нової додаткової базової технології.

3) Лінійна комбінація двох базових технологій.

4) Третя додаткова базова розробка.

5) Можливість формування технологій, що усередині трикутної області.

6) Дві трикутні області із шістьма базовими технологіями.

7) Об'єднання технологій – опуклий шестикутник.

8) Можливий випадок із нескінченним числом базових технологій.

У цих графічних образах всі внутрішні і граничні точки, крім вершин, відбивають складові технологічні процеси, а безліч всіх технологічних процесів називається технологічним безліччю Z.

Технологічні множини мають такі властивості:

1. Не здійснення рогу достатку.

(Ø, V) Z, отже, V= Ø.

(Ø, Ø) Zозначає бездіяльність.

2. Технологічна множина опукла, а процеси, промені яких лежать на межі цієї множини, можуть змішуватися один з одним.

3. Технологічна множина обмежена зверху через обмеженість економічних ресурсів.

4. Технологічна множина замкнута, і ефективні технології лежать на межі цієї множини.

Специфічним властивістю технологічних множин є існування неефективних процесів.

Якщо існує , то можливі будь-які технологічні процеси, що задовольняють умову (для факторів), (для продуктів).

Існує ( ,Ø) Zщо означає повне знищення факторів виробництва. У ньому взагалі виникають продукти.

Технологічний процес ефективніший, ніж , якщо та/або .

ВИРОБНИЧА ФУНКЦІЯ.

Математичний опис ефективного процесу може бути перетворено на виробничу функцію шляхом агрегування факторів виробництва, а також агрегування продуктів виробництва на єдиний продукт.

Методи опису технологій.

Виробництво - основна сфера діяльності фірми. Фірми використовують виробничі фактори,які називаються також введеними (вхідними) факторами виробництва.Наприклад, власник пекарні використовує такі фактори виробництва, як працю робітників, сировину у вигляді борошна і цукру, а також капітал, вкладений у печі, мішалки та інше обладнання для виробництва такої продукції, як хліб, пиріжки і кондитерські вироби.

Ми можемо підрозділити виробничі чинники великі категорії - працю, матеріали і капітал, кожна з яких включає вужчі угруповання. Наприклад, праця як виробничий чинник через показник трудомісткості поєднує як кваліфіковану (теслярів, інженерів), так і некваліфіковану працю (сільськогосподарських робітників), а також підприємницькі зусилля керівників фірми. До матеріалів відносяться сталь, пластикові матеріали, електрика, вода та будь-який інший виріб, який купує фірма і перетворює на готовий товар. До капіталу належать будівлі, обладнання та товарно-матеріальні цінності.

Безліч всіх технологічно доступних для даної фірми векторів чистих випусків називають виробничою множиною і позначають через Y.

ВИРОБНИЧА МНОЖИНА- безліч допустимих технологічних способів даної економічної системи (X,Y ) , де X - Сукупність векторів витрат, а Y - Сукупність векторів випуску.

П. м. характеризується такими особливостями: воно замкнутоі опукло(Див. Безліч), вектори витрат обов'язково ненульові (не можна щось виробляти, нічого не витрачаючи), компоненти П. м. – витрати та випуски – не можна міняти місцями, бо виробництво – незворотний процес. Випуклість П. м. показує, зокрема, той факт, що віддача від ресурсів, що переробляються при збільшенні обсягу переробки скорочується.

Властивості виробничих множин

Розглянемо економіку з l благами. Для конкретної фірми природно розглядати частину цих товарів як чинники виробництва та частина - як продукцію. Слід зазначити, що такий поділ досить умовний, оскільки фірма має достатню свободу у виборі асортименту виробленої продукції та структури витрат. При описі технології розрізнятимемо випуск і витрати, представляючи останні як випуск зі знаком мінус. Для зручності представлення технології продукцію, яка і не витрачається і не випускається фірмою, відноситимемо до її випуску, причому обсяг виробництва цієї продукції вважаємо рівним 0. У принципі не виключена ситуація, в якій продукт, який виробляється фірмою, також споживається нею в процесі виробництва. І тут ми розглядатимемо лише чистий випуск цього продукту, т. е. його випуск мінус витрати.

Нехай число факторів виробництва дорівнює n, а кількість видів продукції дорівнює m, так що l = m + n. Позначимо вектор витрат через абсолютну величину через r 2 Rn+, а обсяги випусків через y 2 Rm+

Вектор (−r, yo) називатимемо вектором чистих випусків. Сукупність всіх технологічно допустимих векторів чистих випусків y = (−r, yo) становить технологічну множину Y . Таким чином, у цьому випадку будь-яка технологічна множина - це підмножина Rn − × Rm+

Такий опис виробництва має загальний характер. При цьому можна не дотримуватися жорсткого поділу благ на продукти і фактори виробництва: те саме благо може при одній технології витрачатися, а при іншій - виробляється.

Опишемо властивості технологічних множин, у термінах яких зазвичай дається опис конкретних класів технологій.

1. Непорожнеча. Технологічна множина Y не порожня. Ця властивість означає важливу можливість здійснення виробничої діяльності.

2. Замкнутість. Технологічна множина Y замкнута. Ця властивість скоріше технічна; воно означає, що технологічна множина містить свій кордон, і межа будь-якої послідовності технологічно допустимих векторів чистого випуску також є технологічно допустимим вектором чистих випусків.

3. Свобода витрачання. Це властивість можна інтерпретувати як наявність можливості виробляти той самий обсяг випуску, але з великих витрат, чи менший випуск за тих самих витратах.

4. Відсутність "роги достатку" ("no free lunch"). якщо y 2 Y і y > 0, то y = 0. Ця властивість означає, що для виробництва продукції в позитивній кількості потрібні витрати в ненульовому обсязі.

< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50 . Незменшуюча віддача від масштабу: якщо y 2 Y та y0 = _y, де _ > 1, тоді y0 2 Y.

У разі двох товарів, коли один витрачається, а інший виробляється, зростаюча віддача означає, що (максимально можлива) середня продуктивність фактора, що витрачається, не зменшується.

500 . Постійна віддача від масштабу - ситуація, коли технологічна множина задовольняє умовам 5 і 50 одночасно, тобто якщо y 2 Y і y0 = _y0, тоді y0 2 Y 8_ > 0.

Геометрично стала віддача від масштабу означає, що Y є конусом (можливо, що не містить 0). У разі двох товарів, коли один витрачається, а інший виробляється, постійна віддача означає, що середня продуктивність фактора, що витрачається, не змінюється при зміні обсягу виробництва.

5. Незростаюча віддача від масштабу: якщо y 2 Y та y0 = _y, де 0< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50 . Незменшуюча віддача від масштабу: якщо y 2 Y і y0 = _y, де _ > 1, тоді y0 2 Y. У разі двох товарів, коли один витрачається, а інший виробляється, зростаюча віддача означає, що (максимально можлива) середня продуктивність фактора, що витрачається не зменшується.

500 . Постійна віддача від масштабу - ситуація, коли технологічна множина задовольняє умовам 5 і 50 одночасно, тобто якщо y 2 Y і y0 = _y0, тоді y0 2 Y 8_ > 0.

Геометрично стала віддача від масштабу означає, що Y є конусом (можливо, що не містить 0).

У разі двох товарів, коли один витрачається, а інший виробляється, постійна віддача означає, що середня продуктивність фактора, що витрачається, не змінюється при зміні обсягу виробництва.

6. Випуклість: Властивість опуклості означає можливість «змішувати» технології у будь-якій пропорції.

7. Необоротність

Нехай із кілограма сталі можна зробити 5 підшипників. Необоротність означає, що неможливо зробити з 5 підшипників кілограм сталі.

8. Адитивність. якщо y 2 Y і y0 2 Y то y + y0 2 Y. Властивість адитивності означає можливість комбінувати технології.

9. Допустимість бездіяльності:

Теорема 44:

1) З незростаючої віддачі від масштабу та адитивності технологічної множинислідує його опуклість.

2) З опуклості технологічної множини та допустимості бездіяльності випливає незростаюча віддача від масштабу. (Зворотне не завжди вірне: при незростаючій віддачі технологія може бути невипуклою)

3) Технологічна множина має властивості адитивності та незростаючої віддачі від масштабу тоді і тільки тоді, коли воно - опуклий конус.

Не всі допустимі технології однаково важливі з економічної точки зору.

Серед допустимих особливо вирізняються ефективні технології. Допустиму технологію y прийнято називати ефективною, якщо не існує іншої (відмінної від неї) допустимої технології y0 такої, що y0 > y. Вочевидь, що таке визначення ефективності неявно передбачає, що це блага є у сенсі бажаними. Ефективні технології становлять ефективну межу технологічної множини. За певних умов виявляється можливим використовувати в аналізі ефективний кордон замість усієї технологічної множини. При цьому важливо, щоб для будь-якої допустимої технології y знайшлася ефективна технологія y0 така що y0 > y. Для того, щоб ця умова була виконана, потрібно, щоб технологічна множина була замкненою, і щоб у межах технологічної множини неможливо було збільшувати до нескінченності випуск одного блага, не зменшуючи при цьому випуск інших благ.

ТЕХНОЛОГІЧНИЙ СПОСІБ - загальне поняття, що об'єднує два: Т. с. виробництва (виробничий спосіб, технологія) та Т. с. споживання;сукупність основних характеристик ( інгредієнтів) процесу виробництва (відповідно - споживання) того чи іншого продукту. У економіко-математичної моделіТ. с., або технологія (activity), описується системою властивих чисел ( вектором): напр., нормами витраті випускурізних ресурсів в одиницю часу або в розрахунку на одиницю продукції тощо, у т. ч. коефіцієнтами матеріаломісткості, трудомісткості, фондомісткості, капіталомісткості.

наприклад, якщо x = (x 1 , ..., x m) - вектор витрат ресурсів (перерахованих під номерами i = 1, 2, ..., m), а y = (y 1 , ..., y n) - вектор обсягів виробництва продуктів j= 1, 2, ..., n, то технологіями, технологічними процесами, способами виробництва можна назвати пари векторів ( x,y ). Технологічна допустимістьозначає тут можливість отримати з інгредієнтів вектора, що витрачаються (використовуються). x вектор продукції y .

Сукупність різних допустимих технологій ( XY) утворює технологічне чи виробниче безлічданої економічної системи.

ВЕКТОР- впорядкований набір з деякої кількості дійсних чисел (таке одне з багатьох визначень - те, що прийняте в економіко-математичні методи). Напр., добовий план цеху може бути записаний 4-мірним вектором (5, 3, -8, 4), де 5 означає 5 тис. деталей одного виду, 3 - 3 тис. деталей другого виду, (-8) - витрата металу т, а остання компонента, припустимо, економію 4 тис. кВт. год електроенергії. Як видно, кількість компонентів ( координат) Ст довільно (в даному випадку план цеху може складатися не з чотирьох, а з будь-якого іншого числа показників); їх неприпустимо міняти місцями; вони можуть бути як позитивними, і негативними.

Вектори можна множити на дійсне число (напр., якщо збільшити план у 1,2 рази за всіма показниками, то вийде новий Ст з тим самим числом компонент). Вектори, що містять однакову кількість відповідно однойменних адитивних компонентів, можна складати і віднімати.

Буквене позначення Ст прийнято виділяти жирним шрифтом (хоча не завжди це дотримується).

Сумою векторів x = (x 1 ,..., x n) та y = (y 1 , ..., y n) є також Ст. x + y ) = (x 1 + y 1 , ..., x n +y n).

Скалярним твором векторів x і y називається число, що дорівнює сумі творів відповідних компонент цих Ст:

Вектори x і y називаються ортогональними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю.

Рівність Ст - компонентне,тобто два Ст рівні, якщо рівні їх відповідні компоненти.

Вектор 0 - (0, ..., 0) нульовий;

n-мірний Ст - позитивний ( x > 0), якщо всі його компоненти x iбільше нуля, невід'ємний (x ≥ 0), якщо всі його компоненти x iбільше 0 або дорівнюють нулю, тобто. x i≤ 0; і напівпозитивнийякщо при цьому хоча б одна компонента x i≥ 0 (позначення x ≥ 0); якщо Ст мають рівну кількість компонентів, можливе їх упорядкування (повне або часткове), тобто введення на безлічі векторів бінарного відношення “> ”: x > y , x ≥y , x ≥ y залежно від того, позитивна, напівпозитивна чи невід'ємна різниця x – y.

ЗАКОН СКАЧУВАЛЬНОЇ ВІДДАЧІ-ствердження про те, що якщо розширюється використання будь-якого одного фактора виробництваі зберігаються у своїй витрати всіх інших чинників (вони називаються фіксованими), то фізичний обсяг граничного продукту, Виробляється за допомогою зазначеного фактора, стане (принаймні, з певного етапу) убувати.

ВИРОБНИЧИЙ ПРОМІНЬ- геометричне місце точок, що відображають пропорційне збільшення кількості ресурсівпри використанні певного технологічного способузі зростаючою інтенсивністю.

наприклад, якщо поєднання 3 од. капіталу (фондів) та 2 од. праці (тобто комбінація 3 K + 2L) дає 10 од. деякого продукту, то поєднання 6 K + 4L, 9K + 6L, що дають відповідно 20 та 30 од. і т. д., лежатимуть на графіку на прямій, званій П. л. або технологічним променем.При іншому поєднанні факторів П. л. матиме інший нахил. Через неподільність багатьох факторів виробництвакількість технологічних способів та відповідно П. л. приймається кінцевим.

Напр., якщо у вугільній лаві працює бригада з трьох шахтарів і до них додати ще одного, вироблення зросте на чверть, а якщо додати п'ятого, шостого, сьомого, приріст вироблення зменшуватиметься, а потім і припиниться зовсім: шахтарі в тісноті просто заважатимуть один одному.

Ключове поняття тут - гранична продуктивність праці (ширше - гранична продуктивність фактора виробництва δ Y/δ x). Наприклад, якщо розглядаються два фактори, то при зростанні витрат одного з них (першого чи другого) його гранична продуктивність падає.

Закон застосуємо на короткостроковому відрізку часу й у цій технології (її перегляд змінює ситуацію).

Особливості інфляційних процесів у Росії.

1. Поняття виробництва та ПФ. Виробниче безліч.

2. Завдання максимізації прибутку

3. Рівновага виробника. Технічний прогрес

4. Завдання мінімізації витрат.

5. Агрегування теорії виробництва. Рівновага фірми та галузі в д/ср періоді

(самостійно) пропозиція конкурентних фірм, що мають альтернативні цілі

Виробництво- Діяльність спрямована на виготовлення максимальної кількості матеріальних благзалежить від кількості використовуваних факторів виробництва, заданих технологічним аспектом виробництва.

Будь-який технологічний процес можна представити за допомогою вектора чистих випусків, який позначатимемо через y. Якщо згідно з цією технологією фірма виробляє i-тий продукт, то i-та координата вектора y буде позитивною. Якщо ж навпаки, i-тий продукт витрачається, то ця координата буде негативна. Якщо деякий продукт не витрачається і не випускається згідно з цією технологією, то відповідна координата дорівнюватиме 0.

Безліч всіх технологічно доступних для даної фірми векторів чистих випусків називатимемо виробничим безліччю фірми і позначатимемо Y.

Властивості виробничих множин:

1. Виробнича множина не порожня, тобто. фірмі доступний хоча б один технологічний процес.

2.Виробнича множина замкнута.

3. Відсутність «роги достатку»: якщо y 0 та y ∊Y, то y=0. Не можна зробити щось не витративши нічого (ні y<0, т.е. ресурсов).

4. Можливість бездіяльності (ліквідації): 0∊Y. насправді можуть існувати неповоротні витрати.

5. Свобода витрачання: y∊Y та y` y, то y`∊Y. Виробничій множині належать не тільки оптимальні, а й технології з меншими випусками/витратами ресурсів.

6. незворотність. Якщо y∊Y і y 0, то –y Y. Якщо з 2 одиниць першого блага можна зробити 1 другого, зворотний процес не можливий.

7. Випуклість: якщо y`∊Y, то αy + (1-α)y` ∊ Y для всіх α∊. Сувора опуклість: для всіх α∊(0,1). Властивість 7 дозволяє комбінуючи технології отримати інші доступні технології.

8. Віддача від масштабу:

Якщо у відсотковому співвідношенні обсяг використаних факторів змінився на ∆ N, а відповідна зміна випуску склала ∆Q, то мають місце такі ситуації:

- ∆ N = ∆Qмає місце пропорційна віддача (зростання кількості факторів спричинило відповідне зростання випуску)

- ∆ N< ∆Q має місце зростаюча віддача (позитивний ефект масштабу) – тобто. випуск збільшився у більшій пропорції, ніж збільшилася кількість витрачених факторів

- ∆ N > ∆Qмає місце спадна віддача (негативний ефект масштабу) – тобто. збільшення витрат призводить до меншого у відсотковому вираженні зростання випуску

Ефект масштабу актуальний у довгостроковому періоді. Якщо збільшення масштабу виробництва не призводить до зміни продуктивності праці, ми маємо справу з постійною віддачею від масштабу. Убутня віддача від масштабу супроводжується зниженням продуктивності праці, зростаюча -її підвищенням.

У разі, якщо безліч товарів, які виробляються, на відміну від безлічі ресурсів, що використовуються, і вироблятися тільки один товар, то виробнича множина може бути описана за допомогою виробничої функції.

Виробнича функція (ПФ) – відображає залежність між максимальним випуском та певним поєднанням факторів (праці та капіталу) і при даному рівні технологічного розвитку суспільства.

Q = f (f1, f2, f3, ... fn)

де Q – випуск фірми за певний проміжок часу;

fi - кількість i-го ресурсу, використаного у виробництві продукції;

Як правило, виділяють три фактори виробництва: працю, капітал та матеріали. Ми обмежимося аналізом двох факторів: праці (L) та капіталу (К), тоді виробнича функція набуває вигляду: Q = f(K, L).

Види ПФ можуть відрізнятися залежно від характеру технології, і можуть бути представлені у трьох видах:

Лінійна ПФ виду y = ax1 + bx2 характеризується постійною віддачею від масштабу.

ПФ Леонтьєва – в якій ресурси доповнюють один одного, їх комбінація визначається технологією і фактори виробництва не взаємозамінні.

ПФ Кобба-Дугласа– функція, у якій використовувані чинники виробництва мають властивість взаємозамінності. Загальний виглядфункції:

Де А - технологічний коефіцієнт, - коефіцієнт еластичності по праці, а - коефіцієнт еластичності по капіталу.

Якщо сума показників ступеня (α + β) дорівнює одиниці, то функція Кобба-Дугласа є лінійно однорідною, тобто демонструє постійну віддачу при зміні масштабів виробництва.

Вперше виробнича функція була розрахована в 1920-і роки для обробної промисловості США, у вигляді рівності

Для ПФ Кобба-Дугласа справедливо:

1. Оскільки а< 1 и b < 1, предельный продукт каждого фактора меньше среднего продукта (МРК < АРК и MPL < APL).

2. Оскільки другі похідні виробничої функції з праці та капіталу негативні, можна стверджувати, що ця функція характеризується граничним продуктом, що убуває, як праці, так і капіталу.

3. При зниженні величини MRTSL K поступово зменшується. Це означає, що ізокванти виробничої функції мають стандартну форму: це гладкі ізокванти з негативним нахилом, опуклі до початку координат.

4. Для цієї функції характерна стала (рівна 1) еластичність заміщення.

5. Функція Кобба-Дугласа може характеризувати будь-який тип віддачі масштабу, залежно від значень параметрів а і Ь

6. Розглянута функція може бути опису різних типівтехнічний прогрес.

7 Ступіневими параметрами функції є коефіцієнти еластичності випуску за капіталом (а) і з праці (Ь), так що рівняння для темпу зростання випуску (8.20) для функції Кобба-Дугласа набуває вигляду GQ = Gz + aGK + bGL. Параметр а, таким чином, характеризує як би «вклад» капіталу збільшення випуску, а параметр b - «вклад» праці.

ПФ заснована на низці «особливостей виробництва». Вони стосуються ефекту випуску у трьох випадках: (1) пропорційне збільшення всіх витрат, (2) зміна структури витрат при постійному випуску, (3) збільшення одного фактора виробництва за інших незмінних. випадок (3) ставитись до короткострокового періоду.

Виробнича функція з одним змінним фактором має вигляд:

Ми бачимо, що найбільш ефективна зміна змінного фактора X спостерігається на відрізку від точки А до точки Б. Тут граничний продукт (МР), досягнувши свого максимального значення, починає зменшуватися, середній продукт (АР) ще збільшується, загальний продукт (ТР) отримує найбільший приріст.

Закон спаду віддачі(Закон спадного граничного продукту) – визначає ситуацію, за якої досягнення певних обсягів виробництва призводить до зменшення виходу готової продукціїдодатково введену одиницю ресурсу.

Як правило, даний обсяг може бути зроблений за допомогою різних способіввиробництва. Це з тим, що чинники виробництва певною мірою взаємозамінні. Можна провести ізокванти, відповідні всім способам виробництва, необхідним випуску у цьому обсязі. В результаті ми отримуємо карту ізоквант, яка характеризує залежність між усіма можливими комбінаціями ресурсів та розмірами випуску і, отже, є графічною ілюстрацією виробничої функції.

Ізокванта (лінія рівного випуску - isoquant) - крива, що відображає всі комбінації факторів виробництва, що забезпечують однаковий випуск продукції.

Сукупність ізоквант, кожна з яких показує максимальний випуск продукції, що досягається при використанні певних поєднань ресурсів, називається картою ізоквант (isoquant map). Чим далі розташована ізокванта від початку координат, тим більше ресурсів задіяно в розташованих на ній способах виробництва і тим більше розміри випуску, які характеризуються даною ізоквантою (Q3> Q2> Q1).

Ізокванта та її форма відображає залежність, задану ПФ. У довгостроковому періоді існує певна взаємна доповнюваність (комплекторність) факторів виробництва, проте без зменшення обсягу випуску можлива і певна взаємозамінність даних факторів виробництва. Так, для випуску блага можуть бути використані різні комбінації ресурсів; можна зробити це при використанні меншого обсягу капіталу і більшого обсягу витрат праці, і навпаки. У першому випадку виробництво вважається технічно ефективним у порівнянні з другим випадком. Однак існує межа того, наскільки праця може бути замінена великим обсягом капіталу, щоби не скоротилося виробництво. З іншого боку, є межа застосування ручної праці без використання машин. Ми розглядатимемо ізокванту в зоні технічного заміщення.

Рівень взаємозамінності факторів відображає показник граничної норми технічного заміщення. - пропорція, в якій один фактор може бути замінений на інший за збереження колишнього обсягу випуску; відбиває нахил ізокванти.

MRTS = - ∆K / ∆ L = МР L / МР K

Щоб за зміни кількості використовуваних чинників виробництва випуск залишався незмінним, кількості праці та капіталу мають змінюватися у різних напрямах. Якщо кількість капіталу скорочується (АК< 0), то количество труда должно увеличиваться (AL >0). Тим часом гранична норма технічного заміщення є просто пропорцією, в якій один фактор виробництва може бути заміщений іншим, і, як така, є величина завжди позитивна.

Натиснувши на кнопку "Завантажити архів", ви завантажуєте потрібний вам файл безкоштовно.
Перед скачуванням даного файлу згадайте про ті хороші реферати, контрольні, курсові, дипломні роботи, статті та інші документи, які лежать незатребуваними у вашому комп'ютері. Це ваша праця, вона повинна брати участь у розвитку суспільства та приносити користь людям. Знайдіть ці роботи та відправте в базу знань.
Ми та всі студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будемо вам дуже вдячні.

Щоб завантажити архів з документом, введіть п'ятизначне число в поле, розташоване нижче, і натисніть кнопку "Завантажити архів"

Подібні документи

Сутність витрат виробництва, їхня класифікація. Основні напрями зниження витрат виробництва. Економічна сутністьта функції прибутку. Операційні та позареалізаційні витрати. Вивчення взаємозв'язку витрат виробництва та прибутку підприємства.

курсова робота , доданий 24.05.2014


Предмет та функції економтеорії. Товар та його властивості. Принципи граничної корисності. Теорія грошей К. Маркса. Поняття ліквідності, витрат та доходу фірми. Види та характерні рисиконкуренції. Модель сукупного попитута пропозиції. Податки, їхні функції.

шпаргалка, доданий 11.01.2011


Предмет економічної теорії, структура та функції. Економічні закони та їх класифікація. Трудова теоріявартості. Товар та його властивості. Подвійний характер праці, втіленого товару. Розмір вартості товару. Закон вартості та його функції.

шпаргалка, доданий 22.10.2009


Проблеми витрат виробництва як дослідження учених-економістів. Сутність витрат виробництва та його види. Роль прибутку за умов розвитку підприємництва. Сутність та функції прибутку, її види. Рентабельність підприємства та її показники.

курсова робота , доданий 28.11.2012


Сутність та значення економічного зростання. Типи та способи вимірювання економічного зростання. Основні характеристики функції Кобба-Дугласа. Показники та моделі економічного зростання. Чинники, які стримують економічне зростання. Похідна функція та її властивості.

курсова робота , доданий 26.06.2012


Сутність та основні функції прибутку. Економічна ефективністьмодернізації технологічного обладнання та використання інноваційних технологій при ремонті дорожнього покриття автомобільних доріг. Резерви підвищення прибутку на будівельній організації.

дипломна робота , доданий 04.07.2013


Сутність прибутку на економічній науці: поняття, види, форми, методи планування. Сутність методу прямого рахунку, суміщеного розрахунку. Основні шляхи збільшення прибутку на підприємствах Росії в сучасних умовах. Зв'язок між оплатою праці та прибутком.

курсова робота , доданий 18.12.2017