A PF izokvantjai és izoklinjai

Ha ismét az analógia módszeréhez fordulunk, akkor a fogyasztói magatartásmodellhez hasonlóan a modellezéselméletben termelési folyamatok megkülönböztethetjük a termelő közömbösségi görbéjének fogalmát. Ez a fogalom számos termelési tényezőnek felelhet meg, amelyek azonos mennyiségű előállított terméknek felelnek meg, azaz:

A (4.1) egyenlőséget kielégítő pontok halmazát ún izokvant PF ( iso- állandó, Mennyiség- Mennyiség). Minden izoquant a terméktermelés különböző szintjének felel meg ( y ), és a nulla ponttól (inaktivitási pont) távolabb eső izokvantumok magasabb értékeknek felelnek meg. y . Az izokvantumok is ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkeznek, mint a közömbösségi görbék (párhuzamosak egymással, nem metszik egymást az abszcisszával és az ordináta tengellyel stb.) Kéttényezős PF esetén az izokvans lényegében a tőkeköltségek munkaerőtől való funkcionális függőségét fejezi ki. költségek adott termelési szinten:

A gyártó a technológiák változtatásával a termelési tényezők különböző kombinációit választhatja meg, és ezzel egyidejűleg állandó termelési szintet tarthat fenn. Az izokvant szerint az egyik tényező növekedése a másik csökkenéséhez vezet. Ezért kell lennie egy olyan jellemzőnek, amely lehetővé teszi egy tényező kompenzációjának értékelését egy másikkal. Ilyen jellemző az a helyettesítés határaránya(hasonlóan a fogyasztói hasznosságelmélet azonos jellemzőjéhez):

, (4.2)

amely megmutatja, hogy a faktor milyen növekedést mutat j kompenzálja a faktor csökkenését én egységenként, hogy a termék termelési szintje változatlan maradjon (tényezőhelyettesítés én tényező j ).

Ennek megfelelően a fordított helyettesítést (a j tényezőt az i tényezővel) a fordított értékkel jellemezzük: .

A rugalmassági együttható és a határtermék (4.1) kapcsolata szerint a helyettesítési határrátát a következőképpen fejezhetjük ki:

(4.3)

A (4.1) szerint a kéttényezős PF-re van:

- a tőke munkaerővel való helyettesítésének határrátája;

a munka tőkével való helyettesítésének határrátája.

A (4.3) szerint egy kéttényezős modellnél a helyettesítési határrátát rugalmassági együtthatókkal is kifejezhetjük:

, Ahol Nak nek - tőke-munka arány.

Az izokvantokkal együtt fontos szerepet játszik a PF-ben izoklinák azok a pontok halmazai a gazdasági területen, amelyekre a helyettesítési határmérték én -edik tényező j -m állandó:

Az izoklin (izoklin) fogalmát használva a tényezők tetszőleges halmazát transzformálhatjuk (L,K) a készlethez (I, MRS) , vagyis az egyenletrendszer megoldásával:

lesz:

Homogén PF a munkaerő tőkével való helyettesítésének állandó határarányával és homogenitási fokával δ=1 a lineáris függvények osztályába tartozik, azaz .

Így egy kéttényezős PF esetében az izokvans minden pontját a tőke és a munka költsége vagy a munka tőkével való helyettesítésének határrátája jellemzi. LK-NÉ és a tőke-munka arány k . Ha rátérünk a geometriai ábrázolásra, akkor LK-NÉ egyenlő az izokvans adott pontjának érintőjének meredekségével, k értéke pedig az origóból kilépő és az izokvans adott pontján átmenő sugár meredekségével (lásd az 1. ábrát). Rizs. 4.2).

4.2. ábra

Például azon a ponton BAN BEN a munkaerőköltségek értéke nagyobb, mint a ponton A , innen ered az érték LK-NÉ azon a ponton BAN BEN pontnál kisebb A . Ennek megfelelően a lényeg BAN BEN pontnál alacsonyabb tőke-munka aránynak fog megfelelni A .

Így nyilvánvalóvá válik a kapcsolat a tőke-munka arány változása és a tőke munkahelyettesítési határrátája között, vagyis ismét eljutunk a rugalmasság fogalmához, nevezetesen a munka tőkével való helyettesítésének rugalmasságához, amely megmutatja, hogyan sokat fog változni a tőke-munka arány, ha a munka tőkével való helyettesítésének határrátája egy százalékkal változik.

(4.4)

Grafikusan is bemutatható, hogy az izokvans görbületének növekedésével a rugalmasság Eσ csökken (lásd Rizs. 4.3).

4.3. ábra

Vegye figyelembe, hogy mindkét esetben a pontokon A És BAN BEN értékeket LK-NÉ változatlan marad, és a tőke-munka arány értéke a ponton A pontnál magasabb BAN BEN . Ebből egy másik fontos tulajdonság is következik: homogén PF esetén a munka tőkével való helyettesítésének rugalmassága csak a tőke-munka aránytól függ, és a nullapontból induló sugarak mentén állandó marad.

Fejezzük ki az összefüggést LK-NÉ És k állandó rugalmassággal Eσ . A (4.4) szerint a következőkkel rendelkezünk:

(4.5)

Függőség feltételezése MRS LK(k) , felírhatjuk (4.5) közönséges differenciálegyenletként:

(4.6)

Az integráció (4.6) a következőket adja:

vagy átalakítás után:

, Ahol

Következésképpen az a feltétel, hogy a munka tőkével való helyettesítésének rugalmassága állandó legyen, hatvány-törvény összefüggést ad a mennyiségek között. LK-NÉ És k . Ennek megfelelően az egységnyi rugalmasság esete a jelzett mennyiségek közötti lineáris összefüggésnek felel meg:

A helyettesítés állandó rugalmassága fogalmának bevezetése a homogén PF általános formájához vezetett, amelyre a faktorhelyettesítés rugalmassága állandó. Az ilyen PF-eket PF-nek nevezik. CES osztály (A helyettesítés állandó rugalmassága). Ennek az osztálynak a funkcióit először javasolták Kenneth nyíl És Solow Robert 1961-ben. Ennek az osztálynak a funkciói azt feltételezik, hogy a munka tőkével való helyettesítése csak bizonyos határok között lehetséges, és nincsenek olyan technológiák, amelyek lehetővé tennék egy adott mennyiségű termék előállítását bizonyos kritikus értékek alatti termelési tényezők költségén. (Geometriailag ez azt jelenti, hogy aszimptotákat szerkeszthet az izokvanshoz, és ezek minimálisan fognak megfelelni lehetséges értékek munka és tőke. Lehetőség van aszimptoták matematikai összefüggéseinek levezetésére, ebben az előadásban ezt az anyagot nem mutatjuk be.)

Sok PF valójában a CES-funkciók speciális vagy korlátozó esete, amelyek fő jellemzőit a 4.1. táblázat.

4.1. táblázat

koncepció gyártó rendszerés a gyártási folyamat. Technológiai folyamat és technológiai készlet

Minden termelési folyamat fő feladata hozzáadott érték és új gazdasági termék létrehozása, amely azután részt vesz a későbbi csere- és fogyasztási folyamatokban. Ismeretes, hogy a termelési folyamat egyrészt feltétele a fogyasztási folyamatok kialakulásának, másrészt a fogyasztás megszűnése a termelési folyamat leállásához vezet. Ebből következően a termelési folyamatok alakulását a fogyasztó gazdasági magatartása határozza meg. Ez a kapcsolat egy gazdálkodó egység működésének következő fogalmi modelljeként ábrázolható:

A központi láncszem a termelési folyamatmodell, amely a termelési rendszer bemeneti változóit kapcsolja össze a kimenettel; az erőforráspiac modellje a termelési folyamat működésének szükséges feltétele; termékpiaci modell szükséges feltétel a gyártási folyamat megléte és újraindítása; döntéshozatali modell - az árutermelő bizonyos értelemben a legjobb döntés megválasztása a kibocsátási mennyiségekre vonatkozóan a piaci feltételekre és a termelési képességekre vonatkozó információk alapján.

A gyártási folyamatok modellezésének területén a modern elképzelések elméleteken alapulnak közgazdászok -neoklasszikus , aki egy „gazdasági” ember modelljét javasolta, akinek gazdasági viselkedését a hasznossági függvény határozza meg.

És így, gyártási folyamat a hozzáadott érték létrehozásának folyamata az egyik javak egy másik halmazává történő célzott átalakításával. Azt a gazdasági rendszert, amelyben a termelési folyamat szerveződik és bevételre kerül, nevezzük gyártó rendszer vagy termelés. Bármely termelési rendszer célja egy kívánt konkrét végső jövőbeli állapot vagy eredmény. gazdasági aktivitás. Neoklasszikus szemszögből közgazdasági elmélet a termelő célja a bevétel vagy a profit maximalizálása, illetve a költségek minimalizálása. A termelési folyamatban elfogyasztott javakat ún termelési tényezők a gyártási folyamat eredményeként kapott áruk – termelési termékek.

Ebből a szempontból minden összetett belső felépítésű termelési rendszer "fekete doboz", miközben a termelési tényezőkről (input információ) és a termelés termékéről (eredményről) szóló információ ismert, az ismeretlen. belső szerkezet valamilyen termelési függvény segítségével írják le. Ugyanakkor nem szabad elfelejteni, hogy a „fekete doboz” modell hasznos a közgazdász számára, de haszontalan a reformáló vezető számára. szervezeti struktúraés a rendszeren belüli folyamatok.

A termelési függvények fogalma mellett a termelési folyamatok modellezéséhez fontosak az olyan fogalmak, mint a termelési tényezők rugalmasságának fogalma, a termelési tényezők helyettesítési határrátája, mivel a termelési rendszerben az erőforrások helyettesítő áruk. Ráadásul egy valós termelési folyamatban nem lehet terméket előállítani bármely termelési tényező teljes hiányában, vagyis beszélhetünk a termelési tényezők komplementaritásáról, vagyis a termelési tényezőkről. komplementaritás.

Technológia a termelési tényezők termékekké történő átalakításának technikai módja. Rengeteg technológia áll rendelkezésre, amelyek közül a gyártók a leghatékonyabbat választják. A technológia meghatározza az elemek közötti kapcsolatot u a termelési tényezők és egy elem közül v a termékterületről. Technológiai folyamat az elemek közötti kapcsolatok összessége u i És vj (), tehát ez a gyártási folyamat legegyszerűbb modellje. A technológiai folyamatok halmaza viszont kialakul technológiai készlet . A technológiai készletek a következő tulajdonságokkal rendelkeznek:

1. a "bőségszarv" létezésének lehetetlensége, vagyis a nulla technológiai folyamat (termelési tényezők költsége nélkül) a technológiai halmazhoz tartozik és tétlenséget jelent;

2. a technológiai halmaz konvex, vagyis a technológiai folyamatok kombinálhatók (egy technológiai folyamat lehet mások konvex kombinációja);

3. a technológiai halmaz felülről korlátozott, ami a korlátozott (kimeríthető) erőforrásokhoz (termelési tényezőkhöz) kapcsolódik;

4. a technológiai halmaz zárt, vagyis vannak határai.

Hatékony A technológiai folyamatokat a konvex effektív határán elhelyezkedő pontok írják le technológiai készlet.

A technológiai halmazok módszere lehetővé teszi a többtermékes gyártás leírását, hiszen a technológiai halmazokról a termelési funkciókra való szigorú átmenet a termelési tényezők és termékek aggregálásával lehetséges.

Végezetül megjegyezzük, hogy két alternatív megközelítés létezik a termelési folyamatok optimális szabályozásának problémájának megoldására. Az első megközelítés a termék gyártásának maximalizálásának problémáját veszi figyelembe pénzügyi megszorítások. A probléma megoldása a termelési rendszer termelési függvényének elemzésén alapul, figyelembe véve a munkaerő és a tőke piaci értékét, valamint a termelési költségvetés nagyságát. A második megközelítés megoldja a termelési költségek minimalizálásának problémáját a termékgyártás adott szintjén. Ezt a problémát a költségfüggvény segítségével oldjuk meg, amely a rendelkezésre álló termelési függvényből számítható ki. Ez a két megközelítés ugyanarra az eredményre vezet az optimalizálási problémák megoldása során. ( Emlékezz a kettősségre!).

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma

Jaroszlav, a Bölcs Novgorodi Állami Egyetem

Szakterületenkénti kivonat:

Menedzsment

Tanuló fejezte be gr.6061 zo

Makarova S.V.

Kapta Suchkov A.V.

Velikij Novgorod

1. GYÁRTÁSI FOLYAMAT ÉS ELEMEI.

A vállalkozás termelésének és gazdasági tevékenységének alapja a termelési folyamat, amely egymással összefüggő munkafolyamatok és természetes folyamatok kombinációja, amelyek bizonyos típusú termékek előállítását célozzák.
A termelési folyamat megszervezése abból áll, hogy az embereket, szerszámokat és munkatárgyakat egyetlen gyártási folyamatba vonják össze. jólét, valamint a fő-, segéd- és szolgáltatási folyamatok térben és időben racionális kombinációjának biztosításában.

A vállalkozásoknál a termelési folyamatokat tartalom (folyamat, szakasz, működés, elem) és megvalósítási hely (vállalkozás, újraelosztás, műhely, osztály, részleg, egység) szerint részletezik.
A vállalkozásban előforduló termelési folyamatok összessége egy teljes termelési folyamat. A vállalkozás minden egyes terméktípusának előállítási folyamatát ún magángyártási folyamat. A magántermelési folyamatban viszont a részleges termelési folyamatok megkülönböztethetők a magántermelési folyamat teljes és technológiailag különálló elemeiként, amelyek nem elsődleges elemei a gyártási folyamatnak (általában különböző szakterületeken dolgozók végzik, különféle berendezésekkel célokra).
A gyártási folyamat elsődleges elemének tekintendő technológiai működés- a gyártási folyamat technológiailag homogén, egy munkahelyen végrehajtott része. A technológiailag különálló részfolyamatok a gyártási folyamat szakaszai.
A részleges gyártási folyamatokat több szempont szerint osztályozhatjuk:

A tervezett célra;

Az időbeli áramlás természete;

A munka tárgyának befolyásolásának módja;

Az érintett munka jellege.
A folyamatokat cél szerint osztályozzák. fő-, segéd- és szerviz.
Fő termelési folyamatok - a nyersanyagok és anyagok átalakítási folyamatai elkészült termékek, amely a fő, profil
termékei ennek a cégnek. Ezeket a folyamatokat az ilyen típusú termékek gyártási technológiája (alapanyag-előállítás, kémiai szintézis, alapanyagok keverése, termékek csomagolása, csomagolása) határozza meg.
Kiegészítő A termelési folyamatok a fő termelési folyamatok normális lebonyolítását biztosító termékek előállítására vagy szolgáltatások teljesítésére irányulnak. Az ilyen termelési folyamatoknak saját munkatárgyaik vannak, amelyek különböznek a fő termelési folyamatok munkatárgyaitól. Ezeket általában a fő gyártási folyamatokkal párhuzamosan végzik (javítás, csomagolás, szerszámok).
Szolgáló a gyártási folyamatok biztosítják a normál feltételek megteremtését a fő- és a kiegészítő termelési folyamatok lefolyásához. Nem rendelkeznek saját munkatárgyakkal, és általában egymás után haladnak a fő- és segédfolyamatokkal, amelyek közé tartoznak (nyersanyagok és késztermékek szállítása, tárolása, minőség-ellenőrzése).
A fő termelési folyamatok a vállalkozás fő műhelyeiben (részlegeiben) képezik a fő termelést. A kisegítő és szolgáltatási termelési folyamatok, illetve a segédüzemekben és a szervizben - segédgazdaságot alkotnak.
A termelési folyamatok eltérő szerepe a teljes termelési folyamatban meghatározza a különböző típusú termelési egységek irányítási mechanizmusainak különbségeit. Ugyanakkor a részgyártási folyamatok rendeltetésszerű besorolása csak egy meghatározott magánfolyamat kapcsán végezhető el.
A fő-, a segéd-, a szolgáltatási és egyéb folyamatok meghatározott sorrendben történő kombinálása alkotja a termelési folyamat szerkezetét.
A fő gyártási folyamat a fő termékek folyamatát és előállítását jelenti, amely magában foglalja a természetes folyamatokat, a technológiai és munkafolyamatokat, valamint az interoperatív várakozást.
Természetes folyamat - olyan folyamat, amely a munka tárgyának tulajdonságaiban és összetételében megváltozik, de emberi részvétel nélkül megy végbe (például bizonyos típusú vegyi termékek gyártása során).

A természetes termelési folyamatok a műveletek közötti szükséges technológiai szüneteknek tekinthetők (hűtés, szárítás, öregítés stb.)
Technikai a folyamat folyamatok összessége, melynek eredményeként a munka tárgyában minden szükséges változás bekövetkezik, azaz késztermékké válik.
A segédműveletek hozzájárulnak a fő műveletek végrehajtásához (szállítás, ellenőrzés, termékek válogatása stb.).
Munkafolyamat - az összes munkafolyamat (fő- és segédműveletek) halmaza.
A gyártási folyamat szerkezete megváltozik az alkalmazott berendezések technológiájának, a munkamegosztásnak, a termelés megszervezésének stb.
Interoperatív fektetés - a technológiai folyamat által biztosított szünetek.
Az időbeni áramlás természete szerint megkülönböztetik folyamatosÉs időszakos termelési folyamatok. Folyamatos folyamatok esetén a gyártási folyamatban nincs fennakadás. A termelési karbantartási műveleteket a fő műveletekkel egyidejűleg vagy párhuzamosan hajtják végre. Az időszakos folyamatokban az alap- és karbantartási műveletek végrehajtása egymás után történik, ami miatt a fő gyártási folyamat időben megszakad.
A munka tárgyára gyakorolt ​​hatás módszere szerint megkülönböztetik mechanikai, fizikai, kémiai, biológiaiés más típusú termelési folyamatok.
A felhasznált munkaerő jellege szerint a termelési folyamatokat a következőkre osztják automatizált, gépesített és kézi.

A gyártási folyamat szervezésének elvei azok a kiindulópontok, amelyek alapján a gyártási folyamat felépítése, működtetése, fejlesztése történik.

A gyártási folyamat szervezésének a következő alapelvei vannak:
differenciálás - a gyártási folyamat különálló részekre (folyamatok, műveletek, szakaszok) felosztása és a vállalkozás megfelelő részlegeihez való hozzárendelése;
kombináció – különböző folyamatok egészének vagy egy részének kombinációja bizonyos típusú termékek gyártására ugyanazon a telephelyen, műhelyen vagy termelésen belül;
koncentráció - egyes termelési műveletek koncentrálása technológiailag homogén termékek előállítására vagy funkcionálisan homogén munkavégzésre a vállalkozás egyes munkahelyein, telephelyein, műhelyein vagy termelő létesítményeiben;
szakosodás - minden munkahelyhez és minden részleghez szigorúan korlátozott munkák, műveletek, alkatrészek és termékek hozzárendelése;
univerzalizálás - széles körű alkatrészek és termékek gyártása vagy heterogén gyártási műveletek végrehajtása minden munkahelyen vagy termelési egységben;
arányosság - a termelési folyamat egyes elemeinek kombinációja, amely az egymással való bizonyos mennyiségi viszonyukban fejeződik ki;
párhuzamosság - egy tétel különböző részeinek egyidejű feldolgozása egy adott művelethez több munkahelyen stb.;
egyenesség - a gyártási folyamat minden szakaszának és műveletének végrehajtása a munka tárgyának legrövidebb útja során az elejétől a végéig;
Ritmus - az összes egyedi gyártási folyamat meghatározott időtartamokon át történő ismétlése és egy bizonyos típusú termék előállításának egyetlen folyamata.
A fenti termelésszervezési elvek a gyakorlatban nem egymástól elszigetelten működnek, az egyes gyártási folyamatokban szorosan összefonódnak. A termelésszervezés elvei egyenetlenül fejlődnek - egyik vagy másik időszakban egyik vagy másik elv előtérbe kerül, vagy másodlagos jelentőséget kap.
Ha a termelési folyamat elemeinek és valamennyi fajtájának térbeli kombinációját a vállalkozás és alegységei termelési struktúrájának kialakítása alapján valósítjuk meg, akkor a termelési folyamatok időben történő megszervezése az egyedek végrehajtási rendjének kialakításában jut kifejezésre. logisztikai műveletek, a végrehajtási idő racionális kombinációja különféle fajták munkák, naptári és tervezési szabványok meghatározása a munkatárgyak mozgására vonatkozóan.
A hatékony termelési logisztikai rendszer kiépítésének alapja a gyártási ütemezés, amely a fogyasztói igények kielégítése és a kérdések megválaszolása alapján alakul ki: ki, mit, hol, mikor és milyen mennyiségben fog előállítani (termelni). A gyártási ütemterv lehetővé teszi az anyagáramlások térfogati és időbeli jellemzőinek meghatározását szerkezeti termelési egységenként differenciáltan.
A gyártási ütemterv összeállításához alkalmazott módszerek a termelés típusától függenek, valamint a kereslet jellemzői és a megrendelések paraméterei lehetnek egyszeri, kisüzemi, sorozatos, nagyüzemi, tömeges.
A termelés típusának jellemzője kiegészül a termelési ciklus jellemzőivel - ez a logisztikai rendszeren (vállalkozáson) belül meghatározott termékek vonatkozásában a gyártási folyamat kezdete és vége közötti időtartam.
A gyártási ciklus munkaidőből és a termékek gyártása során felmerülő szünetekből áll.
A munkaidő viszont a fő technológiai időből, az ellenőrzési műveletek szállítási idejéből és a komissiózási időből áll.
A szünetek idejét interoperációs, szakaszok közötti és egyéb szünetekre osztjuk.
A gyártási ciklus időtartama nagyban függ az anyagáramlás mozgásának jellemzőitől, amely lehet szekvenciális, párhuzamos, párhuzamos-soros.
Ezen túlmenően a gyártási ciklus időtartamát befolyásolják a termelési egységek technológiai specializációjának formái, maguknak a termelési folyamatoknak a szervezeti rendszere, az alkalmazott technológia progresszívsége és a termékek egységesítésének mértéke.
A gyártási ciklus a várakozási időt is magában foglalja – ez az az időtartam a megrendelés beérkezésétől a végrehajtás megkezdéséig, aminek minimalizálása érdekében fontos először meghatározni az optimális terméktételt - egy tételt, amelynél a termékenkénti költség termék a minimális érték.
Az optimális sarzs kiválasztásának problémájának megoldására általánosan elfogadott, hogy a gyártási költség a közvetlen gyártási költségekből, a készlettárolási költségekből, valamint a tételcsere során felmerülő berendezések cseréjéből és leállási költségeiből áll.
A gyakorlatban gyakran direkt számítással határozzák meg az optimális tételt, de a logisztikai rendszerek kialakításakor hatékonyabb a matematikai programozási módszerek alkalmazása.
Minden tevékenységi területen, de különösen a termelési logisztikában kiemelt jelentőséggel bír a norma- és szabványrendszer. Kibővített és részletezett normákat egyaránt tartalmaz az anyag-, energia-, berendezéshasználatra stb.

2. A közlekedési probléma megoldásának módszerei.

Közlekedési probléma (klasszikus)- a homogén termék homogén elérhetőségi pontoktól homogén fogyasztási pontokig homogén járműveken történő szállításának optimális tervének problémája (előre meghatározott mennyiség), statikus adatokkal és lineáris megközelítéssel (ezek a probléma fő feltételei).

A klasszikus szállítási feladatnál kétféle feladatot különböztetnek meg: a költségkritériumot (a szállítási költség minimális elérése) vagy a távolságok és az időkritériumot (a szállításra fordított minimális idő).

A megoldási módszerek keresésének története

A problémát először a francia matematikus formalizálta Gaspard Monge V 1781 év . A fő előrelépés a mezőkön történt Nagy Honvédő Háború szovjet matematikus és közgazdász Leonyid Kantorovics . Ezért néha ezt a problémát ún szállítási feladat Monge - Kantorovich.

Az "Archívum letöltése" gombra kattintva ingyenesen letölti a szükséges fájlt.
A fájl letöltése előtt emlékezzen azokra a jó esszékre, kontrollokra, kurzusokra, szakdolgozatokra, cikkekre és egyéb dokumentumokra, amelyeket nem igényelt a számítógépen. Ez az Ön munkája, részt kell vennie a társadalom fejlődésében és az emberek javára. Keresse meg ezeket a műveket, és küldje el a tudásbázisba.
Mi és minden diák, végzős hallgató, fiatal tudós, aki a tudásbázist tanulmányai és munkája során használja, nagyon hálásak leszünk Önnek.

Egy dokumentumot tartalmazó archívum letöltéséhez írjon be egy ötjegyű számot az alábbi mezőbe, majd kattintson az "Archívum letöltése" gombra.

Hasonló dokumentumok

A termelési költségek lényege, osztályozásuk. A termelési költségek csökkentésének fő irányai. Gazdasági egységés profitfüggvények. Működési és nem működési költségek. A termelési költségek és a vállalkozás nyeresége közötti kapcsolat vizsgálata.

szakdolgozat, hozzáadva 2014.05.24


A gazdaságelmélet tárgya és funkciói. A termék és tulajdonságai. A határhaszon alapelvei. Pénzelmélet K. Marx. A cég likviditásának, költségeinek és bevételének fogalma. Típusai és jellemvonások verseny. Modell összkeresletés javaslatokat. Adók, funkcióik.

csalólap, hozzáadva: 2011.11.01


Gazdaságelmélet tárgya, szerkezete és funkciói. Gazdasági törvények és osztályozásuk. munkaelmélet költség. A termék és tulajdonságai. Az áruban megtestesülő munka kettős természete. A tétel értéke. Az érték törvénye és funkciói.

csalólap, hozzáadva 2009.10.22


A termelési költségek problémái a tudósok-közgazdászok tanulmányi tárgyaként. A termelési költségek lényege és típusai. A profit szerepe a vállalkozásfejlesztés feltételei között. A profit lényege, funkciói, fajtái. A vállalkozás jövedelmezősége és mutatói.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.11.28


A gazdasági növekedés lényege és jelentősége. A gazdasági növekedés típusai és mérési módszerei. A Cobb-Douglas függvény alapvető tulajdonságai. A gazdasági növekedés indikátorai és modelljei. A gazdasági növekedést gátló tényezők. A derivált függvény és tulajdonságai.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.06.26


A profit lényege és fő funkciói. Gazdasági hatékonyság technológiai berendezések korszerűsítése és innovatív technológiák alkalmazása a burkolatjavításban autópályák. Tartalékok az építőipari szervezet nyereségének növelésére.

szakdolgozat, hozzáadva: 2013.04.07


A profit lényege a gazdaságtudományban: fogalma, fajtái, formák, tervezési módszerek. A közvetlen számlálás, kombinált számítás módszerének lényege. Az orosz vállalatok profitnövelésének fő módjai modern körülmények között. A bér és a nyereség kapcsolata.

szakdolgozat, hozzáadva 2017.12.18

Technológiák leírásának módszerei.

A termelés a cég fő tevékenységi területe. Cégek használnak termelési tényezők, amelyeket úgy is neveznek input (input) termelési tényezők. Például egy pékség tulajdonosa olyan inputot használ fel, mint a munkaerő, a nyersanyagok, például a liszt és a cukor, valamint a sütőkbe, keverőkbe és egyéb berendezésekbe fektetett tőkét olyan termékek előállításához, mint a kenyér, piték és édességek.

A termelési tényezőket nagy kategóriákra oszthatjuk fel - munka, anyagok és tőke, amelyek mindegyike szűkebb csoportokat foglal magában. Például a munkaerő termelési tényező a munkaerő-intenzitás mutatóján keresztül a szakképzett (ácsok, mérnökök) és a szakképzetlen munkaerőt (mezőgazdasági dolgozók), valamint a cégvezetők vállalkozói törekvéseit egyaránt egyesíti. Az anyagok közé tartozik az acél, a műanyagok, az elektromos áram, a víz és minden más olyan termék, amelyet egy cég megvásárol és késztermékké alakít. A tőke magában foglalja az épületeket, berendezéseket és készleteket.

Egy adott vállalatra vonatkozóan a technológiailag elérhető összes nettó kibocsátási vektor halmazát termelési halmaznak nevezzük, és jelöljük Y.

GYÁRTÁSI KÉSZLET- az elfogadható halmaza technológiai módokon adott gazdasági rendszer (X,Y ) , Ahol x - összesített költségvektorok, A Y - összesített felszabadulási vektorok.

A P. m.-t a következő tulajdonságok jellemzik: azt zárvaÉs konvex(cm. Egy csomó), a költségvektorok szükségszerűen nullától eltérőek (nem lehet semmit sem költeni), a P. m. összetevői - költségek és kibocsátások - nem cserélhetők fel, mert a termelés visszafordíthatatlan folyamat. A P. m. konvexitása különösen azt mutatja, hogy a feldolgozott erőforrások megtérülése a feldolgozás volumenének növekedésével csökken.

Gyártókészletek tulajdonságai

Vegyünk egy gazdaságot l áruval. Természetes, hogy egy adott cég ezen áruk egy részét termelési tényezőnek, más részét pedig kibocsátásnak tekinti. Megjegyzendő, hogy egy ilyen felosztás meglehetősen önkényes, mivel a vállalat kellő szabadsággal rendelkezik a termékválaszték és a költségstruktúra megválasztásában. A technológia leírásánál különbséget teszünk a kibocsátás és a költségek között, utóbbit mínusz előjellel kibocsátásként ábrázolva. A technológia bemutatásának kényelmét szolgálja, hogy kibocsátásaként azokat a termékeket nevezzük, amelyeket a cég nem fogyaszt és nem is gyárt, és ennek a terméknek a termelési volumenét 0-nak tételezzük fel. Elvileg nem kizárt a helyzet a amelyet a cég által előállított terméket a termelési folyamat során el is fogyaszt. Ebben az esetben csak az adott termék nettó kibocsátását vesszük figyelembe, azaz a kibocsátását a költségekkel csökkentve.

Legyen a termelési tényezők száma n, a kibocsátások száma pedig m, így l = m + n. Jelöljük a költségvektort (abszolút értékben) r 2 Rn+-nak, a kimenő mennyiségeket pedig y 2 Rm+-nak

A vektort (-r, yo) a nettó kimenetek vektorának nevezzük. Az összes technológiailag megengedett nettó kimeneti vektor y = (−r, yo) halmaza alkotja az Y technológiai halmazt. Így a vizsgált esetben bármely technológiai halmaz Rn − × Rm+ részhalmaza

Ez a termelési leírás általános jellegű. Ugyanakkor nem lehet ragaszkodni az áruk termékekre és termelési tényezőkre való merev felosztásához: ugyanaz a jószág elkölthető egy technológiával, és előállítható egy másik technológiával.

Ismertesse a technológiai halmazok tulajdonságait, amelyek alapján általában konkrét technológiai osztályok leírását szokták megadni.

1. Nem üresség. Az Y technológiai halmaz nem üres. Ez a tulajdonság a termelési tevékenység végzésének alapvető lehetőségét jelenti.

2. Lezárás. Az Y technológiai halmaz zárva van. Ez a tulajdonság inkább technikai jellegű; Ez azt jelenti, hogy a technológiai halmaz tartalmazza a határát, és a technológiailag megvalósítható nettó kimeneti vektorok sorozatának határa egyben technológiailag megvalósítható nettó kimeneti vektor is.

3. A költekezés szabadsága. Ez a tulajdonság úgy értelmezhető, hogy képes ugyanazt a kibocsátást magasabb költséggel, vagy kevesebb kibocsátást azonos költséggel előállítani.

4. A „bőség kürtjének” hiánya („nincs ingyen ebéd”). ha y 2 Y és y > 0, akkor y = 0. Ez a tulajdonság azt jelenti, hogy a termékek pozitív mennyiségben történő előállítása nullától eltérő mennyiségben igényel költségeket.

< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50 . Nem csökkenő visszatérés a skálához: ha y 2 Y és y0 = _y, ahol _ > 1, akkor y0 2 Y.

Két áru esetében, ahol az egyiket elköltik, a másikat megtermelik, a növekvő megtérülés azt jelenti, hogy az inputtényező (maximálisan lehetséges) átlagos termelékenysége nem csökken.

500 . A konstans visszatér a skálához - az a helyzet, amikor a technológiai halmaz egyszerre teljesíti az 5-ös és 50-es feltételt, azaz ha y 2 Y és y0 = _y0, akkor y0 2 Y 8_ > 0.

A skála geometriailag állandó visszatérése azt jelenti, hogy Y egy kúp (lehet, hogy nem tartalmaz 0-t). Két áru esetében, ahol az egyiket elfogyasztják, a másikat megtermelik, az állandó megtérülés azt jelenti, hogy a tényezőinput átlagos termelékenysége nem változik a kibocsátás változásával.

5. Nem növekvő skála: ha y 2 Y és y0 = _y, ahol 0< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50 . Nem csökkenő skálahozamok: ha y 2 Y és y0 = _y, ahol _ > 1, akkor y0 2 Y. Két áru esetében, ahol az egyiket elköltik, a másikat pedig előállítják, a növekvő hozam azt jelenti, hogy a (maximum lehetséges) az input tényező átlagos termelékenysége nem csökken.

500 . A konstans visszatér a skálához - az a helyzet, amikor a technológiai halmaz egyszerre teljesíti az 5-ös és 50-es feltételt, azaz ha y 2 Y és y0 = _y0, akkor y0 2 Y 8_ > 0.

A skála geometriailag állandó visszatérése azt jelenti, hogy Y egy kúp (lehet, hogy nem tartalmaz 0-t).

Két áru esetében, ahol az egyiket elfogyasztják, a másikat megtermelik, az állandó megtérülés azt jelenti, hogy a tényezőinput átlagos termelékenysége nem változik a kibocsátás változásával.

6. Konvexitás: A konvexitás tulajdonság a technológiák tetszőleges arányú "keverésének" képességét jelenti.

7. Visszafordíthatatlanság

Egy kilogramm acélból készüljön 5 csapágy. A visszafordíthatatlan azt jelenti, hogy 5 csapágyból lehetetlen egy kilogramm acélt előállítani.

8. Additivitás. ha y 2 Y és y0 2 Y, akkor y + y0 2 Y. Az additív tulajdonság a technológiák kombinálásának képességét jelenti.

9. Az inaktivitás megengedettsége:

44. tétel:

1) A nem növekvő skálahozamokból és a technológiai halmaz additivitásából következik a konvexitása.

2) A technológiai halmaz konvexitásából és az inaktivitás megengedhetőségéből nem növekvő skálahozam következik. (Ez fordítva nem mindig igaz: nem növekvő hozam mellett a technológia nem konvex lehet)

3) Egy technológiai halmaz akkor és csak akkor rendelkezik az additív és nem növekvő skálahozamok tulajdonságaival, ha konvex kúp.

Nem minden támogatható technológia egyformán fontos gazdasági szempontból.

A hatékony technológiák kiemelkednek az elfogadhatóak közül. Egy y megengedhető technológiát akkor nevezünk hatékonynak, ha nincs más (tőle eltérő) y0 megengedett technológia, amelyre y0 > y. Nyilvánvaló, hogy a hatékonyságnak ez a definíciója implicit módon azt jelenti, hogy bizonyos értelemben minden jószág kívánatos. A hatékony technológiák jelentik a technológiai halmaz tényleges határát. Bizonyos feltételek mellett a teljes technológiai halmaz helyett az effektív határ alkalmazása is lehetséges az elemzésben. Itt fontos, hogy minden y elfogadható technológiához legyen olyan hatékony y0 technológia, amelyre y0 > y. Ahhoz, hogy ez a feltétel teljesüljön, az szükséges, hogy a technológiai halmaz zárt legyen, és a technológiai halmazon belül ne lehessen egy jószág kibocsátását a végtelenségig növelni anélkül, hogy más áruk kibocsátását ne csökkentené.

TECHNOLÓGIAI MÓDSZER - általános koncepció kettőt kombinálva: T. s. Termelés (gyártási mód, technológia) És T. s. fogyasztás; alapvető jellemzők összessége ( összetevőket) gyártási folyamat (ill. fogyasztás) egyik vagy másik termék. BAN BEN gazdasági és matematikai modell A T. s.-t vagy a technológiát (tevékenységet) egy benne rejlő számrendszer írja le ( vektor): például. költségárakÉs kiadás időegységenként vagy termelési egységenként különböző erőforrások stb., beleértve az együtthatókat is anyagfelhasználás, fáradságosságot, tőkeintenzitás, tőkeintenzitás.

Például ha x = (x 1 , ..., x m) - az erőforrásköltségek vektora (számok alatt található). i = 1, 2, ..., m), A y = (y 1 , ..., y n) - a termékek termelési mennyiségének vektora j= 1, 2, ..., n, majd technológiák, technológiai folyamatok, az előállítási módszereket vektorpároknak nevezhetjük ( x,y ). Technológiai elfogadhatóság itt azt a képességet jelenti, hogy az elfogyasztott (felhasznált) vektorösszetevőkből nyerni tudjanak x termék vektor y .

Az összes lehetséges elfogadható technológia halmaza ( XY) űrlapok technológiai vagy gyártási készlet adott gazdasági rendszer.

VEKTOR- egy bizonyos számú valós szám rendezett halmaza (ez egy a sok definíció közül - az, amelyik elfogadott gazdasági és matematikai módszerek). Például a műhely napi terve felírható 4 dimenziós vektorként (5, 3, -8, 4), ahol az 5 az egyik típus 5 ezer, a második típus 3 - 3 ezer részét jelenti, ( -8) - fémfogyasztás t-ban, és az utolsó komponens, például 4 ezer kW megtakarítás. h villany. Mint látható, az összetevők száma ( koordináták) B. önkényesen (ebben az esetben a műhely terve nem négy, hanem tetszőleges számú mutatóból állhat); elfogadhatatlan, hogy felcseréljék őket; lehetnek pozitívak és negatívak is.

A vektorokat meg lehet szorozni valós számmal (ha például az összes mutatónál 1,2-szeresére növeljük a tervet, akkor egy új vektort kapunk ugyanannyi komponensből). Azonos számú, azonos nevű additív komponenst tartalmazó vektorok összeadhatók, illetve kivonhatók.

Az V. betűjelölést félkövérrel szokás kiemelni (bár ezt nem mindig tartják be).

A vektorok összege x = (x 1 ,..., x n) és y = (y 1 , ..., y n) szintén B. ( x + y ) = (x 1 + y 1 , ..., xn+yn).

Vektorok pontszorzata x És y az V. megfelelő összetevőinek szorzatainak összegével egyenlő számot nevezzük:

Vektorok x És y hívott ortogonális ha a pontszorzatuk nulla.

egyenlőség V. - összetevő, azaz két V. akkor egyenlő, ha a megfelelő összetevőik egyenlőek.

Vektor 0 - (0, ..., 0) nulla;

n-dimenziós V. - pozitív ( x > 0), ha minden összetevője x i Nulla felett, nem negatív (x ≥ 0), ha minden összetevője x i nagyobb, mint 0 vagy egyenlő nullával, azaz. x i≤ 0; És félig pozitív, ha legalább egy komponens x i≥ 0 (jelölés x ≥ 0); ha V.-nek azonos számú komponense van, lehetséges a sorrendjük (teljes vagy részleges), azaz vektorhalmazra történő bevezetés bináris reláció “> ”: x > y , x ≥y , x ≥ y attól függően, hogy a különbség pozitív, félig pozitív vagy nem negatív x-y.

A DIMENZIONÁLÁSI AJÁNLÁSOK TÖRVÉNYE- nyilatkozat arról, hogy ha valamelyiket használja termelési tényezőés ezzel egyidejűleg az összes többi tényező költsége megmarad (úgy hívják rögzített), majd a fizikai hangerőt határtermék, amelyet a megadott faktor segítségével állítanak elő, (legalábbis egy bizonyos szakasztól) csökkenni fog.

TERMELŐ GERENDA- a számarányos növekedést képviselő pontok helye erőforrások ha egy adott technológiai módszer növekedésével intenzitás.

Például, ha a kombináció 3 egység. tőke (alapok) és 2 db. munkaerő (azaz a 3 kombinációja K + 2L) 10 egységet ad. néhány termék, majd kombinációk 6 K + 4L, 9K + 6L, amely 20, illetve 30 egységet ad. stb., a grafikonon egy P. l nevű egyenesen fog feküdni. vagy technológiai sugár. A tényezők eltérő kombinációjával P. l. más lesz a lejtése. Sokak oszthatatlansága miatt termelési tényezők a technológiai módszerek számát és ennek megfelelően a P. l. véglegesnek fogadták el.

Például, ha egy háromfős bányászcsapat dolgozik egy szénlávában, és még egyet adnak hozzá, akkor a kibocsátás negyedével nő, ha pedig egy ötödik, hatodik, hetedik is hozzáadódik, a kibocsátás növekedése csökken, és akkor hagyja abba teljesen: a szűk körülmények között dolgozó bányászok egyszerűen zavarják egymást.

A kulcsfogalom itt a munka határtermelékenysége (tágabb értelemben - egy termelési tényező határtermelékenysége δ Y/δ x). Például, ha két tényezőt veszünk figyelembe, akkor az egyik (az első vagy a második) költségeinek növekedésével a határtermelékenység csökken.

A törvény rövid távon és erre a technológiára is alkalmazandó (átdolgozása megváltoztatja a helyzetet).

Olyan változók jellemzik, amelyek aktívan részt vesznek a termelési funkció megváltoztatásában (tőke, föld, munka, idő). A semleges műszaki fejlődést az ilyen technikai változások határozzák meg (autonóm ill anyagi forma), amelyek nem bontják meg az egyensúlyt, azaz gazdaságilag és társadalmilag biztonságosak a társadalom számára. Mutassuk be mindezt diagram formájában (lásd 4.1. ábra).

Figyelembe veszik a lineáris technológiai készlettel rendelkező vállalat termelési tevékenységének optimalizálásának főbb jellemző modelljeit, a termelési beruházások tervezésének statisztikai és dinamikus modelljeit, valamint a kettős becslés apparátusán alapuló üzleti döntések gazdasági és matematikai elemzésének kérdéseit. Felvázoljuk az ipari beruházások minőségének felmérésének problémájának főbb megközelítéseit, valamint a hatékonyságuk értékelésére szolgáló módszereket és mutatókat.

Tekintsük azt a modellezési alkalmazásoknál nagyon fontos esetet, amikor a termelési rendszer technológiai halmaza egy lineáris konvex halmaz, azaz a termelési modell lineárisnak bizonyul.

Megjegyzés. A 2.1 és 2.2 feltételezések együttesen azt jelentik, hogy a technológiai halmaz konvex kúp. A lineáris technológiákat megkülönböztető 2.3 feltevés azt jelenti, hogy ez a kúp egy konvex poliéder a féltérben

Vitatható-e, hogy egy lineáris technológiai halmazzal rendelkező vállalat gazdasági területén a termelési függvény monoton Hogyan kapcsolódik a termelési függvény meghatározása az optimalitási kritériumhoz a Kantorovich-problémában?

A (3.26) reláció lehetővé teszi egy adott típusú termelési függvény megadását egy lineáris technológiai halmazzal rendelkező termelési rendszer modelljéhez (a fentiekben tárgyalt (1.1) - (1.6) modell)

Az egyes termelési elemek állapotát továbbra is az yt = (vt, u) input-output vektor, a kényszermodellt pedig az Yt yt = (Vi, ut) e YI technológiai halmaz határozza meg.

Egy termelési elem általános technológiai halmaza a feltételek (2.1.2) és (2.1.3) szempontjából megengedett összes költség-kibocsátás vektorának egyesítése eredményeként kapható meg.

Az egytermékes elem technológiai halmazának előző bekezdésben megadott leírása a legegyszerűbb. Az elemtechnológia további tulajdonságainak figyelembevétele azt eredményezi, hogy számos funkcióval kell kiegészíteni. Ezek közül néhányat megvizsgálunk ebben a bekezdésben. Természetesen a fenti megfontolások nem merítik ki az ebben az irányban elérhető összes lehetőséget.

Elválasztható konvex gyártási modell. Az előző példában leírt termelési korlátok modelljében a nemlinearitási tényező figyelembevétele egy többtermékes elem nemlineáris elválasztható modelljéhez vezet. A nemlinearitást nemlineárisan szétválasztható termelési függvények bevezetésével veszik figyelembe. Az ilyen termelési funkciókkal rendelkező többtermékes elem technológiai halmazának van formája

A termelési elemek vizsgált technológiai modelljeiben a technológiai halmaz leírását költségszintenként a megengedett költségek és a megengedhető outputok halmazának beállításával adjuk meg. Az ilyen jellegű leírások kényelmesek olyan problémák esetén, mint az erőforrások optimális elosztása, ahol az erőforrás-felhasználás adott szintjeihez meg kell határozni a megengedett és leghatékonyabb (egyik-másik kritérium értelmében) kibocsátási szintet. Ugyanakkor a gyakorlatban (főleg a tervgazdaságban) van egyfajta fordított probléma is, amikor az elemek kibocsátási szintjét a terv adja meg, és meg kell határozni a költségek megengedett és minimális szintjét. az elemekről. Az ilyen jellegű problémákat feltételesen a tervezett kimeneti program optimális végrehajtásának problémáinak nevezhetjük. Ilyen problémák esetén célszerű a termelési elem technológiai halmazának leírásának fordított sorrendjét alkalmazni, először beállítani a megengedett kimenetek U halmazát és g = U, majd minden megengedett kimeneti szinthez a V (u) halmazt. az elszámolható költségek v E = V (u).

A termelési elem Y általános technológiai halmaza ebben az esetben alakja

ábrán. 3.4 ennek a korlátozásnak a technológiai halmaz EC szegmens felett elhelyezkedő vagy azon fekvő minden pontja megfelel.

Nagyrészt a 4.21-es anyag is eredeti. A munkálatok során megtörtént az egységes egyensúlyi menedzsment meglétét biztosító piaci mechanizmusok hatékonyságának felmérése. A 4.21-es anyag e munkák kiterjesztése. Az aukciós séma figyelembevétele a piaci rendszerben a szerint történik. híres modell, amelyet ebben a bekezdésben példaként tekintünk, a piacgazdasági modell. Ennek részletes tárgyalása megtalálható például a munkákban. A 4.21-ben feltételeztük, hogy létezik piaci egyensúly. Amint az aukciós rendszer piaci rendszerben történő vizsgálata mutatja, ez nem mindig igaz. Az egyensúly meglétével kapcsolatos kérdések vizsgálata a piaci modellekben a matematikai közgazdaságtan egyik központi kérdése. A versenyképes gazdaság modelljeivel kapcsolatban az egyensúly meglétét számos szerző megállapította különböző feltételezések alapján. Általában a bizonyítás feltételezi a fogyasztók és a termelők technológiai halmazainak hasznossági függvényeinek (vagy preferenciáinak) konvexitását. Az Arrow-Debré modell általánosítása játékoskontinuum esetére adott. Ugyanakkor el lehetett hagyni a fogyasztói preferenciafüggvények konvexitására vonatkozó feltételezéseket.

Minden j gyártót (céget) egy Y technológiai halmaz jellemez - technológiailag megengedhető l-dimenziós költségvektorok halmaza - kibocsátás, pozitív összetevőik megfelelnek a megtermelt mennyiségnek és negatív - elköltött. Feltételezzük, hogy a gyártó úgy választja meg a költség-output vektort, hogy maximalizálja a profitot. Ugyanakkor a fogyasztóhoz hasonlóan ő sem próbálja befolyásolni az árakat, adottnak veszi azokat. Így az ő választása a következő probléma megoldása

A (16)-ból a feltárt preferencia gyenge axiómája is következik. Az egyenlőtlenség (16) minden bizonnyal teljesül, ha az egyes fogyasztók kereslete szigorúan monoton, és nem támasztanak különleges követelményeket a technológiai halmazokkal szemben. A monotonitási feltétel értelmezése és számos kapcsolódó eredmény található a -ban. A túlkereslet gördülékeny függvényeihez az egyensúly egyediségét a domináns átló állapota is biztosítja. Ez a feltétel azt jelenti, hogy az egyes termékek keresleti deriváltjának modulja ennek a terméknek az árán nagyobb, mint az ugyanazon termék keresleti deriváltjainak moduljainak összege.

gyártói modell. Az yj = y k termelési mennyiségek kiválasztásakor minden j e J céget az YJ technológiai halmaza korlátoz 1R1-gyel. Ezek az elfogadható technológiák halmazai különösen (implicit) termelési függvények formájában adhatók meg fj(yj) YJ = UZ e Rl /,(%) > 0 . Egy másik kényelmes ábrázolás (amikor csak egy h jószág keletkezik) az y 0 explicit termelési függvény.

Technológiai készlet és tulajdonságai

TECHNOLÓGIAI KÉSZLET – lásd Gyártási készlet, Technológiai út.

Egy adott típusú technológiai készlet leírását fogjuk figyelembe venni egy olyan termelési elemhez, amely többféle költséget emészt fel, és csak egy típusú terméket állít elő (egytermékes termelési elem). Egy ilyen elem állapotvektorának alakja yt-(vtl, azaz, . . . , v. x, ut). Az egytermékes elem technológiai halmazának leírására egy jól ismert módszer a termelési függvény fogalmán alapul, és a következő.

Általában feltételezik, hogy egy elem technológiai halmaza az Ет euklideszi tér konvex, zárt részhalmaza, amely egy m О Е Y d Em dimenziójú nulla elemet tartalmaz.

Az előző bekezdésben tárgyalt gyártási elemek technológiai halmazainak ábrázolási módjai jellemzik azok tulajdonságait, de nem adnak egyértelmű leírást. Az egytermékes termelési elemeknél a technológiai halmaz explicit leírása adható a termelési függvény fogalmával. Az 1.2-ben már érintettük ezt a fogalmat és annak használatát, ebben a részben ezeknek a kérdéseknek a mérlegelése folytatódik.

Egytermékes termelési függvények használata egy többtermékes elem technológiai halmazának leírására. Ha egy több árucikkből álló elem áru típusú termékeket állít elő, miközben / gewx típusú inputokat fogyaszt, akkor a bemeneti és kimeneti vektora , itvy alakú, ill.

Ez a technológiai halmaz egy részének felel meg, amelyet egy AB görbe háromszög határol (a 3.4. ábrán sraffozással jelölve).

Az Arrow-Deb-re-McKnzie decentralizált gazdaságmodell. A decentralizált gazdaság általános modellje a termelést, a fogyasztást és a decentralizáltat írja le